初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.5 三角形的中位线教学课件ppt

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三角形的中位线和三角形的中线不同
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
我们把DE叫△ABC的中位线
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段.
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段
区分三角形的中位线和中线：
理解三角形的中位线的定义的两层含义:
② ∵ DE为△ABC的中位线,
① ∵D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线.
∴ D,E分别为AB,AC的中点.
一个三角形共有三条中位线。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
已知：在△ABC 中，DE是△ABC的中位线.求证：DE ∥ BC，且DE= BC .
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE)，∴DE= BC, DE//BC.
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半
已知：如图 ，在ΔABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点. （1）指出图中有几个平行四边形？（2）图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个？（3）若ΔABC的周长为6 cm,面积为12 cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm,面积是_____cm2 .
你还能得到什么结论吗？
试一试你们的眼力，比一比你们的猜想，看下面的一段文字.
（1）请每一个同学任意画一个四边形ABCD，取各边中点E，F， G，H，再连结EF，FG，GH，HE，试判断四边形的形状.（2）同组伙伴的猜想与你一致吗？
本题的证明和推出的结论你有何感想？