浙教版（2024）八年级下册第四章 平行四边形4.4 平行四边形的判定精品教学ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级下册第四章 平行四边形4.4 平行四边形的判定精品教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，知识技能类作业，必做题，选做题，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。
《4.4.2平行四边形的判定定理》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第四节第二课时的内容.本节课的主要内容是平行四边形的判定定理3.要求学生探究证明平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，要求学生会用平行四边形的判定定理3判断一个四边形是不是平行四边形.平行四边形的判定定理3是教材中的一个重要内容，它是判断一个四边形是否为平行四边形的重要依据之一，通过对该定理的学习，可以提高学生的几何思维能力和逻辑推理能力，为后续学习打下基础，在教材中有着重要的地位.
1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.2.会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形.3.会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题.4.经历得到和验证数学结论的过程，增强几何直观，提升证明推理能力.
如何判定一个四边形是平行四边形？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
你见过如图这样的简易晒衣架吗?如果依次连A,B,C,D四个端点,得到的四边形一定是平行四边形吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且 AO=CO, BO= DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明：证明在 △AOD与△COB中,∵AO=CO,DO=BO,∠AOD=∠COB ,∴△AOD≌△COB.∴AD=CB.同理,AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形
例2 已知:如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:四边形AECF是平行四边形.
分析：不难发现，四边形AECF与▱ABCD有相同的对角线AC.连结 AC,交BD于点O,则AO=CO,BO=DO.因此只要证明BE=DF,就能证明EO=FO.根据定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”就能证明四边形AECF是平行四边形.
证明：如图,连结AC,交BD于点O.在▱ABCD中,BO=DO,AO=CO(平行四边形的对角线互相平分). ∵AB//CD(平行四边形的定义),∴∠ABE=∠CDF.又∵∠BAE=∠DCF, AB= CD(平行四边形的对边相等),
续：∴△ABE≌△CDF∴BE=DF.∴BO-BE=DO-DF,即EO= FO.∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
1.已知O为四边形ABCD对角线的交点,下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A.OA=OB,OC=ODB.AD∥BC,∠BAD=∠BCDC.AB=BC,CD=DAD.∠BAD=∠ABC,∠BCD=∠ADC
2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A.AB∥CD,BC∥ADB.OA=OC,OB=ODC.AD∥BC,∠DAC=∠ACBD.AB=CD,AD=BC
3.如图，在四边形ABCD中，AO=CO=5，BO=DO=3，AD⊥BD，则此四边形的面积为(　　)A． 14 B． 18C． 24 D． 16
1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(　　)A.相邻角都互补　　B.对角线互相平分C.两条对角线相等　　D.两组对角分别相等
2.如图所示,OA=OC,BD=16 cm,则当OB=　　　　　cm时,四边形ABCD是平行四边形. 　
　　 　　
3.若四边形的对角线互相平分,两个相邻的内角度数比为1∶2,则较大的内角是　　　　度. 4.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为　　　　. 
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且点E,F分别是AO,CO的中点,连结BE,BF,DE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵E,F分别是AO,CO的中点,∴OE=OF,∴四边形BEDF是平行四边形.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1.如图，在直角坐标系中，△ABC与△DEC关于原点C成中心对称，并且A与D是对称点，连结BD、AE，则四边形ABDE是(　　)A． 任意四边形B． 平行四边形C． 长方形D． 正方形
2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为(　　)A.6　　　　B.12　　　　C.20　　　　D.24
3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AO=OC,DO=OB,E,F是DB上两点且AE∥CF,若∠AEB=115°,∠ADB=35°,则∠BCF=(　　)A.150°　B.40°　C.80°　D.90°
如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E在BD的延长线上,点F在DB的延长线上,且DE=BF,连结AE,CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)连结AF,CE,四边形AFCE是平行四边形吗?请说明理由.
(2)证明：如图,四边形AFCE是平行四边形.理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵DE=BF,∴OD+DE=OB+BF,即OE=OF,∴四边形AFCE是平行四边形.