人教版七年级上册1.2.4 绝对值同步测试题

1.2.4绝对值提升练习-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知|a|=3，|b|=2，其中b<0，则a+b=（   ）

A．－1 B．1或－5 C．－1或1 D．－1或－5

2．下列比较大小正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．a、b为有理数，且，，，则a、b、、的大小顺序是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，互为相反数的是(      )

A．-1与1 B．-2与 C．-2与 D．与

5．的绝对值是（    ）

A． B． C． D．2

6．下面各数中最小的数是（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．2

7．在这四个数中，最大的数是（ ）

A． B．0 C． D．5

8．下列一定是正数的是（　　）

A．  B． C． D．

9．若，则为（    ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

10．下列各数中，最大的数是（    ）

A． B． C．0 D．1

二、填空题

11．符号是“﹣”，绝对值是5的数    

12．绝对值小于3的整数有    个，其中最小的一个是        ．

13．绝对值小于的整数有：           个．

14．式子的最小值为            ．

15．比较大小：        ；（用“>”、“<”或“=”填空）

16．比较大小：        ．

17．规定符号(a，b)表示a、b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a、b两个数中大的一个，则[－8，(－2， －6) ]=        ．

18．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是        ．

19．已知，则      0，        0，       ．

20．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=　 　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　 　．

三、解答题

21．已知：是最小的两位正整数，且、、满足，若、、在数轴上所对应的点分别为、、，点为数轴上的一个动点，对应的数为，

（1）求、两点间的距离；

（2）若、两点间的距离是，求的值．

22．若、互为相反数，、互为倒数，并且的立方等于它本身.

（1）试求值；

（2）若，且，，试求的值.

（3）若，试讨论：为有理数时，是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

23．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

完成下列题目：

（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4；

①A、B两点之间的距离为_____；

②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示_____的点重合；

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是_____；

（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为_____，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是_____．

24．（1）计算：；

（2）化简：．

25．（1）在数轴上表示下列各数：，，，，；

（2）用“＜”连接起来．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．A

5．D

6．A

7．D

8．D

9．D

10．D

11．-5

12．     5     -2

13．

14．

15．>

16．＜

17．-6

18．

19．     ＜     ＞     ＜

20．3，6．

21．（1）26；（2）的值为或

22．（1）-1；（2）- ；（3）

23．（1）①6；②5；③2或10；（2）4，±3

24．（1）-4；（2）

25．（1）略；（2）．