初中数学苏科版八年级上册5.1 物体位置的确定一课一练

5.1物体位置的确定随堂练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列不能准确表示地理位置的是（    ）

A．3排4号 B．东经125度，北纬43度

C．塔山东街666号 D．距巴川中学公交站100m

2．某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用表示，淇淇的位置用表示，那么你的位置可以表示成什么？”（    ）

A． B． C． D．

3．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：

根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　）

A．向北直走700米，再向西直走300米

B．向北直走300米，再向西直走700米

C．向北直走500米，再向西直走200米

D．向南直走500米，再向西直走200米

4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示8，已知，则表示2023的有序数对是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，则的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6,3)，则A点的坐标为（ ）

A． B． C． D．

8．某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（  ）

A．（7，20） B．（20，7） C．（7，7） D．（20，20）

9．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是(  )

A．(50，49) B．(51, 49) C．(50, 50) D．(51, 50)

10．下列说法正确的是(   ).

A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同

B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数

C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置

D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同

二、填空题

11．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的     方向上，距小岛B     km处．

12．如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是     ．

13．如果将一张“13排10号”的电影票记为(13，10)，那么“3排8号”的电影票应记为          ，(10，13)表示的电影票是            ．

14．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排9号”可表示为       ．

15．已知线段MN=5,轴,若点M坐标为(-1,2),则点N的坐标为        .

16．如图，已知点、射线上，等于，等于，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示，如果将绕点按顺时针旋转到，那么点的位置可以表示为      ．

17．以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，同Rt△ABC的周长为      ，面积为       .

18．长春高新第二实验学校在设计图上记大门的坐标为，旗杆的坐标为，则食堂的坐标为            ．

19．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级四班可表示成        .

20．如果将电影票上“8 排 5 号”简记为（8，5），那么“7 排 6 号”可表示为    ．

三、解答题

21．勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦．我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的．

我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应．现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图．这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A．若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：，点M、N在y轴方向上的距离为：．例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5．

  （1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C的位置用数对______来表示．

  （2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为________，在y轴方向上的距离为_______，A、B两点间的距离为______；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则=_______________．

  （3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置．

22．如图是某城市道路示意图：

(1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口；

(2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______；

(3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————．

23．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线．

24．如图所示，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为，求点B的坐标.

25．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．C

5．D

6．D

7．A

8．B

9．D

10．B

11．     南偏西45°     20

12．3排4号

13．     (3，8)     10排13号

14．（10，9）

15．（-1，-3）或（-1，7）.

16．

17．     12，     6

18．

19．（8,4）

20．(7,6)

21．（1）点C（4，5）；（2）3，4，5；（a-c）+（b-d）（3）略.

22．(1)苏，冀

(2)，

(3)略

23．①（2，4）→（4，4）→（4，2）；②（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；③（2，4）→（4，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；④（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；⑤（2，4）→（2，2）→（4，2）

24．

25．（1）；(2) ；（3）P(-3，) .