初中数学湘教版七年级下册5.2 旋转课后测评

这是一份初中数学湘教版七年级下册5.2 旋转课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第5章 素养综合检测
(满分100分,限时60分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2023湖南湘潭中考)中国的汉字既象形又表意,不但其形美观,而且寓意深刻.观察下列汉字,其中可以看成轴对称图形的是( )
A.爱B.我
C.中D.华
2.如图,将线段AB绕点A旋转,下列各点能够落到线段AB上的是( )
A.点CB.点D
C.点ED.点F
3.下图是小华画的正方形风筝图案,她以图中的对角线AB所在的直线为对称轴,在对角线的右下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,则下列选项中的图案是新的风筝图案的是( )
AB
CD
4.【跨学科·体育与健康】(2023河北廊坊安次期末)钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是(M8116001)( )
ABCD
5.【跨学科·地理】“飞流直下三千尺”“坐地日行八万里(只考虑地球自转)”.如果只从数学角度看,它们分别蕴含的图形变换是( )
A.平移、对称B.对称、旋转
C.平移、旋转D.旋转、对称
6.如图所示的四个图形可以分别看成是由一个“基本图案”经过旋转形成的,则它们中最小的旋转角度相同的图形为( )
A.①②B.①④
C.②③D.③④
7.(2023河南洛阳伊川期末)如图,将三角形ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到三角形ADE,若∠BAC=85°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠CAE的度数为( )
A.65°B.60°
C.75°D.90°
8.(2023湖南邵阳邵东期中)如图,在三角形ABC右侧的四个三角形中,不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.点P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1、OP2,则下列结论正确的是( )
A.OP1⊥OP2
B.OP1=OP2
C.OP1⊥OP2且OP1=OP2
D.OP1≠OP2
10. (2023湖南长沙开福期中)如图,四边形ABCD为长方形纸带,点E、F分别在边AB、CD上,将纸带沿EF折叠,点A、D的对应点分别为A'、D',若∠2=α,则∠1的度数为( )
A.2αB.90°-αC.90°-13αD.90°-12α
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.观察如图所示的图形,是轴对称图形的有 个.
12.小刚在镜子中看到的一串数字是,那么这串数字为 .
13.如图,将三角形OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到三角形OA″B″,每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA=120°,则∠AOB的度数为 .
14.(2023湖南益阳桃江期末)如图,直线l1、l2交于点O,点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2.若OP=4,P1P2=7,则三角形P1OP2的周长是 .
15.(2022北京朝阳期末)如图,在6×6的正方形网格中,选取13个格点,以其中的三个格点A,B,C为顶点画三角形ABC,请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个三角形ABP,使三角形ABP与三角形ABC成轴对称.这样的点P有 个.
16.(2023湖南张家界永定期末)如图,将三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,使得点B的对应点D落在边AC的延长线上,若AB=8,AE=5,则线段CD的长为 .
17.【新考法】如果,那么 .
18. (2023江苏盐城盐都期中)如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、B分别落在点C'、B'的位置,G为C'B'和AB的交点,再沿AB边将∠B'折叠到∠H处,最后将∠D折叠到∠D'处,点D'恰好在直线C'F上(折痕是FM),已知∠AMD'=32°,则∠HEF的度数为 .
三、解答题(共46分)
19.(2023湖南郴州宜章期末)(8分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)将三角形ABC向下平移6个单位,得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C';
(2)将三角形A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,得到三角形A″B″C',请你画出三角形A″B″C'.
20.(8分)如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C,D,连接CD,交OA于点M,交OB于点N.
(1)若CD的长为18 cm,求三角形PMN的周长;
(2)若∠CPD=131°,∠C=21°,∠D=28°,求∠MPN的度数.
21.(9分)如图,三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线m对称.
(1)结合图形指出对称点.
(2)连接AA',直线m与线段AA'有什么关系?
(3)延长线段AC与A'C',它们的交点与直线m有怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律?
22.【真实情境】(9分)舞蹈教室的东西墙壁有平面镜BD、AC,如图,小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈,她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形,且越来越小.若AC、BD都垂直于地面,AB=6 m.
(1)小华在平面镜AC中的第二个身形与在平面镜BD中的第二个身形之间的距离是多少?
(2)猜想小华在平面镜AC中的第十个身形与在平面镜BD中的第十个身形之间的距离是多少米,并说明理由.
23.【新考法】【分类讨论思想】(12分)已知:∠AOB是直角,过点O作射线OC,设∠AOC=α(0°