人教版六年级上册6 百分数（一）习题

这是一份人教版六年级上册6 百分数（一）习题，文件包含人教版2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义知识点+导图+考点讲练专题06《百分数的意义互化和应用》知识讲练教师版docx、人教版2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义知识点+导图+考点讲练专题06《百分数的意义互化和应用》知识讲练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。

考点一：百分数的意义和读、写法
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化
1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）
（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）
（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：
百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几
方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
易错一：百分数的意义
1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
易错二：百分数与小数分数互化
1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。
2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。
易错三：合格率
合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。
易错四：百分数的应用
1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。
2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。

【典例精讲】（2023六上·抚顺期末）（判断对错）小明的身高是米，写成百分数是120%米。（ ）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：小明的身高不能写成百分数120%米。
故答案为：错误。
【解题有妙招】百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能带单位。
【变式1-1】下面的说法中，正确的有（ ）个。
⑴在50的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。
⑵一班人数的70%比二班人数的65%多。
⑶男生人数占全班人数的60%，则女生人数是男生人数的。
⑷一批布，用去了40%，还剩下60%米。
⑸甲数是乙数的5倍，则乙数是甲数的20%。
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【完整解答】解：（1）50÷50%=100，原题干说法正确；
（2）因为两个班的总人数不确定，所以一班人数的70%不一定比二班人数的65%多，原题干说法错误；
（3）（1-60%）÷60%
=40%÷60%
=，原题干说法正确；
（4）1-40%=60%，还剩下60%，原题干说法错误；
（5）1÷5=20%，原题干说法正确。
故答案为：C。
【解题有妙招】（1）在一个非0数的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；
（2）因为两个班的总人数不确定，所以一班人数的70%与二班人数的65%无法比较大小；
（3）女生人数是男生人数的分率=（1-男生占的分率）÷男生占的分率；
（4）还剩下的分率=单位“1”-用去的分率，不能带单位；
（5）乙数是甲数的分率=乙数÷甲数。
【变式1-2】（2023六上·盱眙期末）下列说法正确的有（ ）个。
⑴甲体重是乙体重的，可以写成百分数。
⑵甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
⑶有2条对称轴。
⑷0.4的倒数是2.5。
A．2B．3C．4
【答案】B
【完整解答】解：（1）甲体重是乙体重的，=70%，可以写成百分数，原题干说法正确；
（2）1＋=
÷=，原题干说法错误；
（3）有2条对称轴，原题干说法正确；
（4）1÷0.4=2.5，原题干说法正确。
故答案为：B。
【解题有妙招】（1）百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称；
（2）把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋=，乙比甲少的分率=÷甲数；
（3）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（4）求一个非0数的倒数=1÷这个数。
【变式1-3】（2023六上·磁县期末）（判断对错）赵老师锻炼了一个假期，体重下降了10%千克。（ ）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：不能说体重下降了10%千克。
故答案为：错误。
【解题有妙招】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它的后面不能带单位。
【变式1-4】（2023六上·涟水期末）分别用不同的数表示如图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是 ，用小数表示是 ，用百分数表示是 。
【答案】；0.5；50%
【完整解答】解：阴影部分用分数表示是：；
=1÷2=0.5；
=1÷2=0.5=50%。
故答案为：；0.5。50%。
【解题有妙招】阴影部分三角形和长方形是等底等高的图形，则阴影部分占整幅图的；分数化成小数，用分数的分子除以分母；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
【变式1-5】（2023六上·抚顺期末）下图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是 ，用百分数表示是 ，用小数表示是 。
【答案】；25%；0.25
【完整解答】解： 用分数表示是，用百分数表示是25%，用小数表示是0.25。
故答案为：；25%；0.25。
