初中苏科版第五章 平面直角坐标系5.1 物体位置的确定课堂检测

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题5.1物体位置的确定

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•泸县期末）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（　　）

A．（1，3） B．（5，3） C．（6，1） D．（8，2）

【分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．

【解答】解：如图所示：“马”位于（6，1）．

故选：C．

2．（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小

王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　）

A．小李现在位置为第1排第2列 

B．小张现在位置为第3排第2列 

C．小王现在位置为第2排第2列 

D．小谢现在位置为第4排第2列

【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．

【解答】解：根据题意画出图形可得：

A、小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误；

B、小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确；

C、小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误；

D、小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误；

故选：B．

3．（2020春•海淀区校级期末）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（　　）

A．（﹣4，﹣3） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣1，﹣2）

【分析】根据弘义阁的点的坐标和本仁殿的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出中福海商店的点的坐标．

【解答】解：根据题意可建立如下坐标系：

由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是（﹣4，﹣3），

故选：A．

4．（2020春•集贤县期末）间操时，小红，小华和小军的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，3）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（6，4 ） B．（ 2，3） C．（3，2） D．（3，3）

【分析】以小华的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出小红的位置即可．

【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，

小红的位置可以表示成（3，2）．

故选：C．

5．（2020•昌平区二模）昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（﹣1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，﹣4）

【分析】直接利用文节亭的点的坐标为（2，0），进而得出原点位置进而得出答案．

【解答】解：如图所示：弘文阁所在的点的坐标为：（﹣2，﹣2）．

故选：B．

6．（2020春•天津期末）若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（　　）

A．（3，1） B．（1，3） C．（13，31） D．（31，13）

【分析】由题意可得：第一个数字表示“排”，第二个数字表示“号”，据此即可解答问题．

【解答】解：∵“5排8号”的位置，记作（5，8），

∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作（3，1）．

故选：A．

7．（2020•溧阳市一模）为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（﹣1，﹣2），表示点B的坐标为（1，1），则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

A．C（﹣1，0） B．D（﹣3，1） C．E（﹣7，﹣3） D．F（2，﹣3）

【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．

【解答】解：根据点A的坐标为（﹣1，﹣2），表示点B的坐标为（1，1），

可得：

C（﹣2，﹣1），D（﹣5，0），E（﹣7，﹣3），F（3，3），

故选：C．

8．（2020春•和平区期中）已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，那么（10，﹣10）表示的位置是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【分析】直接根据题意得出横纵坐标的意义，进而得出答案．

【解答】解：∵点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，

∴（10，﹣10）表示D点．

故选：D．

9．（2020春•孟村县期中）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（　　）

A．（c，6） B．（6，c） C．（d，6） D．（6，b）

【分析】根据平移的规律即可求得．

【解答】解：由点M的位置向上平移2个单位，得到N的位置为（c，6），

故选：A．

10．（2020春•汉阳区期中）小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（　　）

A．（﹣200，100） B．（200，﹣100） C．（﹣100，200） D．（100，﹣200）

【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．

【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（100，﹣200）．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2020春•青龙县期末）如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示　4列3行　．

【分析】由题意得出第1个数字表示列、第2个数字表示行，据此可得．

【解答】解：∵座位表上“6列3行”记作（6，3），

∴（4，3）表示4列3行．

故答案为：4列3行．

12．（2020春•越秀区期末）如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为　（﹣1，﹣3）　．

【分析】直接利用已知点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出C点坐标．

【解答】解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．

故答案为：（﹣1，﹣3）．

13．（2020•泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为　（3，240°）　．

【分析】直接利用坐标的意义进而表示出点C的坐标．

【解答】解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．

故答案为：（3，240°）．

14．（2020春•延庆区期末）如图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（﹣2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是　（﹣1，2）　．

【分析】直接利用已知点坐标进而确定原点位置进而得出答案．

【解答】解：如图所示：故宫的点的坐标是：（﹣1，2）．

故答案为：（﹣1，2）．

15．（2020春•房山区期末）如图是天安门广场周围的景点分布示意图．

在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示故宫的点的坐标为（0，0），则表示人民大会堂的点的坐标为　（﹣1，﹣2）　．

