浙教版（2024）八年级下册4.5 三角形的中位线获奖教学ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级下册4.5 三角形的中位线获奖教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，知识技能类作业，必做题，选做题，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

《4.5三角形的中位线》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第五节的内容.本节课的主要内容是三角形的中位线的概念和性质.要求学生探究证明三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半”，要求学生会用三角形的中位线的性质解决简单几何问题.三角形的中位线在教材中有着重要的地位，它是联系三角形和四边形之间的桥梁，也是解决三角形问题的重要工具.
1.了解三角形的中位线的概念.2.了解三角形的中位线的性质.3.探索三角形的中位线的性质的一些简单应用.4.经历得到和验证数学结论的过程，增强几何直观，提升证明推理能力.
如何判定一个四边形是平行四边形？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
合作学习：任意画一个△ABC,然后分别取AB,AC的中点D,E,连结DE.通过观察、测量等方法,你发现线段DE有哪些性质?你能用命题的形式表述.你所发现的性质吗?试一试.
连结三角形两边中点的线段平行于第三边并且等于第三边的一半
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点, DE就是△ABC的一条中位线.
三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
分析：因为E是AC的中点，可以考虑以点E为中心，把△ADE按顺时针方向旋转180°，得到△CFE,如右图.这样就只需证明四边形BCFD是平行四边形.
证明：如图,以点E为旋转中心,把△ADE绕点E,按顺时针方向旋转180°, 得△CFE,则D,E,F 同在一直线上,DE= EF,且△ADE≌△CFE.
∴∠ADE= ∠F,AD=CF,∴AB// CF.又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形),
你能用不同的方法加以证明吗？
证明：延长DE至F，使EF=ED∵ DE是△ABC的中位线∴点E是AC的中点即AE=CE又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等）∴△ADE≌△CFE（SAS）∴∠ADE= ∠F,AD=CF,∴AB// CF.
例 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连结DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则A，B间的距离为(　　)A．50 m B．48 mC．45 m D．35 m
2.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点.若∠A=70°,∠AED=65°,则∠B的度数为(　　)A.45°　B.55°　C.65°　D.75°
3.如图,BD是△ABC的中线,E、F分别是BD、BC的中点,连结EF.若EF=2,则AD的长为(　　)A.4　B.6　C.8　D.2
1.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为(　　)A．1B．1.5C．2D．2.5
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BC=6,AC=8,D、E、F分别为AB、AC、AD的中点,连结CD、EF,则EF的长度为　　　. 
3.如图,四边形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为10 cm,则四边形EFGH的周长是　　　cm.
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H．求证：OG＝OH．
续:∵MF∥BD，∴∠MFE＝∠OGH，同理，∠MEF＝∠OHG，∴∠OGH＝∠OHG∴OG＝OH．
1.如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F在DE上,且∠AFB=90°,若EF=2,BC=10,则AB的长为(　　)A.3　B.4　C.5　D.6
2.如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长(　　)A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．不能确定
3.如图，AB∥CD，AC、BD相交于P，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝10，CD＝6，则EF的长是(　　)A．1B．2C．3D．4
在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE⊥CE于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若AC＝5，BC＝7，求DE的长．
（1）续：∴AE＝EF，∵点D是AB的中点，∴AD＝BD，∴DE是△ABF的中位线．∴DE∥BC；