【解题有妙招】用分数表示涂色部分，这个整体被平均分成几份，就在分母写几，将其中的几份涂上颜色，就在分子写几；
分数化百分数，先把分数通分成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
【变式1-6】（2022六上·英德期中）在全球水资源中，海水大约占了97.3%，淡水大约占了2.7%。而在地球上仅有的2.7%的淡水中，77.2%在冰川和雪山上，不能食用；22.4%在土壤里，也不能食用；只有百分之零点四的地表水可以食用。
（1）2.7%读作 ，表示 。
（2）百分之零点四写作 ，表示 。
（3）读了以上信息，我觉得 。
【答案】（1）百分之二点七；淡水资源约占全球水资源的2.7%
（2）0.4%；地表水占淡水资源的0.4%
（3）淡水资源太少了，要节约用水。
【完整解答】解：（1）2.7%读作：百分之二点七，表示：淡水资源约占全球水资源的2.7%；
（2）百分之零点四写作：0.4%，表示：地表水占淡水资源的0.4%；
（3）读了以上信息，我觉得：淡水资源太少了，要节约用水。
故答案为：（1）百分之二点七；淡水资源约占全球水资源的2.7%；（2）0.4%；地表水占淡水资源的0.4%；（3）淡水资源太少了，要节约用水。
【解题有妙招】（1）、（2）百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数；百分数的写法，先写百分号前面的数，再写上%；
（3）淡水资源太少了，要节约用水。
【典例精讲】（2023六上·金湾期末）57.2%，0.57，，0.6这四个数中最大的是 ，最小的是 。
【答案】；0.57
【完整解答】解：57.2%=0.572；
=4÷5=0.8；
＞0.6＞57.2%＞0.57。
故答案为：；0.57。
【解题有妙招】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别化成小数后再比较大小。
【变式2-1】（2023六上·铁门关期末）在、66.78％和0.67这三个数中最大的一个是（ ）。
A．B．66.78％C．0.67
【答案】C
【完整解答】解：=2÷3=；
66.78％=0.6678；
0.67＞66.78％＞。
故答案为：C。
【解题有妙招】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
【变式2-2】．（2023六上·金湖期末）在3.2后面添上一个百分号，这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍
B．缩小到原来的
C．大小不变
【答案】B
【完整解答】解：3.2÷3.2%=100。
故答案为：B。
【解题有妙招】在3.2后面添上一个百分号，这个数就缩小了100倍。
【变式2-3】在、87.5%、、和83%中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等。
【答案】；83％；87.5％；
【完整解答】解：=0.8333……；87.5%=0.875；=0.9090……；=0.875；83%=0.83；所以最大的数是，最小的数是83%；87.5%和相等。
故答案为：；83%；87.5%；。
【解题有妙招】用分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数。然后根据小数大小的比较方法比较大小。
【变式2-4】填表
【答案】
【解题有妙招】分数化成小数，用分数的分子除以分母；百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成最简分数。
【变式2-5】（2021六上·惠阳期中）填表。
【答案】
【完整解答】解：65%==；
65%=0.65
=1÷4=0.25
0.25×100%=25%
0.04×100%=4%
0.04==
1.8×100%=180%
1.8==
【解题有妙招】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成最简分数。
【变式2-6】填空。
（1）87.5%= =21÷ = （填小数）
（2）科技书有160本，故事书有40本。故事书的本数是科技书的 ％，科技书的本数是故事书的 ％，故事书的本数比科技书的本数少 ％。
（3）东明小学六年级各班学生植树情况如下表。
（4）
①苹果的质量与梨的质量之比是 ，苹果的质量是苹果和梨总质量的 ，也就是 ％。
②苹果的质量比梨的质量轻 ％，梨的质量比苹果的质量重 %。
【答案】（1）；24；0.875
（2）25；400；75
（3）97%；432
（4）3：5；；37.5；40；66.7
【完整解答】（1）87.5%==21÷24=0.875；
（2）40÷160=25%；
160÷40=400%；
（160-40）÷160
=120÷160
=75%；
（3）六（1）班植树的成活率：
582÷600×100%
=0.97×100%
=97%；
六（2）班植树成活的棵数：450×96%=432（棵）；
（4）①苹果的质量与梨的质量之比是3：5，苹果的质量是苹果和梨总质量的，也就是37.5％。
②苹果的质量比梨的质量轻（5-3）÷5=40％，梨的质量比苹果的质量重66.7%。
故答案为：（1）；24；0.875；（2）25；400；75；（3）97%；432；（4）①3：5；；37.5；②40；66.7 。
【解题有妙招】（1）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
（2）要求故事书的本数是科技书的百分之几，故事书的本数除以科技书的本数，结果化成百分数；
要求科技书的本数是故事书的百分之几，科技书的本数除以故事书的本数，结果化成百分数；
要求故事书的本数比科技书的本数少百分之几，（科技书的本数-故事书的本数）÷科技书的本数=故事书的本数比科技书的本数少百分之几，据此列式解答；
（3）此题主要考查了成活率的应用，植树成活率=成活的棵数÷植树棵数×100%，植树棵数×成活率=成活棵数，据此解答；
（4）①观察图可知，把长方形平均分成8份，苹果的质量占3份，梨的质量占5份，据此写出苹果的质量与梨的质量之比，要求苹果的质量是苹果和梨总质量的几分之几，苹果的质量÷苹果和梨总质量=苹果的质量是苹果和梨总质量的几分之几，然后把分数化成百分数；
②要求苹果的质量比梨的质量轻百分之几，（梨的质量-苹果的质量）÷梨的质量=苹果的质量比梨的质量轻百分之几；要求梨的质量比苹果的质量重百分之几， （梨的质量-苹果的质量）÷苹果的质量=梨的质量比苹果的质量重百分之几，据此列式解答。
【典例精讲】（2023六上·通州期末）为了准备新年联欢会，同学们要折一些纸鹤装扮教室，4个小组分别承担了相同的任务，一天后，4个小组完成情况如下表：
第（ ）小组完成的任务最多。
A．一B．二C．三D．四
【答案】D
【完整解答】解：< 83%