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2024-2025 学年高中数学人教A版必修二专题9.3 统计（基础巩固卷）
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这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版必修二专题9.3 统计（基础巩固卷），文件包含专题93统计基础巩固卷人教A版2019必修第二册原卷版docx、专题93统计基础巩固卷人教A版2019必修第二册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
专题9.3 统计（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2024高一下·全国·课后作业）已知一组数据，现将每个数据都加上m，则新的一组数据的平均数与原来一组数据的平均数相比（ ）A．扩大到m倍 B．增加m倍 C．数值不变 D．增加m2．（23-24高一下·山西朔州·期末）在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）A．14 B．18 C．32 D．503．（2024高二上·云南丽江·期中）一个频率分布表(样本容量为)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在内的数据个数为（ ）A．个 B．个C．个 D．个4．（2024高一下·河北邢台·阶段练习）小红同学统计了她妈妈最近6次的手机通话时间（单位：分钟），得到的数据分别为12，5，7，11，15，30，则这组数据的分位数是（ ）A．12 B．11.5 C．11 D．75．（2024高一下·河南南阳·阶段练习）已知一组数据，，，…，的标准差为2，将这组数据，，，…，中的每个数先同时减去2，再同时乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的标准差为（ ）A．2 B．4 C．6 D．6．（23-24高二·四川成都·期末）一次数学考试中，某班平均分为分，方差为，后来发现甲乙两名同学的成绩统计有误，甲同学的成绩统计为分，而实际成绩应该是分；乙同学的成绩统计为分，而实际成绩为分，现重新统计计算，得到方差为，则与的大小关系为（ ）A． B． C． D．不能确定7．（2024高三·辽宁大连·阶段练习）甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则A． B． C． D．8．（23-24高一·河南开封·期末）某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则下列论述正确的是（ ）A．直方图中x的值为0.0020 B．该小区用电量不小于250kW·h的一定有180户C．估计该小区居民月用电量的众数为225 D．估计该小区居民月用电量的85%分位数为262.5多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）9．（23-24高一下·福建莆田·期末）某校举行“永远跟党走、唱响青春梦”歌唱比赛.在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组，小组）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图，则（ ）A．小组打分的分值的众数为47B．小组打分的分值第80百分位数为69C．小组更像是由专业人士组成D．小组打分的分值的均值小于小组打分的分值的均值10．（23-24高一下·甘肃白银·期中）已知某市2017年到2022年常住人口（单位：万）变化图如图所示，则（ ） A．该市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万B．该市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势C．该市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万D．该市2017年到2022年这6年的常住人口的平均数大于718万11．（2024·江苏·一模）新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是年至年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则（ ）A．年我国新能源汽车年产量逐年增加B．年我国新能源汽车年产量的极差为万辆C．年我国汽车年总产量超过万辆D．年我国汽车年总产量不低于年我国汽车年总产量填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12．（2024·陕西西安·模拟预测）要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则所抽取样本中第三袋牛奶的编号是 ．（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 3321113．（2024·湖北随州·一模）2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x1，x2，x3，x4，x5(单位：十万只)，若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩 十万只.14．（23-24高一下·云南曲靖·期末）从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看，社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器，构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观，关系社会和谐稳定，关系国家长治久安．倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善”，并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x，8，10，12，y且该组数据的平均数为10，标准差为8，则x2+y2＝ ．解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，满分77分）15．（2024高二上·安徽滁州·阶段练习）某市推行“共享汽车”服务，租用汽车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里元/分钟”，刚在该市参加工作的小刘拟租用“共享汽车”上下班．单位同事老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔上下班总共也需要用大约1小时．”小刘近50天往返开车的花费时间情况的频率分布直方图如图所示．假定往返的路况不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．（1）若今年有365天，估计这一年中小刘上下班总共花费时间不低于35分钟的天数；（2）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以区间中点计算）．16．（23-24高一下·黑龙江绥化·期末）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数．17．（2024高二·江苏南京·阶段练习）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据数据计算结果，估计一下谁的射击水平较稳定.18．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）从2021年秋季学期起，黑龙江省启动实施高考综合改革，实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩.按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中分别表示原始分区间的最低分和最高分，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为.某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下：(1)根据频率分布直方图，求，并估计此次化学考试原始分的平均值；(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间；(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为88，试计算其等级分（计算结果四舍五入取整）.19．（23-24高一下·山东聊城·期末）有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：），并将所得数据分为6组：，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图．(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第分位数（精确到0.01）；(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗？并说明理由． 环数7环8环9环10环甲的频数2332乙的频数1441丙的频数3223甲：86786591047乙：6778678795等级ABCDE人数比例赋分区间
