物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系优秀课件ppt

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

教学目标与核心素养

物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。

科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。

科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。

科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

教学重难点

重点：(1)理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。

(2)掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

难点：(1)匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。

(2)匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。

教学过程

【新课引入】

通过多媒体课件动图展示：飞机做匀速运动,上节课的实验。

如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？

教学设计说明：分别由动图引入更加形象化，再加上运动图像带来直观的感受，有利于创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。

【新知探究】

（一）匀变速直线运动

看图问题：1、这个v-t图象有什么特点？

答：一条倾斜的直线

2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？

答：速度方向不变，大小在均匀的增加。

3、你能求出小车的加速度吗？加速度相同吗？

在图线上去时间间隔△t，那么它对应的速度变化为△v，由加速度的定义式可得，同理在其他地方任意取和，由加速度的定义式可得，求证两个加速度相等即可。构建三角形，根据三角形的知识得到，因为两直线平行同位角相等，所以有。所以加速度相同，即物体运动的加速度保持不变。

归纳总结：

匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

特点：①加速度a恒定不变②v-t图像是一条倾斜的直线

匀变速直线运动具体的可以为两大类，速度增加和速度减少。

①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。

通过多媒体课件动图：汽车起步、飞机起飞、自由下落的石头。这些都是我们生活中常见的例子。他们的速度都是在不断的增加，有的是从零开始有的不是。运动的图像如图所示。

②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。

通过多媒体课件动图：汽车刹车、飞机降落、石头被竖直上抛。这些都是我们生活中常见的速度减少的例子。运动的图像如图所示。

课堂练习：例1、一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。

（1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？

（2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同?

（3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？

（4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?

解：先分析物体在图像的各段做什么运动，由前面的知识可得，分别作匀加速、匀速、匀减速运动。v-t图象中图象上的每一点表示物体的速度，

（1）所以在1s末、4s末、7s末三个时刻分别做虚线，则可得三个时刻的速度分别为1.5m/s、2m/s和1m/s；故4s末速度最大，7s末的速度最小。

（2）由于图像都在第一象限，速度都是正值，所以三个时刻的速度均沿正方向，故方向相同；

（3）图象的斜率表示加速度，分别求出各段的加速度，找到图线与时间轴的夹角做三角形，求得匀加速的那段，匀速的容易得a2=0。求得匀减速的。可知，7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；

（4）加速度的正负不表示大小，只表示方向。故1s末的加速度沿正方向，7s末的加速度沿反方向；故二者方向不相同。

归纳总结：v-t图像的理解

①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。

②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向

注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。

③图象经过时间轴说明速度方向改变。

④图象出现折点说明加速度改变。

教学设计说明：通过课后练习这个例子来剖析，这样学生可以把笔记记在课本，比那些纯粹的例子好，例子中既有匀加速运动也有明显区别的匀加速运动以及匀速运动，比较好分析，也能很好的与课本照应。通过这个例子将强学生对速度时间图像的理解，也是随前面图像学习的一个小结。

（二）速度与时间的关系

除v-t图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系。

如图，物体做匀加速直线运动加速度为a=1m/s2；求1s末，物体的速度？加速度的意思表示物体的速度每一秒都增加1m/s。所以1s末的速度在0时刻的基础上加1即可，而物体在0时刻的速度为2m/s。所以就会有：

1s末，物体的速度：v1=2＋1×1=3m/s

2s末，物体的速度：v2=2+1×2=4 m/s

3s末，物体的速度：v3=2+1×3=5 m/s

观察可得式子的第一项都相同，即为初速度2m/s，第二项的多少个加速度，多少秒后就加多少个加速度，即为at。

所以：ts末，物体的速度：v=2+1×t= v0+at。这个是我们由图像推导得到的关系式。

如果我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔为，时间的变化量为：Δt=t - 0=t（末减初），初速度v0：计时起点（t=0）的速度；末速度v（也可用vt表示）：时刻t的速度。速度的变化量为：Δv = v - v0（末减初），把上述两式带入得：

