高中数学2.3 一元二次不等式精品习题

这是一份高中数学2.3 一元二次不等式精品习题，文件包含湘教版2019高中数学必修第一册231《一元二次不等式及其解法》练习解析版docx、湘教版2019高中数学必修第一册231《一元二次不等式及其解法》练习学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

题型一 不含参一元二次不等式的解法
1．定义行列式，若行列式，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
2．不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3．不等式的解集为 ．
4．不等式的解集是 ．
5．不等式的解集为 ．
6．解关于的不等式组：
7．解不等式：；
题型二 含参一元二次不等式的解法
1．若，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
3．若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为 .
5．设集合，集合．若，则实数的取值范围为 ．
6．解关于的不等式：．
7．解不等式
8．设集合、，且，求实数k的取值范围.
题型三 一元二次方程根的分布问题
1．已知对于实数或：关于的方程有实数根，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2（多选题）．已知关于的方程，则（ ）.
A．当时，方程有两个不相等的实数根
B．方程无实数根的一个充分条件是
C．方程有两个不相等的负根的充要条件是
D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是
3．若关于的方程至少有一个负实根，则实数的取值范围是 ．
4．设为实数，若二次函数在区间上有两个零点，则的取值范围是 .
5．填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是 ；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是 ；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是 ．
6．关于的方程的两根均大于，则实数的取值集合为 .
7．已知关于的方程有两个相异实根，求实数的取值范围.
8．设为关于的方程的两实数根.
(1)若满足，试求的值；(2)若均大于0，求的取值范围.
9．已知方程．
(1)若关于的方程总有实数解，求的取值范围；
(2)求证：无论取何实数，关于的方程必有互异实数根．
1.已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为 .
2．（1）解不等式；（2）解关于的不等式.
3．已知、、，关于不等式的解集为．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解．
4．已知函数
(1)解关于的不等式；
(2)若方程有两个正实数根，求的最小值.