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    数学北师大版(2024)七年级上册课件 5.2.1 利用等式的基本性质解一元一次方程
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    北师大版(2024)七年级上册(2024)2 一元一次方程的解法多媒体教学课件ppt

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    这是一份北师大版(2024)七年级上册(2024)2 一元一次方程的解法多媒体教学课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了学习目标,情境引入,思考∙交流,等式的基本性质,等式的基本性质1,等式的基本性质2,尝试∙思考,例题讲解,要记得口头检验呦,归纳总结等内容,欢迎下载使用。

    1.理解等式的基本性质.(重点)2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程.(难点)
    等式的基本性质是数学王国的坚固基石,以无尽的深度与广度,彰显着数学之美的壮丽与逻辑之严谨的辉煌,是人类智慧与理性探索的璀璨成果。
    方程是含有未知数的等式,解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢? 我们不难理解下面两个基本事实: (1)如果a=b,那么b=a; (2)如果a=b,b=c,那么a=c。除此之外,等式还有哪些基本性质呢?
    探究点1:等式的基本性质
    天平左边3个小球与1个砝码的质量和等于右边7个砝码的质量和,将天平左、右两边都拿去1 个砝码,天平仍然平衡,即等式两边都减去同一个数,等式仍成立;反过来,加上同一个数,等式仍成立。
    (1)等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数,等式还成立吗?(2)你能借助图5-1的天平解释自己的发现吗?与同伴进行交流。
    等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式。 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
    用字母可以表示为:如果a=b,那么______________。如果a=b,那么___________________。
    a±c = b±c
    方程两边都减去3x,得 5x-3x=3x十4-3x,即 2x=4.方程两边都除以2,得x=2
    例1解方程:(1)x+2=5; (2)3=x-5。解:(1)方程的两边都减2,得 x+2-2=5-2。于是 x=3。
    解方程是逐步把方程转化为x=a的形式。
    (2)方程的两边都加5,得 3+5=x-5+5。于是 8=x。习惯上,我们写成x=8。
    方程的解,最后结果要写成 x=a的形式!
    解是否正确呢?需要检验。
    把求出的解代入原方程,可以检验解方程是否正确。例如,把x=3代入方程x+2=5,左边=3+2=5,右边=5,左边=右边,所以x=3是方程 x+2=5的解。
    你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他的解法吗?怎样检验?
    检验方法:把求出的解带入原方程,看看左右两边是否相等.
    1.下列变形,正确的是(  ) A.如果a=b,那么 B.如果 ,那么a=b C.如果a2=3a,那么a=3 D.如果xy=3y,那么x=3
    2.应用等式的基本性质解方程(1)x-9=8 (2)5-y=-16
    解:方程的两边都加9,得 x-9+9=8+9 于是 x=17
    方程的两边都加y,得 5-y+y=-16+y 化简,得 5=-16+y 方程的两边都加16,得 5+16=-16+y+16于是 21=y即 y=21
    3.小红编了一道题:“我是4月出生的,我年龄的2倍加6,正好是我出生那一月的总天数,你猜我有几岁?"请你求出小红的年龄。
    解:设小红的年龄是x岁,则根据题意可列出方程: 2x+6=30 解得 x=12答:小红的年龄是12岁。
    这节课,你有什么收获?
    等式的基本性质
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