高中6.4 平面向量的应用公开课教学作业ppt课件

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（一）自主预习阅读教材回答以下问题向量法解决几何问题的基本思路是什么？2.向量法解决几何问题的具体方法有哪些？3. 平面几何中经常涉距离、夹角、平行、垂直问题，用向量方法解决就是将几何逻辑推理论证问题转化为向量的________问题.自主测评1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)　(1)已知三角形的三个角，能够求其三条边．(　　)(2)两个不可到达的点之间的距离无法求得．(　　)(3)东偏北45°的方向就是东北方向．(　　)(4)仰角与俯角所在的平面是铅垂面．(　　)2．如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应选用数据( 　) A．α，a，b　 　B．α，β，a C．a，b，γ D．α，β，b3．小强站在地面上观察一个建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得观察该建筑物顶部的仰角为β，则小强观测山顶的仰角为(　　)A．α＋β B．α－β C．β－α D．α共同探究知识点1　距离问题知识点2　高度问题知识点3　角度问题测量角度问题主要是指在海上或空中测量角度的问题，如确定目标的方位，观察某一建筑物的视角等.解决它们的关键是根据题意和图形及有关概念，确定所求的角在哪个三角形中，该三角形中已知哪些量，需要求哪些量.通常是根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形得到所求的量，从而得到实际问题的解.应用1 关于不可到达的两点距离的测量问题 例1 如图，两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间距离的方法，并求出间的距离.应用2 关于不可到达建筑物高度的测量问题例2 如图，是底部不可到达的一座建筑物，为建筑物的最高点.设计一种测量建筑物高度的方法，并求出建筑物的高度.思考 在实际操作时，使共线不是一件容易的事情，你有什么替代方案吗?应用3 测量角度问题例3 位于某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西,且与甲船相距的处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到）?需要航行的距离是多少海里（精确到）?例4. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，,,在点测得塔顶的仰角为，求塔高.2024—2025学年下学期高一数学导学案（17）6.4.3 余弦定理、正弦定理应用举例类型图形方法两点间不可到达的距离余弦定理两点间可视不可到达的距离正弦定理两个不可到达的点之间的距离先用正弦定理，再用余弦定理类型简图计算方法底部可达测得BC＝a，∠BCA＝C，AB＝a·tan C.底部不可达点B与C，D共线测得CD＝a及C与∠ADB的度数.先由正弦定理求出AC或AD，再解三角形得AB的值.点B与C，D不共线测得CD＝a及∠BCD，∠BDC，∠ACB的度数.在△BCD中由正弦定理求得BC，再解三角形得AB的值.