北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程2 一元一次方程的解法课文配套ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程2 一元一次方程的解法课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，素养目标，学习难点，学习重点，如果设1袋牛奶x元，袋牛奶价格，给付的钱-找回的钱，x+05，瓶矿泉水的价格，y-05等内容，欢迎下载使用。

1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力.3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.
正确用去括号法则解一元一次方程.
解方程时灵活运用去括号法则.
1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？3.去括号：(1)(4a+3b)+2(2a-5b) (2)(-2a+3b)-3(a-b) (3)-(4a+3b)+2(-3a+b)去括号有什么注意事项？
探究点　利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价
4×(1袋牛奶的价格+0.5）
列出方程：x+4(x+0.5)=20-3
问题2　(1)你还能列出不同的方程吗？
1瓶矿泉水的价格-0.5
列出方程：（y-0.5）+4y=20-3
(2)怎样解所列的方程？
去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
x+4(x+0.5)=20-3去括号， 得 x+4x+2＝20-3 移项，得 x+4x＝20-3-2合并同类项，得 5x＝15方程的两边都除以5，得 x＝3
思考　通过以上解方程的过程， 总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤
例1 解方程：1+6x=2(3-x)
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：去括号，得 -2x+2=4移项，得 -2x=4-2化简，得 -2x=2方程的两边都除以-2，得x=-1.
思考　观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
解法二：方程的两边都除以-2，得 x-1=-2移项，得 x=-2+1化简，得 x=-1
把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解
(1)5(x-1)=1
【选自教材P143 随堂练习】
(2)2-(1-x)=-2
解： 去括号，得 2-1+x=-2 移项，得 x=-2-2+1 化简，得 x = -3
（3）11x + 1= 5（2x + 1）
解： 去括号，得 11x + 1 = 10x + 5 移项，得 11x – 10x = 5 – 1 化简，得 x = 4
（4）4x – 3(20 – x)= 3；
解： 去括号，得 4x – 60 + 3x = 3 移项，得 4x + 3x = 3 + 60 化简，得 7x = 63方程两边都除以 7，得 x = 9
（5）5(x + 8)– 5 = 0；
解： 移项，得 5(x + 8)= 0 + 5 化简，得 5(x + 8) = 5方程两边都除以 5 ，得 x + 8 = 1 移项、化简，得 x = – 7
（6）2(3 – x)= 9；
（7） – 3(x + 3)= 24；
解： 去括号，得 -3x -9 = 24 移项，得 -3x = 24 + 9 化简，得 -3x = 33方程两边都除以 -3 ，得 x =-11
（8） – 2(x – 2)= 12.
解： 去括号，得 -2x + 4 = 12 移项，得 -2x = 12 – 4 化简，得 -2x = 8 方程两边都除以 -2 ，得 x = -4
例 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？
解：设弟弟今年的年龄是x 岁.根据题意，得2(x-4)=18-4解这个方程，得x=11答：弟弟今年的年龄是11岁.
小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？
解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁.根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4解这个方程，得x＝12答：小明现在的年龄是12岁.
(1)12(2-3x)=4x+4
【选自教材P145 习题5.2 第3题】
2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475
解： 去括号，得 10x+675-15x=475 移项，得 10x-15x=475-675 化简，得 -5x =-200方程两边都除以 -5，得 x =40
【选自教材P145 习题5.2 第4题】
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36解这个方程，得x＝4答：原来的两位数为84
【选自教材P146 习题5.2 第11题】