初中沪科版17.4 一元二次方程的根与系数的关系课文配套课件ppt

这是一份初中沪科版17.4 一元二次方程的根与系数的关系课文配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了自主练习灵活运用，典型例题，1a≠0，2△≥0等内容，欢迎下载使用。

问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？ 当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1，x2则有
说一说，你又有什么发现？
猜想： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0）的两根为x1、x2，则
任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的x1+x2， x1．x2与系数a，b，c 的关系是： x1+x2=-x1．x2=
（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1
1．下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）
例1：已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值．
答：方程的另一个根是 ，k的值是7．
解：设方程的另一根为 ，则
练习：（1）若关于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一个根是－2，求它的另一个根及n的值．（2）若关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值．
例题2：已知方程 x2＝2x＋1的两根为x1，x2，不解方程，求下列各式的值． （1）（x1－x2）2 （2）x13x2＋x1x23 （3）
练习：设x1．x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．（1）（ x1+1）（x2+1）（2）— + —
例题3： 设x1，x2是方程2x2－3x＋m＝0的两个根，且8x1－2x2＝7，求m的值．
练习：已知关于x的一元二次方程x2＋（2k－1）x＋k2＝0有两个不相等的实数根，且方程的两根之和比两根之积7，求k的值．
1、一元二次方程的一般形式 ．
ax2＋bx＋c=0 (a≠0)
2、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别为x1 、x2，则x1＋x2＝ ，x1x2＝ ．
3、用根与系数关系解题的条件是：