数学七年级上册2 一元一次方程的解法精品教学ppt课件

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1．掌握解一元一次方程的基本方法：移项．（重点）2．能熟练求解数字系数的一元一次方程.（难点）
等式的基本性质1：等式两边同时加（或减） 代数式，所得结果仍是等式。
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个 的数)，所得结果仍是等式。
符号语言：若a=b,则 a±c=b±c.
对消:就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。还原:就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。
解方程：5x-2=8.
方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2，也就是 5x=8+2.
由此可知，在解方程的过程中，等号的两边同时加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，
因此，方程5x-2=8 也可以这样解：移项，得 5x=8 + 2，化简，得 5x=10，方程两边同除以5，得x=2.
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
(1)移项的依据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
分析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．
议一议：解方程：5x－2＝－7x＋8.解：移项，得5x－7x＝－2＋8.合并同类项，得－2x＝6.方程两边同除以－2，得x＝－3.上面的解答过程正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确的解答过程．
解：不正确．错误原因是在解方程过程中，移项后没有改变该项的符号．正解：移项，得 5x＋7x＝8＋2.合并同类项，得 12x＝10.
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
探究二：利用移项、合并同类项解方程
解：(1)不对．因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程，不能连等．
(2)移项，得 x＝7＋4.
化简，得 x＝11.
例1 解下列方程：(1)2x＋6＝1； （2）3x＋3＝2x＋7.
你能说出利用移项解方程的步骤吗？
典例1:下列方程移项正确的是(　　)A．4x－2＝－5移项，得4x＝5－2B．4x－2＝－5移项，得4x＝－5－2C．3x＋2＝4x移项，得3x－4x＝2D．3x＋2＝4x移项，得4x－3x＝2
[解析] D　4x－2＝－5移项，得4x＝－5＋2，故A，B选项错误；3x＋2＝4x移项，得3x－4x＝－2，所以4x－3x＝2，故C选项错误，D选项正确．
解：(1)移项，得 8x－7x＝－2＋2.合并同类项，得 x＝0.
(2)移项，得 10y－12y＋3y＝－5－7.合并同类项，得 y＝－12.
方程两边同乘－2，得 x＝－24.
典例3:用汽车运一批货物，第一次运走总数的45%，第二次运走75吨，还剩下35吨，则这批货物共有多少吨？
解：设这批货物共有x吨，根据题意得45%x＋75＋35＝x，解得 x＝200.因此，这批货物共有200吨．
1．下列变形属于移项的是(　　)A．由3x＋2－2x＝5，得3x－2x＋2＝5 B．由3x＋2x＝1，得5x＝1C．由2x＝4，得x＝2 D．由9x＋5＝－3，得9x＝－3－5
2．将方程4x＋3＝8x＋7移项后正确的是(　　)A．4x－8x＝7＋3 B．4x－8x＝7－3C．8x－4x＝3＋7 D．8x－4x＝7－3
4.方程2x－1＝3x＋2的解为(　　)A．x＝1 B．x＝－1C．x＝3 D．x＝－3
5.代数式4k－5与3k－6的值相等，则k等于________．
6.七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是________．
7.解方程（1）3x＋5＝4x＋1； 　（2）9－3y＝5y＋5．
解：（1）移项，得： 3x－4x＝1－5．合并同类项，得： －x＝－4．系数化为1，得：x＝4．
解：（3）移项，得 6x-4x=7-5,
合并同类项，得 2x=2,
系数化为1，得 x=1.
系数化为1，得 x=-24.
8.妈妈给了小马一些钱让他去买雪糕，如果买5支，那么还差1元钱，小马只好买了4支，他把找回的2角钱还给了妈妈．请你算一算每支雪糕多少钱，妈妈共给了小马多少钱？
解：设每支雪糕x元.由题意，得 4x＋0.2＝5x－1. 移项，得 4x－5x＝－1－0.2. 合并同类项，得－x＝－1.2.方程两边同除以－1，得x＝1.2.所以5x－1＝5×1.2－1＝5.故每支雪糕1.2元，妈妈共给了小马5元钱．
利用移项解方程的步骤