高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数授课课件ppt

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4.4.2 对数函数的图象和性质
(2)函数 y=lga x(a>1), y=lga x(00,且a≠1, x∈(0,+∞))是指数函数y=ax(a>0,且a≠1, x∈R)的反函数;同时,指数函数y=ax(a>0,且a≠1, x∈R)也是对数函数y=lga x(a>0,且a≠1, x∈(0,+∞))的反函数.因此,指数函数y=ax (a>0,且a≠1, x∈R)与对数函数y=lga x(a>0,且a≠1, x∈(0,+∞))互为反函数.
【小结】利用对数函数的单调性来比较两个对数式的大小,一般是根据所给对数式的特征,确定一个目标函数,把需要比较大小的对数式看作是对应函数中两个能比较大小的自变量对应的函数值,再根据所确定的目标函数的单调性比较两个对数式的大小;当底数为变量时,要分情况对底数进行讨论,来比较两个对数的大小;若题中所给的对数式的底数和真数都不相同时,可以找一个中间量作为桥梁,通过比较中间量与这两个对数式的大小来比较对数式的大小,一般选择“0”或“1”作为中间量进行比较.
【小知识】事实上,食品监督检测部门检测纯净水的质量时,需要检测很多项目,pH 的检测只是其中一项.国家标准规定,饮用纯净水的pH为5.0~7.0.
回顾本节课的学习内容,并从以下几个方面进行思考:(1)对数函数的图象和性质.(2)反函数的概念.