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小学数学北师大版六年级上册一 圆6 圆的面积（二）优质ppt课件
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这是一份小学数学北师大版六年级上册一 圆6 圆的面积（二）优质ppt课件，文件包含北师大版六年级数学上册17《圆的面积二》课件pptx、北师大版六年级数学上册17《圆的面积二》练习docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想
了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，哪位同学能把我们推导的过程再复述一遍呢？
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
农场的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米。
喷水头转动一周形成的是圆。
要求喷水头转动一周可以浇灌多大的面积，实际是求圆的面积。
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？
答：能浇灌28.26平方米的农田。
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
它们的面积一样，面积没变。
这个三角形与原来的圆有什么关系呢？想一想，填一填。
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用圆的面积公式解决实际问题。
我还知道圆还能转化成三角形，真有趣！
圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知半径求圆的面积：S＝πr2
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
圆的面积（二） ——解决问题
已知半径：S=πr2 圆的面积 已知周长：先求半径
1.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ －
2.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
3.14×122 - 3.14×82
=3.14×（122 – 82 ）
=251.2（cm2）
答：它的面积是251.2平方厘米。
3.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25=3.14×（49-25）=75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
4.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？（2）其中一个圆的面积是多少？（3）阴影部分的面积是多少？
（1）18÷3=6（厘米）（18+6）×2=24×2=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
（2）3.14×（6÷2） ² =3.14×9=28.26（平方厘米）
答：其中一个圆的面积是28.26平方厘米。
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？（2）其中一个圆的面积是多少？（3）阴影部分的面积是多少？
（3）18×6-28.26×3=108-84.78=23.22（平方厘米）
答：阴影部分的面积是23.22平方厘米。
6．判断。(1)圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的2倍。 ( )
辨析：圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
(2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 ( )
(3)用一根12.56 dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。 ( )
辨析：正方形的面积：(12.56÷4)2＝9.8596(dm2);圆的面积：(12.56÷2÷3.14)2×3.14＝12.56(dm2)，所以圆的面积大。
作业：大家课后找一个有关圆的生活图形，并运用圆的面积公式计算出它的面积题，然后同学之间讨论交流
了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想
了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，哪位同学能把我们推导的过程再复述一遍呢？
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
农场的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米。
喷水头转动一周形成的是圆。
要求喷水头转动一周可以浇灌多大的面积，实际是求圆的面积。
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？
答：能浇灌28.26平方米的农田。
量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
它们的面积一样，面积没变。
这个三角形与原来的圆有什么关系呢？想一想，填一填。
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用圆的面积公式解决实际问题。
我还知道圆还能转化成三角形，真有趣！
圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知半径求圆的面积：S＝πr2
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
圆的面积（二） ——解决问题
已知半径：S=πr2 圆的面积 已知周长：先求半径
1.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ －
2.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
3.14×122 - 3.14×82
=3.14×（122 – 82 ）
=251.2（cm2）
答：它的面积是251.2平方厘米。
3.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25=3.14×（49-25）=75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
4.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？（2）其中一个圆的面积是多少？（3）阴影部分的面积是多少？
（1）18÷3=6（厘米）（18+6）×2=24×2=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
（2）3.14×（6÷2） ² =3.14×9=28.26（平方厘米）
答：其中一个圆的面积是28.26平方厘米。
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？（2）其中一个圆的面积是多少？（3）阴影部分的面积是多少？
（3）18×6-28.26×3=108-84.78=23.22（平方厘米）
答：阴影部分的面积是23.22平方厘米。
6．判断。(1)圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的2倍。 ( )
辨析：圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
(2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 ( )
(3)用一根12.56 dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。 ( )
辨析：正方形的面积：(12.56÷4)2＝9.8596(dm2);圆的面积：(12.56÷2÷3.14)2×3.14＝12.56(dm2)，所以圆的面积大。
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