初中数学沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系教学演示课件ppt

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1.写出一元二次方程的一般形式和求根公式
(1)解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,
猜想： x2+px+q=0 (P2-4 q≥0) x1+x2 = x1·x2=
(2)表格中两个解的和与积和原方程的系数有什么关系?
猜想： x2+px+q=0 (P2-4 q≥0) x1+x2 = - P x1·x2= q
结论 ：对于二次项系数是1的标准形式的一元二次方程而言， 两个根的和等于一次项系数的相反数，两个根的积等于它的常数项。 即x2+px+q=0 , x1+x2 = -P x1·x2=q
上述结论如何用文字叙述?
的两个根是x1 ，x2 ，那么
思考（4）：上述 结论能利用求根公式验证吗？
如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2 那么x1+x2= -p x1.x2= q
（1）x2+3x-1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2-4x+1=0（4）3x2=1
1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）
练习: 已知方程 5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。