人教版九年级数学下册第26章章末综合训练含答案

这是一份人教版九年级数学下册第26章章末综合训练含答案，共9页。

第二十六章　反比例函数章末综合训练一、填空题1.已知反比例函数y=kx的图象经过点(1,-8),则k=　　　　　. 2.如图,点A,B是双曲线y=6x上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为　　　　　. 3.如图,反比例函数y=kx的图象位于第一、第三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为　　　　　. 4.过反比例函数y=kx(k≠0)图象上的一点A,分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B,C.若△ABC的面积为3,则k的值为　　　　　. 5.已知双曲线y1,y2在第一象限的图象如图所示,y1=4x,过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C.若S△AOB=1,则y2的解析式是　　　　. 二、选择题6.若函数y=(m+1)xm2+m-1是反比例函数,则m的值为(　　)A.0 B.-1C.0或-1 D.0或17.若反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在(　　)A.第一、第二象限 B.第一、第三象限C.第二、第三象限 D.第二、第四象限8.当三角形的面积为1时,底y与该底边上的高x之间的函数关系的图象是(　　)9.如图,一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于A,B两点,则使y1>y2成立的x的取值范围是(　　)A.-24D.-2410.如图,点P在反比例函数y=1x(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位长度,再向上平移一个单位长度后所得的像为点P'.则在第一象限内,经过点P'的反比例函数图象的解析式是(　　)A.y=-5x(x>0) B.y=5x(x>0)C.y=-6x(x>0) D.y=6x(x>0)11.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=-k2-1x的图象上,则下列结论正确的是(　　)A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y112.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x的图象上,顶点B在反比例函数y=5x的图象上,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是(　　)A.32 B.52 C.4 D.613.已知反比例函数y=ax(a>0,a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示,点M在y=ax的图象上,MC⊥x于点C,交y=2x的图象于点A.MD⊥y轴于点D,交y=2x的图象于点B.当点M在y=ax的图象上运动时,以下结论:①S△ODB=S△OCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是(　　)A.0 B.1C.2 D.3三、解答题14.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的解析式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.15.如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.16.已知反比例函数y=5-mx(m为常数)图象的一支如图所示.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.17.如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于M,N两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.18.如图,一次函数y=x-3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A与点B(a,-4).(1)求反比例函数的解析式;(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC.若△POC的面积为3,求点P的坐标.章末综合训练一、填空题1.-8　2.8　3.答案不唯一,如(-1,-2)　4.6或-6　5.y2=6x二、选择题6.A　7.D　8.C　9.B　10.D　11.B　12.C　13.D三、解答题14.解 (1)把点A(1,2)代入y=ax,得a=2,所以y=2x.把点A(1,2)代入y=bx,得b=2,所以y=2x.(2)画草图如下:由图象可知,当x>1或-10,解得m<5.(2)因为点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上(图略),所以n=2×2=4,则点A的坐标为(2,4).又点A在反比例函数y=5-mx的图象上,所以4=5-m2,即5-m=8.所以反比例函数的解析式为y=8x.17.解 (1)把N(-1,-4)代入y=kx中,得-4=k-1,所以k=4.反比例函数的解析式为y=4x.又点M(2,m)在反比例函数的图象上,所以m=2,即点M(2,2).把M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b中,得2a+b=2,-a+b=-4.解得a=2,b=-2.故一次函数的解析式为y=2x-2.(2)由题图可知,当x<-1或00),则C(m,m-3),∴PC=|4m-(m-3)|,点O到直线PC的距离为m.∴△POC的面积=12m·4m-(m-3)=3,解得m=5或m=-2或m=1或m=2.∵点P不与点A重合,且A(4,1),∴m≠4.又m>0,∴m=5或m=1或m=2.∴点P的坐标为5,45或(1,4)或(2,2).