初中第二十九章 投影与视图29.1 投影完美版ppt课件

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1．平行投影的性质与判定：
（1）平行投影的对应点的连线是互相平行（或在同一直线上）的．
（2）物体与投影的对应点的连线互相平行，就说明该投影是平行投影．
同一时刻、同一地点的太阳光下，不同物体的影子长度与它们的高度成正比．
（1）中心投影中光线都是从同一点发出的，光线是发散的、不平行的，投影上的点与物体上对应的点的连线所在的直线交于一点，即点光源处．
（2）由形成影子的两条光线即可确定点光源的位置．
如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？
上图中，图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影．
图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．
像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
在实际制图中，经常应用正投影．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置：
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
（1）当线段 AB 平行于投影面时，它的正投影是线段 A1B1，它们的大小关系为 AB＝A1B1；
（2）当线段 AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为 AB＞A2B2；
（3）当线段 AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个点 A3．
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面.
如图，把一块正方形硬纸板 P（记为正方形 ABCD）放在三个不同位置：
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
（1）当纸板 P 平行于投影面时，P 的正投影与 P 的形状、大小一样；
（2）当纸板 P 倾斜于投影面时，P 的正投影与 P 的形状、大小不完全一样；
（3）当纸板 P 垂直于投影面时，P 的正投影成为一条线段．
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
不妨用一个盒子作为模型，观察它在墙壁上的投影．
例　画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．（1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面（图（1））；（2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面（图（2））．
分析：（1）当正方体在如图（1）的位置时，正方体的一个面 ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形 A′B′C′D′．正方形 A′B′C′D′ 的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
分析：（2）当正方体在如图（2）的位置时，它的面 ABCD 和面 ABGF 倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形 A′B′C′D′和 A′B′G′F′；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段 D′F′ 和 C′G′．因此，正方体的投影是矩形 F′G′C′D′，其中线段 A′B′ 把矩形一分为二．
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．
解：（1）如图（1），正方体的正投影为正方形 A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系．
（2）如图（2），正方体的正投影为矩形 F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线 A′B′ 是正方体的侧棱 AB 及它所对的另一条侧棱 EH 的投影．
过空间点作投影面的垂线，垂线与投影面的交点就是空间点在投影面上的正投影
先分别作出直线上两个不同的点在投影面上的正投影，再过两投影点作直线即可
画平面图形、立体图形的正投影其实是画点、线段的正投影的综合．因此，画平面图形、立体图形的正投影可转化为画点、线段的正投影
线段、平面图形、立体图形的正投影