初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品巩固练习，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（ ）
A．B．6C．D．3
2．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（ ）
A．5tB．C．D．5
3．如图：点A、B是双曲线y＝上的点，分别过点A、B做x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ）
A．12B．10C．9D．8
4．如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，点P是反比例函数的图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为6，则k的值为（ ）
A．－3B．6C．－6D．－12
6．如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（ ）
A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－
7．如图，反比例函数的图象上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，的面积为6，则k的值为（ ）
A．B．12C．6D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．B．C．D．4
9. 如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（ ）
A．B．C．2D．1
10．如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边分别交于点E、F，且AE＝BE，点A、C分别在x、y轴上，若△OEF的面积为3，则k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
11．如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积为______．
12．如图，是等边三角形，点在轴的正半轴上（）的图象上，则的面积为______．
13．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，过点A作垂直x轴交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接AO，BO，若ΔABO的面积为1.5，则k的值为____________
14．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为_________．
15．如图，已知点P是y轴正半轴上一点，过点P作EF∥x轴，分别交反比例函数（x＞0）和图象的于点E和点F，以EF为对角线作平行四边形EMFN．若点N在x轴上，平行四边形EMFN的面积为8，则k的值为 _____．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的顶点，在轴上，顶点，在轴上，且，反比例函数的图像经过点，则 ______________．
17．如图，、是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点，且为的中点，若的面积为2，点的坐标为，则的值为________．
18．如图，函数的图象过矩形OBCD一边的中点，且图象过矩形OAPE的顶点P，若阴影部分面积为6，则k的值为______．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．
(1) 求k的值；
(2) 求△OAC的面积．
20．如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B，分别作轴的垂线，垂足为，连接OA，OB，与OB的交点为P，记△AOP与梯形的面积分别为，试比较的大小．
21．如图，直线x=t(t>0)与双曲线y=(k1>0)交于点A，与双曲线y=(k2