数学湘教版5.2 旋转图片课件ppt

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1.掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念,并理解旋转的性质. 2.能画出简单图形旋转后的对应图形. 3.通过感受生活中的几何图形,发现旋转变换所蕴含的美,激发学生学习数学的兴趣.
活动1 旧知回顾
1.距离为8 cm的两个点A和A′关于直线MN成轴对称,则点A到直线MN的距离为 cm.
2.如图,线段AB, CD关于直线EF对称,则AC ⊥ , BD⊥ , AO＝ , BO′＝ .
活动1 自主探究1
阅读教材P119“观察”,思考：(1)钟表上的指针是怎样走动的呢？(2)电风扇启动后,它的叶片是怎样运动的呢？(3)汽车上的雨刮器是怎样运动的呢？答：(1)钟表上的指针绕中间的固定点旋转；(2)电风扇的叶片绕电机的轴旋转；(3)汽车的雨刮器绕支点旋转.
活动2 合作探究1
1.如图,将左边的长方形绕点P旋转一定角度后,得到位置如右边的长方形,则旋转的角度是(　　)A.30°　　 　　　B.60°　　 　　　C.90°　　 　　　D.180°
2.如图,△ABC是由△EBD旋转得到的,旋转中心是点 .
(第1题图) (第2题图)
3.下列现象中,属于旋转的是(　　)A.在上升的电梯中的人 B.奔跑中的骏马C.冉冉升起的旗帜 D.拧紧螺丝
归纳：类似于上述实例,将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转同一个角α,得到图形F′,图形的这种变换叫 .这个点O叫做 ,角a叫做 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两点叫做在这个旋转下的一对 .
活动3 自主探究2
阅读教材P120“探究”：如图,将△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,用刻度尺和量角器测量后你会发现,AO A′O,∠AOA′ ∠BOB′ ∠COC′, AB A′B′,∠A ∠A′, S△ABC S△A′B′C′.
归纳：(1)对应点到旋转中心的距离 ；(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 ；(3)旋转不改变图形的 和 .
活动4 合作探究2
如图,△A′B′C′是△ABC绕点O旋转180°后的像,看一看,数一数,在整个图中,有多少对形状和大小都相同的三角形,把它们写出来.
解：8对,它们是：①△ABD与△A′B′D′,②△AOD与△A′OD′,③△BCD与△B′C′D′,④△COD与△C′OD′,⑤△ABC与△A′B′C′,⑥△BCO与△B′C′O,⑦△COA与△C′OA′,⑧△OAB与△OA′B′.
阅读教材P121例题,思考：1.如何确定旋转中心？2.∠B′AB与∠C′AC的角度是如何确定的.答：1.每个点与定点的连线绕定点旋转,这个定点是旋转中心；2.旋转角度的大小就是∠B′AB和∠C′AC的度数.
活动5 自主探究3
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且AE＝2,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？解：(1)旋转中心是A点；(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的,∵B是D的对应点,∴∠DAB＝90°就是旋转角；(3)AF＝AE＝2.
活动6 合作探究3
1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
∠AOA′ 和∠BOB′.
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其
中一瓣经过 次旋转
3.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_____度；
③一共旋转了___次．
④从一个菱形开始, 且可
以组合, 则至少旋转___次．
活动5 课堂小结
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
旋转前后的图形形状和大小不变；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
1．作业布置对应课时练习．