人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，x1x2＋y1y2，答案D，答案C，答案B，答案1，答案3－4，答案A等内容，欢迎下载使用。

x1x2＋y1y2＝0
【即时练习】　1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)向量的模等于向量坐标的平方和．(　　)(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔x1x2－y1y2＝0.(　　)(3)若两个非零向量的夹角θ满足cs θ<0，则两向量的夹角θ一定是钝角．(　　)
2．已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，则a·b的值是(　　)A．23　　　 B．7C．－23　　　 D．－7
解析：由数量积的计算公式得a·b＝(－3，4)·(5，2)＝－3×5＋4×2＝－7.故选D.
3．已知a＝(－2，1)，b＝(x，－2)，且a⊥b，则x＝________．
解析：由题意，a·b＝(－2，1)·(x，－2)＝－2x－2＝0，解得x＝－1.
【学习目标】　(1)会用坐标表示平面向量的数量积．(2)能够用向量坐标求数量积、模及两个向量的夹角．(3)能够利用坐标判断向量的垂直关系． 
题型 1 平面向量数量积的坐标表示【问题探究1】　在平面直角坐标系中，设i，j分别是与x轴和y轴方向相同的两个单位向量，你能计算出i·i，j·j，i·j的值吗？若设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，你能给出a·b的值吗？
提示：i·i＝1，j·j＝1，i·j＝0.∵a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j，∴a·b＝(x1i＋y1j)·(x2i＋y2j)＝x1x2i2＋x1y2i·j＋x2y1j·i＋y1y2j2.又∵i·i＝1，j·j＝1，i·j＝j·i＝0，∴a·b＝x1x2＋y1y2.
例1　已知向量a＝(1，3)，b＝(2，5)，c＝(2，1)，求：(1)2a·(b－a)；(2)(a＋2b)·c.
解析：(1)∵2a＝2(1，3)＝(2，6)，b－a＝(2，5)－(1，3)＝(1，2)，∴2a·(b－a)＝(2，6)·(1，2)＝2×1＋6×2＝14；(2)∵a＋2b＝(1，3)＋2(2，5)＝(1，3)＋(4，10)＝(5，13)，∴(a＋2b)·c＝(5，13)·(2，1)＝5×2＋13×1＝23.
题后师说平面向量数量积的坐标运算的策略
(2)已知向量a＝(1，2)，b＝(－1，2)，则a在b方向上的投影向量坐标是________． 
题型 2 平面向量的模【问题探究2】　若向量a＝(x，y)，怎样用a的坐标表示|a|？若表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，又如何用坐标表示|a|?
跟踪训练2　已知向量a，b满足a＝(－1，2)，b＝(x，1)，|a＋b|＝3，则实数x＝________．
题型 3 平面向量的夹角与垂直【问题探究3】　(1)若非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)的夹角为θ，则如何用a、b的坐标表示cs θ？(2)若非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)相互垂直，则它们的坐标满足怎样的等量关系？反过来也成立吗？
例3　已知a＝(1，2)，b＝(1，－1)．(1)若2a＋b与ka－b垂直，求k的值；(2)若θ为2a＋b与a－b的夹角，求θ的值．
(2)已知向量a＝(6，8)，|b|＝5且b＝(3，m)，若a和b的夹角为钝角，则b＝________．
解析：a·b＝－x＋6＝3，故x＝3.故选A.
解析：因为a⊥b，所以(－1)×2＋2m＝0，解得m＝1.故选B.