【分析】直接建立平面直角坐标系进而确定原点位置，即可得出点坐标．

【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：人民大会堂（﹣1，﹣2），

故答案为：（﹣1，﹣2）．

16．（2020春•滨海新区期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为（0，0），棋子“象”的位置的坐标为（2，0），则“炮”的位置的坐标为　（﹣3，3）　．

【分析】直接利用原点位置建立平面直角坐标系，进而得出“炮”的位置．

【解答】解：如图所示：“炮”的位置的坐标为（﹣3，3）．

故答案为：（﹣3，3）．

17．（2020春•东西湖区期中）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为　（6，6）　．

【分析】由猴山M，狮虎山N的位置确定x轴和y轴的位置，由猴山M（2，1）可知M的下一横线为x轴，左第二个列是y轴，据此即可用数对表示出熊猫馆P的位置．

【解答】解：如图所示，点P的坐标为（6，6）

故答案为：（6，6）．

18．（2020•长春模拟）如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是　（0，0）　．

【分析】直接利用解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），进而建立平面直角坐标系得出原点位置即可．

【解答】解：如图所示：胜利公园的点的坐标是：（0，0）．

故答案为：（0，0）．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．如图，在一台雷达的屏幕上的A，B，C，D，E各点处同时发现可疑目标，如果你是一名雷达兵，你如何向上级报告各目标所在的位置（图中的1个单位长度表示10千米）？

【分析】根据坐标的第一个数表示到中心的距离，第二个数表示角度，分别写出各目标的坐标即可．

【解答】解：A（20，60°），B（30，30°），C（40，0°），D（30，120°），E（40，240°）．

20．（2020春•永年区期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标（﹣1，2）表示，汽车站可用坐标（3，﹣1）表示．

（1）建立平面直角坐标系，画出x轴和y轴；

（2）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿（0，1）→（﹣2，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（0，﹣1）→（1，0）→（2，﹣1）→（2，2）的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；

（3）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？

【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；

（2）根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后连接即可，再写出各地方的名称；

（3）根据图形形状解答．

【解答】解：（1）如图，建立平面直角坐标系；

（2）小明家﹣学校﹣奶奶家﹣宠物店﹣医院﹣公园﹣邮局﹣游乐场﹣消防站﹣小明家；

（3）连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．

21．（2019春•台江区期中）如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．

（1）请写出文化宫的坐标．

（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．

（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．

【分析】（1）根据超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标．

（2）根据题中规定的原点及横纵坐标的正负，在图中标出李红家的位置即可．

（3）结合（2）中图上所标信息写出答案即可．

【解答】解：（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．

（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：

（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．

22．（2018秋•鄠邑区期末）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处．

（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为　（﹣3，0）　，点D的坐标为　（3，1）　．

（2）若“马”的位置在C点，为了到达“D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）．

【分析】（1）由“相”与“帅”的坐标，可求“马”与D的坐标；

（2）路线不唯一，标出一种即可．

【解答】解：（1）由“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），

∴“马”的坐标为（﹣3，0），D的坐标（3，1），

故答案为（﹣3，0），（3，1）；

（2）如图所示：

23．（2019春•大兴区期末）小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：

（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；

（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是（　1，3　），小亮的位置用数对表示是（　1，4　）．

【分析】（1）按照数字排列顺序可得答案；

（2）第一个数字表示行、第2个数字表示列，据此可得答案．

【解答】解：（1）小莹和小亮的位置如图所示．

（2）小莹的位置用数对表示是（1，3），小亮的位置用数对表示是（1，4），

故答案为：1，3；1，4．

24．（2019春•滦南县期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？

（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

【分析】（1）由点C为OP的中点，可得出OC＝2km，结合OA＝2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园；

（2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论．

【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，

∴OCOP4＝2km，

∵OA＝2km，

∴距小明家距离相同的是学校和公园．

（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，

商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，

停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．