高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时训练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时训练，共11页。试卷主要包含了匀变速直线运动，速度与时间的关系等内容，欢迎下载使用。
第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。(2)分类①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0同向，速度随时间均匀增加。②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0反向，速度随时间均匀减小。(3)匀变速直线运动的v­t图像：一条倾斜的直线。如图所示，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。2．速度与时间的关系(1)关系式：v＝v0＋at。(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(3)公式的特殊形式①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。(4)根据关系式知匀变速直线运动的v­t图像斜率为加速度，在v轴上的截距为初速度，与t轴交点的横坐标表示速度为零的时刻。 　 　 　　　　　　　 　　　　　 　　典型考点一　匀变速直线运动1．下列有关直线运动的说法中不正确的是(　　)A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动答案　C解析　匀速直线运动的速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；速度随时间均匀增加的直线运动，叫作匀加速直线运动，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。2．下列说法正确的是(　　)A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若沿直线运动的物体在任意相等时间间隔内的位移相同，则物体做匀变速直线运动答案　C解析　匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度的方向与速度的方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意相等时间间隔内的位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误。典型考点二　匀变速直线运动的v­t图像3．(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是(　　)答案　AD解析　做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，故A、D正确，B、C错误。4. 一个做匀变速直线运动的质点的v­t图像如图所示，由图像可知其速度与时间的关系式为(　　)A．v＝(4＋2t) m/sB．v＝(－4＋2t) m/sC．v＝(－4－2t) m/sD．v＝(4－2t) m/s答案　B解析　由题图可知，v0＝－4 m/s，a＝＝ m/s2＝2 m/s2，根据v＝v0＋at，可得v＝(－4＋2t) m/s，B正确。典型考点三　速度与时间的关系式的简单应用5. (多选)2019年03月10日，我国的“中星6C”通信卫星在西昌卫星发射中心通过长征三号乙运载火箭发射成功。假若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(8t＋16) m/s，由此可知这段时间内(　　)A．火箭的初速度为8 m/sB．火箭的加速度为16 m/s2C．在3 s末，火箭的瞬时速度为40 m/sD．火箭做匀加速直线运动答案　CD解析　由速度的表达式可知，在这段时间内，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，D正确；由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝16 m/s，加速度a＝8 m/s2，A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝40 m/s，C正确。6．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为(　　)A．2 m/s  B．10 m/sC．2.5 m/s  D．5 m/s答案　D解析　根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确。典型考点四　速度与时间的关系式在刹车问题中的应用7．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小；(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。答案　(1)27 m/s　(2)3 m/s　0解析　(1)初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s。(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动，初速度v0′＝54 km/h＝15 m/s，a′＝－1.5 m/s2。减速到停止所用的时间t′＝＝ s＝10 s。所以刹车8 s时的速度v′＝v0′＋a′t＝(15－1.5×8) m/s＝3 m/s。刹车12 s时的速度为零。典型考点五　速度与时间的关系式在多过程运动问题中的应用8．世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程。在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做匀减速直线运动，加速度的大小为30 m/s2，出站时一直做匀加速直线运动，加速度的大小为45 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？答案　11 s解析　该赛车在进站过程中做匀减速直线运动，初速度为v0＝90 m/s，末速度为v＝0，加速度为a1＝－30 m/s2，则进站时间为：t1＝＝ s＝3 s该赛车在出站过程中做匀加速直线运动，初速度为v0′＝0，末速度为v′＝90 m/s，加速度为a2＝45 m/s2，则出站时间为：t2＝＝2 s所以该赛车从进站到出站所用时间是：t＝t1＋t2＋6 s＝3 s＋2 s＋6 s＝11 s。9. 滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶沿直线匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，接着以加速度a2沿水平面做匀减速直线运动，经20 s恰好停止运动。求：(1)a1和a2的大小；(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。答案　(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s解析　(1)运动员下滑过程中的加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2；到达坡底时的速度v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s，在水平面上的加速度a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，即a2的大小为2.5 m/s2。(2)到达坡底后再经过6 s的速度大小为v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。  1．物体在做直线运动，下列对物体运动情况的描述中正确的是(　　)A．当加速度为负值时，则一定是匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C．加速度恒定且不为零，则一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动答案　C解析　若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，则物体做匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；若物体先做匀减速直线运动，当速度减小到零时，加速度不变，则运动的方向发生改变，做反向的匀加速直线运动，整个运动过程是匀变速直线运动，D错误。2．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为(　　)A．16 m/s  B．12 m/s C．8 m/s  D．0答案　C解析　取初速度方向为正方向，则v0＝ m/s＝20 m/s，a＝－4 m/s2。设刹车后经t0时间汽车停止运动，即末速度v＝0，由v＝v0＋at0得t0＝＝ s＝5 s，故汽车在t1＝3 s时仍处于运动状态，刹车3 s后汽车的速度为v1＝v0＋at1＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故C正确。3. 奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度(其单位为m/s2)数值的10倍。如图为某一型号的奥迪尾标，标有50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为(　　)A．5.6 s  B．6.2 s C．8.7 s  D．9.5 s答案　A解析　由题意可知，该型号车的加速度为a＝ m/s2＝5 m/s2，v＝100 km/h≈27.8 m/s，由v＝v0＋at得加速时间t＝＝ s≈5.6 s，故A正确。4．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。则下列哪个选项中的v­t图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)(　　)答案　C解析　A、B中的v­t图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故A、B错误；D项中v­t图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故D错误；C项符合题意，故C正确。