北师大版（2024）七年级上册3 有理数的乘除运算教学课件ppt

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1．了解有理数乘法的意义；2．掌握有理数乘法法则，及多个有理数相乘的积的符号法则；(重点)3．运用法则进行乘法运算.(难点)
乘法的定义：求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法。 例如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____， 5×0=____
　问题：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少厘米？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为 3+3+3+3=3×4=12（cm）；乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）.
3×3 = ，
3×2 = ，
3×1 = ，
3×0 = .
3×(−1) = ，3×(−2) = ，3×(−3) = 　　.
第二个因数递减1时，积怎么变化？
当第二个因数从 －1 减少为 －2时，积从 减小为 .
探究一：有理数的乘法法则
　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？试用简练的语言叙述上面得出的结论．
计算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；
解：（1）（－4）×5＝－（4×5）（异号得负，绝对值相乘）＝－20；（2）（－5）×（－7）＝＋（5×7）（同号得正，绝对值相乘）＝35；
两个有理数相乘的计算步骤：(1)确定符号；(2)绝对值相乘．
注意:0没有倒数.
反之，若两数互为倒数，则它们的积为1。
归纳：(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数;(2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数;(3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数．
　　只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．
议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
归纳：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．（2）几个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
解：(1)(－3)×6 ＝－(3×6) ＝－18.
(2)0.2×(－10)＝－(0.2×10)＝－2.
　　例3.一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃．已知该地区的高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度大约是多少．
　＝10×100＝1 000（m）．答：这个山峰的高度大约为1 000 m．
1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．A．由因数的个数而定 　　B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定
2．三个有理数的积为0，可以推出（　　）．A．三个数都为零 B．三个数中有一个为零，其余都不为零C．三个数中有两个为零 D．三个数中至少有一个为零
7.在某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6℃，已知山脚的温度是24℃，这座山的高度为1500米，那么山顶的温度是 ℃。
6．若ab＜0，且a＜b，则a 0.
解：（1）原式＝－（125×2×8） ＝－2 000．