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北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算图文课件ppt
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这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了自左到右等内容，欢迎下载使用。
【课前预习】【要点归纳】有理数的加减混合运算1.运算方法:将减法转化为_________,统一为加法运算. 2.运算顺序: _____________的顺序依次进行.
【对点小练】计算-7-(-5)+(-4)-(-10)的结果为( ) A.26B.-26C.4D.-4
【完善解答】(1)-0.9+8.7-5.6-7.2=-0.9+8.7+_____+_____(化减为加)=8.7+[(-0.9)+_____+_____](加法运算律)=8.7+______(加法运算)=___.(加法运算)
【变式训练】1.把1-2-(-4)-3统一为加法运算,正确的是( ) A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3)B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3)C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3)D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3)【解析】原式=(+1)+(-2)+(+4)+(-3).
【重点2】有理数加减混合运算的应用(运算能力、应用意识)【典例2】某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:km)+10,-3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12,-5,-7.(1)到晚上6时,出租车在什么位置?(2)若该出租车每千米耗油0.1 L,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?【自主解答】(1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7)=10+(-3)+4+2+8+5+(-2)+(-8)+12+(-5)+(-7)=16(km).所以到晚上6时,出租车在停车场东边16 km处.(2)|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12|+|-5|+|-7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66(km),0.1×66=6.6(L).
【变式训练】1.一天早晨的气温是-9℃,中午上升了14℃,晚上又下降了8℃,晚上的气温是( ) A.1℃ B.-1℃ C.-3℃ D.-5℃【解析】由题意得:-9+14-8=-9-8+14=-17+14=-3(℃),所以晚上的气温为-3℃.
2.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务(存入记为正,取出记为负):+1 080元,-900元,+990元,+1 000元,-1 100元.这时该储蓄所现款增加了还是减少了?若增加了,增加了多少?若减少了,减少了多少?【解析】1 080+(-900)+990+1 000+(-1 100)=(1 080+990+1 000)+[(-900)+(-1 100)]=3 070+(-2 000)=1 070(元).答:这时该储蓄所现款增加了,增加了1 070元.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·汕头龙湖期末)下列运算中,正确的是( ) A.-2+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10【解析】因为-2+(-5)=-(5+2)=-7,所以选项A不符合题意;因为(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,所以选项B符合题意;因为(-9)-(-2)=-(9-2)=-7,所以选项C不符合题意;因为(+6)+(-4)=+(6-4)=+2,所以选项D不符合题意.
2.(2024·江门新会期末)计算:-15-(-8)+(-11)-12=________. 【解析】-15-(-8)+(-11)-12=-15+8-11-12=-7-11-12=-30.
3.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.(1)这10名同学的成绩中最高的分数是多少?最低的分数是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少?【解析】(1)最高分为80+12=92(分).最低分为80-10=70(分).(2)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10=8+(-3)+12+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)+1+0+10=8+12+1+10+0+[(-3)+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)]=31+(-31)=0.所以这10名同学的平均成绩为80+0=80(分).
2.某天一股票开盘价为25元,上午10时跌了1元,下午2时又跌了0.5元,下午收盘时涨了0.8元,则该股票的收盘价是( ) A.24元B.24.1元C.24.2元D.24.3元【解析】25-1-0.5+0.8=25+(-1)+(-0.5)+0.8=24.3(元).
3.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=________. 【解析】因为A※B=(A+B)-(A-B),所以3※(-5)=[3+(-5)]-[3-(-5)]=(-2)-8=-10.
【能力练】4.(2024·阳江期末)如果有四个有理数之和是13,其中三个数是-9,+8,-6,则第四个数是_____. 【解析】由题意,得13-[(-9)+(+8)+(-6)]=20.
【课前预习】【要点归纳】有理数的加减混合运算1.运算方法:将减法转化为_________,统一为加法运算. 2.运算顺序: _____________的顺序依次进行.
【对点小练】计算-7-(-5)+(-4)-(-10)的结果为( ) A.26B.-26C.4D.-4
【完善解答】(1)-0.9+8.7-5.6-7.2=-0.9+8.7+_____+_____(化减为加)=8.7+[(-0.9)+_____+_____](加法运算律)=8.7+______(加法运算)=___.(加法运算)
【变式训练】1.把1-2-(-4)-3统一为加法运算,正确的是( ) A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3)B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3)C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3)D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3)【解析】原式=(+1)+(-2)+(+4)+(-3).
【重点2】有理数加减混合运算的应用(运算能力、应用意识)【典例2】某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:km)+10,-3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12,-5,-7.(1)到晚上6时,出租车在什么位置?(2)若该出租车每千米耗油0.1 L,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?【自主解答】(1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7)=10+(-3)+4+2+8+5+(-2)+(-8)+12+(-5)+(-7)=16(km).所以到晚上6时,出租车在停车场东边16 km处.(2)|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12|+|-5|+|-7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66(km),0.1×66=6.6(L).
【变式训练】1.一天早晨的气温是-9℃,中午上升了14℃,晚上又下降了8℃,晚上的气温是( ) A.1℃ B.-1℃ C.-3℃ D.-5℃【解析】由题意得:-9+14-8=-9-8+14=-17+14=-3(℃),所以晚上的气温为-3℃.
2.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务(存入记为正,取出记为负):+1 080元,-900元,+990元,+1 000元,-1 100元.这时该储蓄所现款增加了还是减少了?若增加了,增加了多少?若减少了,减少了多少?【解析】1 080+(-900)+990+1 000+(-1 100)=(1 080+990+1 000)+[(-900)+(-1 100)]=3 070+(-2 000)=1 070(元).答:这时该储蓄所现款增加了,增加了1 070元.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·汕头龙湖期末)下列运算中,正确的是( ) A.-2+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10【解析】因为-2+(-5)=-(5+2)=-7,所以选项A不符合题意;因为(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,所以选项B符合题意;因为(-9)-(-2)=-(9-2)=-7,所以选项C不符合题意;因为(+6)+(-4)=+(6-4)=+2,所以选项D不符合题意.
2.(2024·江门新会期末)计算:-15-(-8)+(-11)-12=________. 【解析】-15-(-8)+(-11)-12=-15+8-11-12=-7-11-12=-30.
3.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.(1)这10名同学的成绩中最高的分数是多少?最低的分数是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少?【解析】(1)最高分为80+12=92(分).最低分为80-10=70(分).(2)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10=8+(-3)+12+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)+1+0+10=8+12+1+10+0+[(-3)+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)]=31+(-31)=0.所以这10名同学的平均成绩为80+0=80(分).
2.某天一股票开盘价为25元,上午10时跌了1元,下午2时又跌了0.5元,下午收盘时涨了0.8元,则该股票的收盘价是( ) A.24元B.24.1元C.24.2元D.24.3元【解析】25-1-0.5+0.8=25+(-1)+(-0.5)+0.8=24.3(元).
3.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=________. 【解析】因为A※B=(A+B)-(A-B),所以3※(-5)=[3+(-5)]-[3-(-5)]=(-2)-8=-10.
【能力练】4.(2024·阳江期末)如果有四个有理数之和是13,其中三个数是-9,+8,-6,则第四个数是_____. 【解析】由题意,得13-[(-9)+(+8)+(-6)]=20.
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