限时小练15　一元二次不等式及其解法(一)

1.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)

A.  B.

C. D.

答案　B

解析　∵－6x2－x＋2≤0，

∴6x2＋x－2≥0，

∴(2x－1)(3x＋2)≥0，

∴x≥或x≤－.

2.已知x＝1在不等式k2x2－6kx＋8≥0的解集内，则k的取值范围是______________.

答案　{k|k≥4或k≤2}

解析　x＝1在不等式k2x2－6kx＋8≥0的解集内，把x＝1代入不等式得k2－6k＋8≥0，解得k≥4或k≤2.

3.解关于x的不等式x2－ax－2a2<0.

解　原不等式变形为(x－2a)(x＋a)<0.

①若a>0，则－a<x<2a，

此时不等式的解集为{x|－a<x<2a}；

②若a<0，则2a<x<－a，

此时不等式的解集为{x|2a<x<－a}；

③若a＝0，则原不等式即为x2<0，

此时解集为∅.