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    北师大版(2024)数学七年级上册课件 5.2一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质
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    北师大版(2024)七年级上册(2024)2 一元一次方程的解法示范课ppt课件

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    这是一份北师大版(2024)七年级上册(2024)2 一元一次方程的解法示范课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了a+c,b+c,同一个代数式,b±c,同一个数,同一个不为0的数,不能a可能为0,方程的两边都减3x,方程的两边都除以2,等式的基本性质1等内容,欢迎下载使用。

    1. 借助天平的实际操作,形象直观地感受等式的基本性质;(重点)2. 理解等式的基本性质,掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能,进而熟练地解一元一次方程.(难点)
    方程是含有未知数的等式,解方程自然要研究等式的基本性质.等式有哪些基本性质呢?我们不难理解下面两个基本事实:(1)如果 a=b,那么b=a;(2)如果 a=b,b=c,那么a=c。除此之外,等式还有哪些基本性质呢?
    (1)和(2)依据的是等式的对称性和传递性
    等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数,等式还成立吗?
    _____= _____
    图中字母表示小球的质量,请根据天平的相关知识完成填空.(图中两个天平都保持平衡)
    _____= _____
    从左到右,等式发生了怎样的变化?
    等式的两边都加上同一个数,等式仍然成立.
    从右到左,等式发生了怎样的变化?
    等式的两边都减去同一个数,等式仍然成立.
    等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式.
    等式的两边都乘同一个数,等式仍然成立.
    等式的两边都除以同一个数,等式仍然成立.
    等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.
    同一个代数式
    例1 指出等式变形的依据.
    (1)从x=y能不能得到6x=6y,为什么?
    能,根据等式的基本性质2,等式的两边都乘6.
    (2)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?
    能,根据等式的基本性质1,等式的两边都减2.
    (3)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?
    小明用天平解释了方程 5x=3x+2的变形过程,你能明白他的意思吗?
    例2 解方程:(1)x+2=5; (2)3=x-5。
    解:(1)方程的两边都减2,得 x+2-2=5-2所以 x=3 将x=3代人方程的左边,得方程左边=3+2=5,右边=5,左边=右边,所以x=3是x+2=5的解。
    解:(2)方程的两边都加5,得 3+5=x-5+5所以 x=8 将x=8代人方程的左边,得方程左边=3,右边=8-5=3,左边=右边,所以x=8是3=x-5的解。
    检验:将x=-5代人方程的左边,得方程左边=-3×(-5)=15,右边=15,左边=右边,所以x=3是x+2=5的解。
    3.解方程:4x-3=x +9。
    解:方程两边同时减 x ,得 3 x -3=9。 方程两边同时加3,得 3 x =12。 方程两边同时除以3,得 x =4。
    检验:将x=4代人方程的左边,得方程左边=4×4-3=13,右边=4+9=13,左边=右边,所以x=4是4x-3=x+9的解。
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