初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角课文配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
1. 下列作图语句中，正确的是（　B　）
2. 如图，点 C 在∠ AOB 的边 OB 上，用尺规作出了∠ NCB ＝∠ AOD ，作图痕迹中弧 FG 是（　D　）
3. 已知∠ EOF ，求作∠E'O'F'，使得∠E'O'F'＝∠ EOF ，则作 法的合理顺序是（　B　）①以点C'为圆心，以 CD 的长为半径作弧，交前面的弧于点D'； ②以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OE 于点 C ，交 OF 于点 D ；③作射线O'E'；④以点O'为圆心，以 OC 的长为半径作 弧，交O'E'于点C'；⑤过点D'作射线O'F'，∠E'O'F'就是所求作 的角.
4. 下列作图语言规范的有 （填序号）.①过点 P 作线段 AB 的中垂线；②过点 P 作∠ AOB 的平分线；③ 在直线 AB 的延长线上取一点 C ，使 AB ＝ AC ；④过点 P 作直线 AB 的垂线.5. 以下作图，用一副三角尺不能办到的有 （填序号）.①画一个45°的角，再把它三等分；②画一个15°的角，再把 它三等分；③画一个周角，再把它三等分；④画一个平角，再 把它三等分.
6. 如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，则∠ AOB 的度数为 ⁠.
【解析】如答图，因为∠ AOC ＝90°－∠ COD ＝90°－30°＝ 60°，∠ BOE ＝90°－∠ EOF ＝90°－40°＝50°，所以∠ AOB ＝∠ AOC ＋∠ BOE －∠ COE ＝60°＋50°－90°＝20°. 故答案为20°.
7. 请按照要求，利用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作图 痕迹）
（1）作∠ BOA ＝∠α；（2）在 OB 上截取 OC ＝ a ；
（3）过点 C 作 CN ∥ AO .
解：（1）（2）（3）如图所示.
8. 已知线段 a ， b （ a ＞ b ）和一个大小为90°的角，如图所示. 求作：长方形 ABCD ，使其长与宽分别等于 a 和 b .（尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹）
解：如图，四边形 ABCD 就是所求作的长方形.
10. 如图，点 O 是量角器的中心点，射线 OM 经过刻度线90.若 ∠ AOB ＝∠ COD . 射线 OA ， OB 分别经过刻度线40和60，∠ COD 在刻度线 OM 的右侧.下列结论：①∠ AOC ＝∠ BOD ；② 若∠ AOC 与∠ BOC 的和为180°，则射线 OD 经过刻度线165； ③若∠ MOC ＝3∠ COD ，则图中共有6对和为90°的角.其中正 确的是 （填序号）.
因为射线 OM 经过刻度线90，所以∠ POM ＝∠ QOM ＝90°.因 为射线 OA ， OB 分别经过刻度线40和60，所以∠ POA ＝40°， ∠ POB ＝60°，∠ AOB ＝20°，∠ BOM ＝30°.因为∠ AOB ＝ ∠ COD ，所以∠ COD ＝20°，∠ AOB ＋∠ BOC ＝∠ COD ＋∠ BOC ，即∠ AOC ＝∠ BOD ，故①正确；因为∠ AOC ＋∠ BOC ＝180°，所以∠ AOB ＋∠ BOC ＋∠ BOC ＝180°，即20°＋2∠ BOC ＝180°，解得∠ BOC ＝80°.所以∠ POB ＋∠ BOC ＋∠ COD ＝160°.所以射线 OD 经过刻度线160.故②错误；
因为∠ MOC ＝3∠ COD ＝60°，∠ COQ ＝30°＝∠ BOM ，所 以∠ BOM ＋∠ MOC ＝∠ BOC ＝90°，所以∠ BOM 与∠ MOC 的和为90°.由题意知，∠ COQ 与∠ MOC 的和为90°，∠ DOQ 与∠ DOM 的和为90°，∠ POA 与∠ AOM 的和为90°，∠ POB 与∠ BOM 的和为90°.所以∠ POB 与∠ COQ 的和为90°，所以 共有6对角的和为90°，故③正确.故答案为①③.
11. 如图，已知△ ABC . （1）利用尺规，在△ ABC 的边 AC 上方作∠ CAE ＝∠ ACB ，在射线 AE 上截取 AD ＝ BC ，连接 CD ；（不写作法，保留作图痕迹）
解：（2）由作图，得∠ CAE ＝∠ ACB . 因为∠ BAC ＝35°，∠ B ＝100°，所以∠ ACB ＝180°－∠ BAC －∠ B ＝180°－35°－100°＝ 45°.所以∠ CAE ＝∠ ACB ＝45°.
（2）若∠ BAC ＝35°，∠ B ＝100°，求∠ CAE 的度数.
12. （选做）将直角三角尺 OAB 和直角三角尺 OCD 按如图1所 示的方式放置，两个顶点重合于点 O ，且∠ AOB ＝60°，∠ OCD ＝45°，∠ COD ＝∠ ABO ＝90°， OE 平分∠ BOC ， OF 平分∠ AOD . 将三角尺 OCD 绕点 O 按逆时针方向旋转一周的过 程中（旋转中∠ AOD 和∠ BOC 均是指小于180°的角），探究 ∠ EOF 的度数.
（1）当三角尺 OCD 绕点 O 旋转至如图2的位置时， OB 与 OD 重 合，则∠ AOC ＝ °，∠ EOF ＝ ⁠°.
（2）当三角尺 OCD 绕点 O 旋转至如图3的位置时，此时 B ， O ， D 三点在同一直线上，求∠ EOF 的度数.
（3）三角尺 OCD 绕点 O 旋转过程中，∠ EOF 的度数还有其 他可能吗？若有，请直接写出∠ EOF 的度数；若没有，请说 明理由.
（3）解：∠ EOF ＝105°.理由如下：
如图1，设∠ AOC ＝ x ，则∠ BOC ＝∠ AOC ＋∠ AOB ＝ x ＋60°.
因为 OE 平分∠ BOC ，
因为 OF 平分∠ AOD ，∠ AOC ＋∠ COD ＋∠ AOD ＝360°，
所以∠ EOF ＝∠ AOE ＋∠ AOF ＝105°.
（4）当∠ COD 的度数为 x （0°＜ x ＜180°）时，其他条件不 变，在旋转过程中，请直接写出∠ EOF 的度数（用含 x 的代数 式表示）.
（4）解：分两种情况讨论：①如图2：
因为 OE 平分∠ BOC ， OF 平分∠ AOD ，∠ AOB ＝60°，∠ COD ＝ x ，
所以∠ AOD ＝ x ＋∠ AOC ，∠ BOC ＝60°＋∠ AOC .
因为∠ AOD ＝360°－ x －∠ AOC ，∠ BOC ＝60°＋∠ AOC ， OE 平分∠ BOC ， OF 平分∠ AOD ，