初中数学华师大版九年级下册2. 直线和圆的位置关系精品教案设计

2．　直线与圆的位置关系

【知识与技能】

理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

【过程与方法】

通过读图分析、培养学生观察能力．

【情感态度】

通过学生自主学习，让学生主动去探究问题的本质，唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验．

【教学重点】

理解直线与圆的三种位置关系．

【教学难点】

理解直线与圆的三种位置关系．

一、情境导入，初步认识

1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？

2．本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．

【教学说明】　由旧知识引入新知识，过渡自然，符合学生的认知规律．

二、思考探究，获取新知

探究：直线和圆的位置关系

1．你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？

2．如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？

【归纳结论】　直线和圆有一个公共点，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．

3．设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

【归纳结论】　直线l和⊙O相交→d<r，如图(a)所示；直线l和⊙O相切→d＝r，如图(b)所示；直线l和⊙O相离→d>r，如图(c)所示．

【教学说明】　由图形观察直线与圆的位置关系，直观形象．

三、运用新知，深化理解

1．见教材P50例1

2．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)

A．相离　B．相切　C．相交　D．无法判断

解析：∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，∵6＞5，即：d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选C.

答案：　C

3．若∠OAB＝30°，OA＝10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是(　　)

A．相交　　　　　　B．相切

   C.相离  D．不能确定

答案：　A

4．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是(　　)

A．d＝m  B．d＞m

C．d＞  D．d＜

答案：　C

5．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为(　　)

A．相交　B．相切　C．相离　D．不能确定

答案：　B

6．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是(　　)

A．相离　B．相交　C．相切　D．不能确定

答案：　C

【教学说明】　通过知识的及时应用，使学生知识掌握得牢固．

四、师生互动、课堂小结

直线与圆的位置关系有哪些？

  1.布置作业：教材P50“练习”

2．完成同步练习册中本课时的练习．

本节课是让学生由图形，观察直线与圆的位置关系，从而直观形象地得出直线与圆的位置关系，教学效果较好．