由于a是一个定值得，v=v0+at。

公式v=v0+at的推论。

由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是t时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t时刻物体的速度。

所以公式也可以这样说：末速度=初速度+增加的速度。

由公式可以看出两个特殊的例子：

①当v0= 0 时，v = at，物体做初速度为零的匀加速直线运动。

②当 a = 0 时，v= v0 ，物体做匀速直线运动。

公式v=v0+at的理解。

①适用于匀变速直线运动。

②v、v0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）

③统一同一单位制。

教学设计说明：通过雄鹰这个例子来剖析，例子中既有整体的运动也有明显区别的个体部分的运动，比较好分析，也能很好的与课本照应。为学生提供具体生动的感性材料，增强感性认识的同时，使得学生发生认知冲突，萌发探索、发现新知的欲望。

例2、一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10s未因故突然紧急利车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。

（1）汽车在10s末的速度是多少？

（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？

解：汽车先做初速度为36km/h的匀加速的直线运动，持续加速10s，之后刹车减速运动，最后停下来。

（1）初速度

根据关系式v= v0+ at代入数据得v= 10m/s+ 0.6 m/s2×10s=16m/s。

（2）汽车做减速运动，注意加速度的负值。且该问的初速度是上一问的末速度。

根据关系式v= v0+ at代入数据得16m/s= 0+（－6 m/s2）×t

解得：t=2.67s

教学设计说明：学生第一次接触运动学的公式，讲解课本例题的目的在于传授一些解决运动的问题的方法和步骤。联系生活实际，拓展学生视野，增加对生活的理性认识和思考。

课本思考与讨论：如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv' 和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？

解：①由图线看以看出物体的速度越来越大，所以做加速度运动。

②在不同的位置去相同的时间间隔做出三角形，比较两个速度变化量，也就是直角边等长度，可以看出在相等的时间里，速度的变化量Δv'≠Δv。 

③速度的变化量与时间的比值等于加速度，在两个相同的时间间隔里，，所以物体的加速度逐渐减小，做非匀变速直线运动。 

【课堂小结】

一、匀变速直线运动

匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

特点：①加速度a恒定不变，②v-t图像是一条倾斜的直线

两类匀变速直线运动：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。

②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。

二、速度与时间的关系

v= v0+ at（末速度=初速度+增加的速度）

特殊例子：①当v0= 0 时，v = at物体做初速度为零的匀加速直线运动。

②当 a = 0 时，v= v0 物体做匀速直线运动。

【随堂演练】

1．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是(　　)

A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号

B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动

C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动

D．v的方向总是与v0的方向相同

解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以A、C正确，B错误；由v＝v0＋at可以看出当a取负号时，v的方向与v0方向可能相同也可能相反，D错误．

答案：AC

2．一质点做直线运动的v-t图象如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是(　　)

A．在0～1 s内做匀速直线运动

B．在0～1 s内做匀加速直线运动

C．在1～5 s内保持静止

D．在1～5 s内做匀加速直线运动

答案：B

3. (多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)

A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大

B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同

C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大

D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同

解析　物体的加速度大，表示的就是速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B选项正确；速度变化量大，若用时越长，则加速度不一定大，故C错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D错误．

答案　AB

4．汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度．

解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向．由v＝v0＋at，得

汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以刹车3 s后汽车的速度为零．

课后反思

1.本课程的教学设计多了一个速度时间图像的总结，速度时间图像在上一章中分别出现过两回，上节课的内容也有所体现，只是没有得到系统化的学习。本节课先总结这个内容既是对前门图像学习的总结，也是开启速度公式学习的前奏。

2.对于课堂练习的选择上，选了课后的一道习题，这样做既是总结又可以引出新的知识，比较好。

3.学生理解速度公式的初速度、加速度、末速度、时间。这几个量当中的矢量时存在困难。最难的在于加速度的方向，加速度方向时不理解的是速度图线越过时间轴后的样子，这种情况那就不是刹车了，是自由上抛，所以在讲课本练习的时候拓展一下这个内容。