人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程同步测试题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程同步测试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·四川巴中·））若等腰直角三角形的一条直角边所在直线的斜率为，则斜边所在直线的斜率为（ ）
A．或B．或
C．或D．或
2．（2023·四川巴中·（理））若直线与直线互相平行，则实数（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·内蒙古包头·）若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·江西省万载中学（理））直线，为直线上动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·宜春神州天立高级中学）若，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·银川三沙源上游学校（理））直线：截圆：所得的弦长是（ ）
A．2B．C．D．4
7．（2023·银川三沙源上游学校期中）若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线的长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·内蒙古集宁二中期末）一束光线，从点A(-2，2)出发，经x轴反射到圆C：上的最短路径的长度是（ ）
A．B．C．D．
多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．（2020·江苏省苏州第十中学校）已知直线，，，以下结论正确的是（ ）
A．不论为何值时，与都互相垂直；
B．当变化时，与分别经过定点和
C．不论为何值时，与都关于直线对称
D．如果与交于点M，则的最大值是
10．（2020·江苏苏州·星海实验中学高一期中）设圆的圆心为，直线过，且与圆交于、两点，且，则直线的方程是（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·泗洪县洪翔中学月考）已知圆C1：x2＋y2－4＝0和C2：x2＋y2－4x＋4y－12＝0交与两点，下列说法正确的有（ ）
A．公共弦所在直线方程是
B．公共弦长是
C．以为直径的圆方程是
D．线段与线段互相垂直平分
12．（2020·河北沧州市一中月考）设有一组圆：，（ ），则下列命题正确的是（ ）
A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上B．所有圆均不经过点
C．存在一条定直线始终与圆相切 D．若，则圆 上总存在两点到原点的距离为1
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（2023·桂平市麻垌中学月考）直线，直线，若，则______
14．（2023·横峰中学）直线：与圆：所截得的弦长的范围为___________.
15．（2019·云南省楚雄天人中学月考）有一光线从点A(-3，5) 射到直线: 3x–4y + 4=0以后，再反射到点B(2，15)，则这条光线的入射线的反射线所在直线的方程为________.
16．（2023·四川自贡·高一期末（理））下列命题：
①当直线经过两点，，时，直线的斜率为
②直线与轴交于一点，则直线在轴上的截距为
③在轴和轴上截距相等的直线方程为
④方程表示过点和的直线．
其中说法中正确的命题番号是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（2020·乌鲁木齐市第三十一中学期末）求经过直线ll∶ 2x-y+4=0与直线l2∶ x-y+5=0的交点M，且满足下列条件的直线方程.
（1）与直线x-2y-1=0平行；
（2）与直线x+3y+ 1=0垂直.
18．（2023·兰州市外国语高级中学期末）已知三条直线和相交于同一点．
（1）求点的坐标和的值；
（2）求过点且与点的距离为2的直线方程．
19．（2023·银川三沙源上游学校（理））已知点，圆：.
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，点在圆上运动，线段的中点为，求点的轨迹方程.
20．（2023·内蒙古集宁二中期末）已知直线l：与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
21．（2023·全国高二单元）已知圆，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为.
(1)当切线的长度为时，求点的坐标.
(2)若的外接圆为圆，试问：当点运动时，圆是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
22．（2023·全国高二）已知点，曲线C上任意一点P满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．