初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，2x－16，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。

数学 九年级上册 BS版
1. 下列是一元一次方程的是（　A　）
2. 下列方程中，解为 x ＝4的是（　C　）
3. （2022·南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设 鸡有 x 只，则可列方程为（　D　）
4. 已知 x ＝2是关于 x 的方程 ax －5 x －6＝0的解，则 a ＝ ⁠.5. 已知方程（ m －1） x｜ m｜＝6是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 ⁠.6. 某游乐园，其中门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30 元.某日售出门票100张，门票收入共4 000元，设当日售出成人 票 x 张，根据题意列出方程为 ⁠.
50 x ＋30（100－ x ）＝4 000　
（1） x2－5 x －6＝0（－1，2）；
解：（1）当 x ＝－1时， x2－5 x －6＝1＋5－6＝0，所以 x ＝－1是方程 x2－5 x －6＝0的解.当 x ＝2时， x2－5 x －6＝4－10－6＝－12≠0，所以 x ＝2不是方程 x2－5 x －6＝0的解.
7. 判断下列方程后面括号内的数是不是方程的解.
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周 树苗的长高约15cm，大约几周后树苗长高到1m？
解：（2）设 x 周后树苗长高到1m.1m＝100cm.根据题意，得40＋15 x ＝100.
（3）从正方形的铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积 是15cm2，则原来的正方形铁皮的面积是多少？
解：（3）设原来的正方形铁皮的边长为 x cm.根据题意，得 x2－2 x ＝15.
（4）某商店规定：消费超过15 000元的物品可以采用无息分期 付款的方式进行付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500 元.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的物品，他需 要用多长时间才能付清全部货款？
解：（4）设需要 x 月时间才能付清全部货款.根据题意，得3 000＋（ x －1）×1 500＝19 500.
9. （2023·吉林）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文 为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3 钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为 x 人，可 列方程为 ⁠.
5 x ＋45＝7 x ＋3　
10. 一列方程如下排列：
11. 已知（｜ m ｜－1） x2－（ m ＋1） x ＋8＝0是关于 x 的一元 一次方程，求代数式199（ m ＋ x ）·（ x －2 m ）＋ m 的值.
解：因为（｜ m ｜－1） x2－（ m ＋1） x ＋8＝0是关于 x 的一元 一次方程，所以｜ m ｜－1＝0且 m ＋1≠0，
解得 m ＝1.则方程为－2 x ＋8＝0，
解得 x ＝4.所以原式＝199×（1＋4）×（4－2×1）＋1＝1991.
12. 某市按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过20立方 米，则按每立方米1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按 每立方米2元收费.（1）若某户居民在某月用水 x 立方米，且 x ≤20，则所交水费 为 元；
（1）【解析】由题意，得 x ≤20时，所交水费为1.2 x 元.故答案为1.2 x .
（2）若某户居民在某月用水 x 立方米，且 x ＞20，则所交水费 为 元；
（2）【解析】由题意，得 x ＞20时，所交水费为20×1.2＋2（ x －20）＝（2 x －16）元.故答案为（2 x －16）.
（3）若某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5 元，设这户居民这个月共用了 x 立方米的水，请写出 x 的取值范 围，并列出方程.
（3）解：由题意，得 x ＞20.根据题意，可列方程20×1.2＋2（ x －20）＝1.5 x .
13. （选做）为营造良好的社区环境，七（1）班同学对学校周 边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采 取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区.若5名同学为一 组，则剩余7名同学；若7名同学为一组，则缺少9名同学.（1）设学校周边有 x 个社区，用含 x 的代数式表示七（1）班的 人数；
解：（1）七（1）班的人数用 x 表示为5 x ＋7或7 x －9.
（3）由（1）（2），你能得到哪些方程？
（2）设七（1）班有 y 名同学，用含 y 的代数式表示社区的 数量；