2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（四）【课外培优课件】

这是一份2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（四）【课外培优课件】，共28页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。

数学 九年级上册 BS版
（第四章　基本平面图形）
1. 从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是 （　D　）
2. 如图，已知线段 AB ＝10cm，点 M 是 AB 的中点，点 N 在 AB 上， NB ＝2cm，则线段 MN 的长为（　C　）
3. 如图，已知∠ AOC ∶∠ BOC ＝1∶4， OD 平分∠ AOB ，且∠ COD ＝36°，则∠ AOB 的度数为（　B　）
4. 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，且∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，则∠ BOD ＝ ⁠.
5. 如图，若甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1∶2∶3∶4，则扇形“丁”的圆心角度数是 .　
6. 如图，点 A 在点 O 的北偏西15°方向，点 B 在点 O 的北偏东 30°方向，若∠1＝∠ AOB ，则点 C 在点 O 的 ⁠ 方向.
南偏东45°（或
7. 如图，已知线段 AB ＝23， BC ＝15，点 M 是 AC 的中点.（1）求线段 AM 的长；
（2）在 CB 上取一点 N ，使得 CN ∶ NB ＝1∶2，求线段 MN 的长.
8. 如图，射线 OM ， ON 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，且 ∠ AOB ＝90°.（1）求∠ MON 的度数.
解：（2）当 OC 在∠ AOB 内绕点 O 转动时，∠ MON 的度数不会发生变化.
（2）当 OC 在∠ AOB 内部绕点 O 转动时，∠ MON 的度数是否 会发生变化？简单说明理由.
9. 平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，一共可以 画 条直线.　
【解析】①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，一共 可以画1条直线；
②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，一共可以 画4条直线；
③当任意三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，一共可 以画6条直线.故答案为1或4或6.
10. 已知 A ， B ， C 三点在同一直线上，且线段 AB ＝6cm， BC ＝4cm，点 P ， Q 分别为线段 AB ， BC 的中点，则 P ， Q 两点之 间的距离为 .　
【解析】当点 B 在线段 AC 上（如图1所示）.
因为 AB ＝6cm， BC ＝4cm，点 P ， Q 分别为线段 AB ， BC 的中点，
所以 PQ ＝ PB ＋ BQ ＝3＋2＝5（cm）.
当点 C 在线段 AB 上时（如图2所示）.
所以 PQ ＝ PB － BQ ＝3－2＝1（cm）.
故答案为1cm或5cm.
11. 如图1，已知线段 AB ＝6，点 C 在线段 AB 上，延长 AB 到点 D ，使 CD ＝8.（1）若 CB ＝2，求线段 AD 的长；
解：（1）因为 AB ＝6， CD ＝8， CB ＝2，所以 AD ＝ AB ＋ CD － CB ＝6＋8－2＝12.
（2）若线段 CB 的长恰好等于线段 AD 长的一半，求线段 CB 的长；
（3）如图2，点 E 为线段 AC 的中点，点 F 为线段 BD 的中点， 求线段 EF 的长.
12. 如图1，将一副三角板的其中两个顶点重合于一点 O ，含 45°角的三角板 COD 保持不动，含60°角的三角板 AOB 绕着点 O 旋转， OB 始终在∠ COD 内部或两边上.（1）如图2，当三角板 AOB 中60°角的一边与三角板 COD 中 45°角的一边重合时，求∠ AOD 的度数；
解：（1）由三角板知，∠ AOB ＝60°，∠ COD ＝45°，所以∠ AOD ＝∠ AOB ＋∠ COD ＝60°＋45°＝105°.
（2）当 OB 恰好平分∠ COD 时，求∠ AOD 的度数；
解：（3）设∠ BOC ＝ x ，则∠ AOC ＝60°－ x ，∠ BOD ＝45°－ x .因为∠ AOC ＝3∠ BOD ，所以60°－ x ＝3（45°－ x ），解得 x ＝37.5°.所以∠ AOC ＝60°－37.5°＝22.5°.所以∠ AOD ＝∠ COD ＋∠ AOC ＝45°＋22.5°＝67.5°.
（3）三角板 AOB 在转动过程中，当∠ AOC 的度数恰好等于∠ BOD 度数的3倍时，求∠ AOD 的度数.
13. （选做）如图，已知点 P 是线段 AB 上不同于 A ， B 的一 点， AB ＝18cm， C ， D 两动点分别从点 P ， B 同时出发，在线 段 AB 上向左运动（无论哪个点先到达点 A ，均停止运动），点 C 的运动速度为1cm/s，点 D 的运动速度为2cm/s.（1）若 AP ＝ PB . ①当动点 C ， D 运动了2s时， AC ＋ PD ＝ cm；
（1）【解析】①因为 AB ＝18cm， AP ＝ PB ，所以 AP ＝ PB ＝ 9cm.因为动点 C ， D 运动了2s，所以 CP ＝2cm， DB ＝4cm.所 以 AC ＝ AP － CP ＝9－2＝7（cm）， PD ＝ PB － BD ＝9－4＝5 （cm）.所以 AC ＋ PD ＝7＋5＝12（cm）.故答案为12.
②当 C ， D 两点间的距离为5cm时，运动的时间为 s.
【解析】②设运动时间为 t s，则 CP ＝ t cm， BD ＝2 t cm， PD ＝（9－2 t ）cm.所以 CD ＝ CP ＋ PD ＝ t ＋（9－2 t ）＝（9－ t ）cm.因为 CD ＝5cm，所以9－ t ＝5，解得 t ＝4.故答案为4.
（2）当点 C ， D 在运动时，总有 PD ＝2 AC . ①求线段 AP 的长；
（2）解：①因为 AC ＝ AP － CP ， PD ＝ PB － BD ， PD ＝2 AC ，所以 PB － BD ＝2（ AP － CP ）.因为 BD ＝2 CP ，所以 PB －2 CP ＝2（ AP － CP ）.所以 PB ＝2 AP . 因为 PB ＋ AP ＝ AB ＝18cm，所以 AP ＝6cm.
②若在直线 AB 上存在一点 Q ，使 AQ － BQ ＝ PQ ，求线段 PQ 的长.
解：②易知点 Q 在点 A 右侧.当点 Q 在点 B 右侧时， AQ － BQ ＝ AB . 因为 AQ － BQ ＝ PQ ，所以 PQ ＝ AB ＝18cm.当点 Q 在 A ， B 两点之间时，因为 AQ － BQ ＝ PQ ，所以 AQ ＝ PQ ＋ BQ . 因为 AQ ＝ AP ＋ PQ ，所以 AP ＝ BQ . 因为 AP ＝6cm，所以 BQ ＝6cm.所以 PQ ＝ AB － AP － BQ ＝18－6－6＝6（cm）.综上所述，线段 PQ 的长为6cm或18cm.