新高考数学考前考点冲刺精练卷15《导数与函数的单调性》（2份，原卷版+教师版）

这是一份新高考数学考前考点冲刺精练卷15《导数与函数的单调性》（2份，原卷版+教师版），文件包含新高考数学考前考点冲刺精练卷15《导数与函数的单调性》教师版doc、新高考数学考前考点冲刺精练卷15《导数与函数的单调性》教师版pdf、新高考数学考前考点冲刺精练卷15《导数与函数的单调性》原卷版doc、新高考数学考前考点冲刺精练卷15《导数与函数的单调性》原卷版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题
函数f(x)＝x2﹣2ln x的单调递减区间是( )
A.(0,1) B.(1，＋∞) C.(﹣∞，1) D.(﹣1,1)
函数f(x)＝xln x＋1的单调递减区间是( )
A.(﹣∞，eq \f(1,e)) B.(eq \f(1,e)，+∞) C.(0，eq \f(1,e)) D.(e，＋∞)
已知函数f(x)＝x(ex﹣e﹣x)，则f(x)( )
A.是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减
B.是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增
C.是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D.是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增
已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数).下面四个图象中y＝f(x)的图象大致是( )
若函数f(x)＝﹣x2＋4x＋bln x在区间(0，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是( )
A.[﹣1，＋∞) B.(﹣∞，﹣1] C.(﹣∞，﹣2] D.[﹣2，＋∞)
若函数h(x)＝ln x﹣eq \f(1,2)ax2﹣2x在[1,4]上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为( )
A.[﹣eq \f(7,16)，＋∞) B.(﹣1，＋∞) C.[﹣1，＋∞) D.(﹣eq \f(7,16)，＋∞)
已知函数f(x)＝xsin x，x∈R，则f(eq \f(π,5))，f(1)，f(﹣eq \f(π,3))的大小关系为( )
A.f(﹣eq \f(π,3))＞f(1)＞f(eq \f(π,5)) B.f(1)＞f(﹣eq \f(π,3))＞f(eq \f(π,5))
C.f(eq \f(π,5))＞f(1)＞f(﹣eq \f(π,3)) D.f(﹣eq \f(π,3))＞f(eq \f(π,5))＞f(1)
若幂函数f(x)的图象过点(eq \f(\r(2),2)，eq \f(1,2))，则函数g(x)＝的单调递增区间为( )
A.(0,2) B.(﹣∞，0)∪(2，＋∞)
C.(﹣2,0) D.(﹣∞，﹣2)∪(0，＋∞)
若函数f(x)＝ex(sin x＋a)在区间(﹣eq \f(π,2)，eq \f(π,2))上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A.(1，＋∞) B.[2，＋∞) C.[1，＋∞) D.(﹣eq \r(2)，＋∞)
已知定义域为R的连续函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足＜0，当m＜0时，下列关系中一定成立的是( )
A.f(1)＋f(3)＝2f(2) B.f(0)·f(3)＝0
C.f(4)＋f(3)＜2f(2) D.f(2)＋f(4)＞2f(3)
设函数f(x)＝sin x＋ex﹣e﹣x﹣x，则满足f(x)＋f(5﹣3x)＜0的x的取值范围为( )
A.(eq \f(5,4)，+∞) B.(﹣∞，eq \f(5,4)) C.(eq \f(5,2)，+∞) D.(﹣∞，eq \f(5,2))
二、多选题
(多选)如果函数f(x)对定义域内的任意两实数x1，x2(x1≠x2)都有＞0，则称函数y＝f(x)为“F函数”.下列函数不是“F函数”的是( )
A.f(x)＝ex B.f(x)＝x2 C.f(x)＝ln x D.f(x)＝sin x
三、填空题
函数f(x)＝(x﹣2)ex的单调递增区间为________.
若函数f(x)＝eq \f(1,3)x3﹣eq \f(3,2)x2＋ax＋4的单调递减区间为[﹣1,4]，则实数a的值为________.
已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋2ax﹣ln x，若f(x)在区间[eq \f(1,3)，2]上单调递增，则实数a的取值范围为________.
若函数f(x)＝ax3＋x恰有3个单调区间，则a的取值范围为________.
函数f(x)＝eq \f(ln x,x)在(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围为________.
设函数f(x)＝ln(x＋a)＋x2.若f(x)为定义域上的单调函数，则实数a的取值范围为______.
四、解答题
已知函数f(x)＝x﹣eq \f(2,x)＋a(2﹣ln x)，a＞0.讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x2﹣2aln x＋(a﹣2)x.
(1)当a＝﹣1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)﹣ax在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围.
已知函数f(x)＝eq \f(x2＋ax＋a,ex)，a∈R.
(1)若f(x)在x＝1处的切线与直线y＝x﹣1垂直，求a的值；
(2)讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)＝eq \f(aex,x).
(1)若a＞0，求f(x)的单调区间；
(2)若对∀x1，x2∈[1,3]，x1≠x2都有＜2恒成立，求实数a的取值范围.