新高考数学考前考点冲刺精练卷14《导数的运算》（2份，原卷版+教师版）

这是一份新高考数学考前考点冲刺精练卷14《导数的运算》（2份，原卷版+教师版），文件包含新高考数学考前考点冲刺精练卷14《导数的运算》教师版doc、新高考数学考前考点冲刺精练卷14《导数的运算》教师版pdf、新高考数学考前考点冲刺精练卷14《导数的运算》原卷版doc、新高考数学考前考点冲刺精练卷14《导数的运算》原卷版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
一、选择题
已知f ′(x)是f(x)=sin x＋acs x的导函数，且f ′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))=eq \f(\r(2),4)，则实数a的值为( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.1
已知函数f(x)=sin x－cs x，且f ′(x)=eq \f(1,2)f(x)，则tan 2x的值是( )
A.－eq \f(2,3) B.－eq \f(4,3) C.eq \f(4,3) D.eq \f(3,4)
已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)=2xf ′(1)＋ln x，则f ′(1)=( )
A.－e B.－1 C.1 D.e
曲线y=sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程是( )
A.x－3y＋3=0 B.x－2y＋2=0 C.2x－y＋1=0 D.3x－y＋1=0
已知函数f(x)=aln x＋bx2的图象在点P(1，1)处的切线与直线x－y＋1=0垂直，则a的值为( )
A.－1 B.1 C.3 D.－3
曲线y＝x3﹣2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
若直线y＝kx＋2是函数f(x)＝x3﹣x2﹣3x﹣1图象的一条切线，则k＝( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
设函数f(x)＝x3＋(a﹣1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为( )
A.y＝﹣2x B.y＝﹣x C.y＝2x D.y＝x
若曲线f(x)＝ln x﹣(a＋1)x存在与直线x﹣2y＋1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围为( )
A.(﹣eq \f(1,2)，＋∞) B.[﹣eq \f(1,2)，＋∞ C.(1，＋∞) D.[1，＋∞)
点P是曲线y＝f(x)＝x2﹣ln x上任意一点，则点P到直线x﹣y﹣2＝0的最短距离为( )
A.eq \r(3) B.eq \f(3\r(3),2) C.eq \f(2\r(2),3) D.eq \r(2)
在函数f(x)＝eq \f(1,3)x3﹣x2图象上某点处的切线的倾斜角的取值范围为( )
A.[0,eq \f(3π,4)] B.[0,eq \f(π,2))∪[eq \f(3π,4),π) C.[eq \f(3π,4),π) D.(eq \f(π,2),eq \f(3π,4)]
已知函数fn(x)=xn＋1，n∈N的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则lg2 020x1＋lg2 020x2＋…＋lg2 020x2 019的值为( )
A.－1 B.1－lg2 0202 019 C.－lg2 0192 018 D.1
二、填空题
已知函数f(x)＝f′(eq \f(π,4))cs x＋sin x，则f(eq \f(π,4))的值为________.
函数f(x)=xex的图象在点P(1，e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .
已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=(2x－1)lnx，则曲线y=f(x)在点(－1，f(－1))处切线的斜率为 .
曲线y＝2ln x在点(1,0)处的切线方程为______________.
曲线y＝(ax＋1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为﹣2，则a＝________.
设函数f(x)＝g(eq \f(x,2))＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为9x＋y﹣1＝0，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为________.
三、解答题
已知曲线f(x)=x＋eq \f(a,x)＋b(x≠0)在点(1，f(1))处的切线方程为y=2x＋5，求a－b的值.
已知函数f(x)=x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；
(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.
已知函数f(x)=eq \f(1,3)x3＋eq \f(4,3).
(1)求函数f(x)在点P(2,4)处的切线方程；
(2)求过点P(2,4)的函数f(x)的切线方程．
设函数f(x)＝ax﹣eq \f(b,x)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x﹣4y﹣12＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积是否为定值，若是，求此定值；若不是，说明理由.