5．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是(　　)A．物体在零时刻的速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD．第2 s初的瞬时速度是6 m/s答案　BCD解析　物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物体在零时刻的速度v0＝v1－at1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，故A错误，B正确；物体在任何1 s内速度的变化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故C正确；第2 s初和第1 s末是同一时刻，则第2 s初的瞬时速度是6 m/s，故D正确。6．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(滑块上滑和下滑过程的加速度相同)(　　)A．  B． C．  D．答案　BC解析　以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，＝v0－at，得t＝；当末速度与初速度方向相反时，－＝v0－at′，得t′＝，B、C正确。7．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。该飞行汽车沿直线从静止加速到最大速度所用的时间为(　　)A．40 s  B．52 s C．88 s  D．100 s答案　B解析　根据v＝v0＋at，飞行汽车在跑道上运动时有：v1＝a1t1，则该飞行汽车在跑道上加速的时间t1＝ s＝20 s；飞行汽车离开地面后有：v2＝v1＋a2t2，则该飞行汽车在空中加速的时间t2＝ s＝32 s，则t＝t1＋t2＝52 s，B正确。8. 如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　)A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态C．在t＝4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2答案　D解析　由题图可知，新型电动汽车在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有D正确。9．(多选)贵广高铁是贵州的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，开通后从贵州到广州的时间也就4小时左右。假设动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)A．列车加速时的加速度大小为 m/s2B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1 min时速度可达20 m/s答案　ABD解析　180 km/h＝50 m/s，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式得，列车加速时的加速度为：a1＝＝ m/s2＝ m/s2，故A正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2，故B正确；在速度—时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C错误；根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式得：v1＝a1t1＝×60 m/s＝20 m/s，故D正确。10．(多选) 如图所示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度—时间图像，由图线可知(　　)A．汽车在路口等候的时间为14 sB．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车在3 s末的速度为2.5 m/sD．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动答案　BC解析　由图可看出，汽车在路口等候的时间t＝14 s－4 s＝10 s，A错误；汽车减速阶段的加速度为a＝ m/s2＝－2.5 m/s2，B正确；汽车在3 s末的速度v′＝v0＋at′＝2.5 m/s，故C正确；14 s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D错误。11．火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后速度变为54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?答案　15 s解析　由匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at得，火车的速度由10.8 km/h＝3 m/s增加到54 km/h＝15 m/s的过程中的加速度a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2故火车的速度由54 km/h＝15 m/s达到64.8 km/h＝18 m/s需经过时间t2＝＝ s＝15 s。12．(2019·娄底期中)高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,1.5 min后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h，到达长沙南站时，如果以1.0 m/s2的加速度减速进站，求减速110 s时速度为多大？答案　54 m/s　0解析　取G1378开始时的运动方向为正方向。G1378的初速度v0＝0，则1.5 min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×1.5×60) m/s＝54 m/s。当G1378减速进站时a2＝－1.0 m/s2，初速度v20＝388.8 km/h＝108 m/s，从刹车到速度为0所用的时间t2＝＝108 s，所以减速110 s时G1378已经停止运动，速度为0。13．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器。假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它将通过该城市上空的A点。某导弹基地通过雷达探测并计算出高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200 m/s的速度在A点击中敌机，求：(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，导弹基地开始发射导弹？答案　(1)15 s　(2)4.5 km解析　(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0。根据公式v＝v0＋at有：t＝＝ s＝15 s，即导弹发射后经时间15 s击中敌机。(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移x＝v′t＝300×15 m＝4500 m＝4.5 km，即当敌机离A点4.5 km时，导弹基地开始发射导弹。14．(2019·滁州月考)某航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移。假设弹射系统对某型战斗机作用了0.2 s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s，达到起飞速度v＝50 m/s的要求。求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？答案　(1)30 m/s　(2)150 m/s2解析　(1)以初速度方向为正方向，由匀加速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at得：v0＝v－at＝(50－2×10) m/s＝30 m/s。(2)弹射系统对飞机提供的加速度为：a′＝＝ m/s2＝150 m/s2。15．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星从静止向上做加速度为50 m/s2的匀加速直线运动，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做加速度为80 m/s2的匀加速直线运动，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？答案　8600 m/s解析　卫星在整个过程中的运动不是匀变速直线运动，但可以将整个运动过程分为三个匀变速直线运动过程处理：第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1500 m/s，匀减速上升10 s后的速度v2＝v1＋a2t2＝[1500＋(－10)×10] m/s＝1400 m/s，第二级火箭脱离时卫星的速度v3＝v2＋a3t3＝(1400＋80×90) m/s＝8600 m/s。16．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速度的过程共用了12 s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。答案　(1)－1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s解析　(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，设用时间t1到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s，由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1，在BC段，vC＝vB＋a2t2，联立并代入数据，解得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。(2)2 s末的速度v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s，10 s末的速度v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。