人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念精品当堂检测题

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6.1 平面向量的概念

1. 给出下列物理量：

①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．

其中不是向量的有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 向量就是所在的直线平行于所在的直线

B. 长度相等的向量叫做相等向量

C. 若，则

D. 共线向量是在一条直线上的向量

3. 下列说法正确的是（    ）

A. 向量与共线，与共线，则与也共线

B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点

C. 有相同起点的两个非零向量不平行

D. 向量与不共线，则与都是非零向量

4. 如图，四边形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，且在同一平面内，HE与CG相交于点M，则下列关系不一定成立的是（    ）

   （第4题图）

A. ||=|| B. 与共线

C. 与共线 D. 与共线

5. 若为任一非零向量，的模为1，下列各式：①；②；③；④．其中正确的是（    ）

A. ①④ B. ③ C. ①②③ D. ③④

6. 在四边形中，且，则四边形的形状一定是

A. 正方形 B.等腰梯形 C. 矩形 D.菱形

7. [多选题]下列结论中正确的是（    ）

A.若且，则；              B.若，则且；

C.若与方向相同且，则；     D.若，则与方向相反且.

8. [多选题]下面的命题正确的有（    ）

A. 方向相反的两个非零向量一定共线

B. 单位向量都相等

C. 若，满足且与同向，则

D. A，B，C，D是不共线的四点，且四边形ABCD是平行四边形

9. [多选题]如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，则在这6个向量中（    ）

   （第9题图）

A. 向量的模相等     B.     C. 向量共线     D.

10. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且，．求证：四边形ABCD是平行四边形．

   （第10题图）

11.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心．

（1）在图中标出的向量中，与向量长度相等的向量有多少个？

（2）在图中标出的向量中，与向量共线的向量有多少个？

   （第11题图）

12.中国象棋中规定：马走“日”字.如图所示是中国象棋的半个棋盘的示意图，若马在点A处，可跳到点A1处，也可跳到点A2处，用向量或表示马走了“一步”.试在图中画出马在点B，C处各走“一步”的所有情况.

    （第12题图）

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6.1 平面向量的概念

参考答案

1.D    2.C     3.D     4.C     5.B      6.D     7.BC     8.AD     9.BC

10.证明：因为四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且，．

所以四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，

所以四边形ABCD是平行四边形．

11.解：（1）与向量长度相等的向量有：，，，，，，，，，，， 共11个.

（2）与向量共线的向量有：，，，共3个.

12.解：马在点B处走“一步”的所有情况如图（1）所示；

马在点C处走“一步”的所有情况如图（2）所示.

（1）                （2）

            （第12题图）