|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    数学高中必修第二册《6.3 平面向量基本定理及坐标表示》教学设计-统编人教A版
    立即下载
    加入资料篮
    数学高中必修第二册《6.3 平面向量基本定理及坐标表示》教学设计-统编人教A版01
    数学高中必修第二册《6.3 平面向量基本定理及坐标表示》教学设计-统编人教A版02
    数学高中必修第二册《6.3 平面向量基本定理及坐标表示》教学设计-统编人教A版03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案

    展开
    这是一份必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案,文件包含人教版九年级上册《数学》专辑参考答案pdf、人教版九年级上册《数学》期末专项复习质量评测卷二次函数pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》,本节课主要学习平面向量数乘运算的坐标表示、共线向量的坐标表示。
    引进向量的坐标表示后,向量的线性运算可以通过坐标运算来实现,一个自然的想法是向量的某些关系,特别是向量的平行、垂直,是否也能通过坐标来研究呢?前面已经找出两个向量共线的条件(如果存在实数λ,使得a=λb,那么a与b共线),本节则进一步地把向量共线的条件转化为坐标表示.这种转化是比较容易的,只要将向量用坐标表示出来,再运用向量相等的条件就可以得出平面向量共线的坐标表示.要注意的是,向量的共线与向量的平行是一致的.
    1.教学重点:向量数乘运算的坐标表示,根据向量的坐标,判断向量是否共线;
    2.教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性。
    多媒体
    与好的问题设计相联系,在课堂教学中还要考虑以问题为主要载体的教学内容的选择,以及与问题的呈现时间、呈现空间和呈现方式相联系的教学情境设计,使教学过程达到最优。
    1、在教学中重基础知识,重基本方法,重基本技能,重教材,重应用,重工具作用,不拔高,不选偏题和难题,遵循学生认知规律和按大纲要求进行。
    2、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点,提高“向量法”的运用能力,充分发挥工具作用在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示,掌握向量的数乘运算,理解向量运算和实数运算的联系和区别,强化本章基础。
    课程目标
    学科素养
    A.掌握向量数乘运算的坐标表示;
    B.会根据向量的坐标,判断向量是否共线;

    1.数学抽象:向量数乘运算的坐标表示;
    2.逻辑推理:推导共线向量的坐标表示;
    3.数学运算:由向量共线求参数的值;
    4.直观想象:学会用坐标进行向量的相关运算,理解数学内容之间的内在联系;
    5.数学模型:通过对共线向量坐标关系的探究,提高分析问题、解决问题的能力。
    教学过程
    教学设计意图
    核心素养目标
    复习回顾,温故知新
    1.已知,则的坐标是什么?
    【答案】
    二、探索新知
    思考:已知 ,你能得到的坐标吗?
    【分析】因为,所以
    即。
    结论:这就是说,实数与向量的积的坐标等用这个实数乘以原来向量的相应坐标.
    例1.已知的坐标。
    探究:设,若向量共线(其中),则这两个向量的坐标应满足什么关系?
    【解析】向量共线的充要条件是存在实数,使,用坐标表示为即整理得,
    这就是说,向量共线的充要条件是。
    例2.已知
    解:因为,解得。
    例3.已知判断A,B,C三点之间的关系。
    解:猜想A,B,C三点共线。
    因为,
    ,又
    所以。
    又直线AB,直线AC有公共点A,
    所以,A,B,C三点共线。
    例4.设点P是线段P1P2上的一点,点P1,P2的坐标分别为

    (1)当P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;
    (2)当P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。
    结论:中点坐标公式
    若点P1,P2的坐标分别为, 线段P1P2的中点P的坐标为,则。
    探究:如图,线段P1P2的端点P1,P2的坐标分别为
    ,点P是直线P1P2上的一点,当时,点P的坐标是什么?
    【答案】
    通过复习上节所学知识,引入本节新课。建立知识间的联系,提高学生概括、类比推理的能力。
    通过例题让学生进一步识记向量加、减法、数乘的坐标运算,提高学生的解决问题、分析问题的能力。
    通过探究,掌握共线向量的坐标之间的关系,提高学生分析问题、概括能力。
    通过例题练习共线向量的坐标运算,提高学生解决问题的能力。
    通过例题进一步掌握向量加法、减法、数乘向量的坐标运算,提高学生的观察、概括能力。
    通过探究得出一般结论,通过学生解决问题的能力。
    三、达标检测
    1.若a=(2,1),b=(1,0),则3a-2b的坐标是( )
    A.(5,3)B.(4,3)
    C.(8,3)D.(0,-1)
    【解析】 3a-2b=3(2,1)-2(1,0)=(4,3).
    【答案】 B
    2.已知a=(-6,2),b=(m,-3),且a∥b,则m=( )
    A.-9 B.9
    C.3 D.-3
    【解析】 因为a=(-6,2),b=(m,-3),
    若a∥b则-6×(-3)-2m=0,解得m=9.
    【答案】 B
    3.与向量a=(1,2)平行,且模等于eq \r(5)的向量为________.
    【解析】 因为所求向量与向量a=(1,2)平行,所以可设所求向量为x(1,2),又因为其模为eq \r(5),所以x2+(2x)2=5,解得x=±1.
    因此所求向量为(1,2)或(-1,-2).
    【答案】 (1,2)或(-1,-2)
    4.已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v,求实数x的值.
    【解】 因为a=(1,2),b=(x,1),
    u=a+2b=(1,2)+2(x,1)=(2x+1,4),
    v=2a-b=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3).
    又因为u∥v,所以3(2x+1)-4(2-x)=0,
    解得x=eq \f(1,2).
    通过练习巩固本节所学知识,通过学生解决问题的能力,感悟其中蕴含的数学思想,增强学生的应用意识。
    四、小结
    1. 向量数乘运算的坐标表示;
    2.共线向量的坐标表示;
    3.中点坐标公式;
    五、作业
    习题6.3 6,13题
    通过总结,让学生进一步巩固本节所学内容,提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
    相关教案

    必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教学设计: 这是一份必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教学设计,文件包含人教版九年级上册《数学》专辑参考答案pdf、人教版九年级上册《数学》期末专项复习质量评测卷二次函数pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案设计: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案设计,文件包含人教版九年级上册《数学》专辑参考答案pdf、人教版九年级上册《数学》期末专项复习质量评测卷概率初步pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案设计: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案设计,共12页。教案主要包含了本节内容分析,学情整体分析,教学活动准备,教学活动设计等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map