专题9.3 统计（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2024高一下·全国·课后作业）已知一组数据，现将每个数据都加上m，则新的一组数据的平均数与原来一组数据的平均数相比（ ）A．扩大到m倍 B．增加m倍 C．数值不变 D．增加m2．（23-24高一下·山西朔州·期末）在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）A．14 B．18 C．32 D．503．（2024高二上·云南丽江·期中）一个频率分布表(样本容量为)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在内的数据个数为（ ）A．个 B．个C．个 D．个4．（2024高一下·河北邢台·阶段练习）小红同学统计了她妈妈最近6次的手机通话时间（单位：分钟），得到的数据分别为12，5，7，11，15，30，则这组数据的分位数是（ ）A．12 B．11.5 C．11 D．75．（2024高一下·河南南阳·阶段练习）已知一组数据，，，…，的标准差为2，将这组数据，，，…，中的每个数先同时减去2，再同时乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的标准差为（ ）A．2 B．4 C．6 D．6．（23-24高二·四川成都·期末）一次数学考试中，某班平均分为分，方差为，后来发现甲乙两名同学的成绩统计有误，甲同学的成绩统计为分，而实际成绩应该是分；乙同学的成绩统计为分，而实际成绩为分，现重新统计计算，得到方差为，则与的大小关系为（ ）A． B． C． D．不能确定7．（2024高三·辽宁大连·阶段练习）甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则A． B． C． D．8．（23-24高一·河南开封·期末）某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则下列论述正确的是（ ）A．直方图中x的值为0.0020 B．该小区用电量不小于250kW·h的一定有180户C．估计该小区居民月用电量的众数为225 D．估计该小区居民月用电量的85%分位数为262.5多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）9．（23-24高一下·福建莆田·期末）某校举行“永远跟党走、唱响青春梦”歌唱比赛.在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组，小组）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图，则（ ）A．小组打分的分值的众数为47B．小组打分的分值第80百分位数为69C．小组更像是由专业人士组成D．小组打分的分值的均值小于小组打分的分值的均值10．（23-24高一下·甘肃白银·期中）已知某市2017年到2022年常住人口（单位：万）变化图如图所示，则（ ） A．该市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万B．该市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势C．该市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万D．该市2017年到2022年这6年的常住人口的平均数大于718万11．（2024·江苏·一模）新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是年至年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则（ ）A．年我国新能源汽车年产量逐年增加B．年我国新能源汽车年产量的极差为万辆C．年我国汽车年总产量超过万辆D．年我国汽车年总产量不低于年我国汽车年总产量填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12．（2024·陕西西安·模拟预测）要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则所抽取样本中第三袋牛奶的编号是 ．（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 3321113．（2024·湖北随州·一模）2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x1，x2，x3，x4，x5(单位：十万只)，若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩 十万只.14．（23-24高一下·云南曲靖·期末）从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看，社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器，构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观，关系社会和谐稳定，关系国家长治久安．倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善”，并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x，8，10，12，y且该组数据的平均数为10，标准差为8，则x2+y2＝ ．解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，满分77分）15．（2024高二上·安徽滁州·阶段练习）某市推行“共享汽车”服务，租用汽车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里元/分钟”，刚在该市参加工作的小刘拟租用“共享汽车”上下班．单位同事老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔上下班总共也需要用大约1小时．”小刘近50天往返开车的花费时间情况的频率分布直方图如图所示．假定往返的路况不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．（1）若今年有365天，估计这一年中小刘上下班总共花费时间不低于35分钟的天数；（2）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以区间中点计算）．16．（23-24高一下·黑龙江绥化·期末）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数．17．（2024高二·江苏南京·阶段练习）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据数据计算结果，估计一下谁的射击水平较稳定.18．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）从2021年秋季学期起，黑龙江省启动实施高考综合改革，实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩.按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中分别表示原始分区间的最低分和最高分，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为.某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下：(1)根据频率分布直方图，求，并估计此次化学考试原始分的平均值；(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间；(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为88，试计算其等级分（计算结果四舍五入取整）.19．（23-24高一下·山东聊城·期末）有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：），并将所得数据分为6组：，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图．(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第分位数（精确到0.01）；(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗？并说明理由． 环数7环8环9环10环甲的频数2332乙的频数1441丙的频数3223甲：86786591047乙：6778678795等级ABCDE人数比例赋分区间
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