初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了加法交换律等内容，欢迎下载使用。

【课前预习】【要点归纳】
【对点小练】小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)],再计算结果,则小红运用了( ) A.加法的交换律B.加法的交换律和结合律C.加法的结合律D.无法判断
【变式训练】1.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是______. 【解析】根据题意,绝对值大于2且不大于5的所有整数有3,-3,4,-4,5,-5,则它们的和=3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)=0.
2.用运算律计算:(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6.【解析】(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3.
【重点2】有理数加法的实际应用(运算能力、应用意识)【典例2】(教材再开发·P44T5强化)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的练习记录如下(单位:m):+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)守门员全部练习结束后,他一共跑了多少米?【自主解答】(1)(+7)+(-2)+(+10)+(-8)+(-6)+(+11)+(-12)=0(m),所以守门员最后回到了球门线的位置.(2)|+7|+|-2|+|+10|+|-8|+|-6|+|+11|+|-12|=56(m),所以守门员练习结束后,他一共跑了56 m.
【变式训练】检修小组从A地出发,在东西走向的路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.则收工时在A地_______边______km处. 【解析】根据题意得,-4+7-9+8+6-4-3=1(km),则收工时在A地东边1 km处.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·中山期中)下列变形中,运用加法运算律正确的是( ) A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(+1)【解析】A.3+(-2)=(-2)+3,则此项错误,不符合题意;B.4+(-6)+3=(-6)+4+3,则此项正确,符合题意;C.[5+(-2)]+4=(5+4)+(-2),则此项错误,不符合题意;D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(-1),则此项错误,不符合题意.
2.绝对值小于3.2的所有整数的和为______. 【解析】因为绝对值小于3.2的所有整数为0,±1,±2,±3,所以绝对值小于3.2的所有整数的和为0+1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)=0.
【课后提升】【基础练】1.在运用加法的运算律计算(-18)+(-3.2)+18+(-6.8)时,最合适的算法是( ) A.[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]B.[(-18)+(-3.2)+(-6.8)]+18C.[(-18)+(-3.2)]+[18+(-6.8)]D.[(-18)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]【解析】(-18)+(-3.2)+18+(-6.8)=[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]=0-10=-10.
3.(2024·汕头潮南期末)绝对值小于2 023的所有整数的和为______. 【解析】因为绝对值小于2 023的整数为±2 022,±2 021,±2 020,…,±1,0,所以绝对值小于2 023的所有整数的和为(-2 022+2 022)+(-2 021+2 021)+(-2 020+2 020)+…+(-1+1)+0=0.