适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习中低档大题规范练3理（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习中低档大题规范练3理（附解析），共4页。试卷主要包含了038,=1，8分等内容，欢迎下载使用。
(一)必做题:共36分.
1.(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.在①cs2-cs Acs C=;②(sin A+sin C)2=sin2B+3sin Asin C;③2bcs C+c=2a这三个条件中任选一个作为已知条件.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=2,求△ABC周长的最小值.
2.(本题满分12分)(2023四川成都三模)在多面体ABCDEFG中,已知四边形ADGC是正方形,GD∥EF,GF∥BC,FG⊥平面ADGC,M,N分别是AC,BF的中点,且BC=EF=CG=FG.
(1)求证:MN∥平面AFG;
(2)求直线MN与平面BEF所成角的正弦值.
3.(本题满分12分)(2022全国乙,理19)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:
并计算得=0.038,=1.615 8,xiyi=0.247 4.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数r=≈1.377.
(二)选做题:共10分.
1.(本题满分10分)(2023四川成都三模)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2=.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上一点,Q是直线l上一点,求|PQ|的最小值.
2.(本题满分10分)(2023四川成都三模)已知函数f(x)=3+|x-m|,且不等式f(x)1,∴3+|1-m|=3,解得m=1.
∴f(x)=3|x-2|+|x-1|.2分
∴3|n-2|+|n-1|=3.
①当12时,由3(n-2)+(n-1)=4n-7=3,解得n=,经检验满足题意.综上所述,m=1,n=5分
(2)由(1)得m=1,∴a2+b2+c2=1.∵()(a2+1+b2+1+c2+1)≥(a2+b2+c2)2,
当且仅当,即a=b=c=时等号成立10分
样本号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
根部横截面积xi
0.04
0.06
0.04
0.08
0.08
0.05
0.05
0.07
0.07
0.06
0.6
材积量yi
0.25
0.40
0.22
0.54
0.51
0.34
0.36
0.46
0.42
0.40
3.9