七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售优质教学设计
展开北师大版七年级上册数学5.4 打折销售教学设计
课题 | 5.4 打折销售 | 单元 | 第5单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 七 |
教材分析 | 本节进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法,选择的问题是销售问题,等量关系不再那么直接,需要结合具体问题寻找。打折销售虽是生活中的常见现象,但学生这方面的经验不一定很多,因此学习本节内容之前,可提前一周布置学生去商场调查,了解商品打折情况,以及商品利润等有关知识,这样既为本节课积累丰富感性经验,又为课后练习打下坚实基础。 | ||||||
核心素养分析 | 体验生活中的数学的应用与价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣。通过利用所学数学知识分析商家打折销售现象,渗透诚信教育和理性消费观念. | ||||||
学习 目标 | 1.了解并掌握打折销售问题中的基本概念和基本公式. 2.探索打折销售中的等量关系,进一步经历运用方程解决实际问题的过程,提高学生找等量关系列方程的能力. 3.通过具体问题情境提出问题,经历独立思考,讨论交流、合作探究解决问题的学习过程. | ||||||
重点 | 能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程,能用方程解决实际问题. | ||||||
难点 | 打折销售中,利用利润、成本、售价之间的数量关系,能找出等量关系,建立方程并正确求解。 |
教学过程 |
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
导入新课 | 教师出示图片: 你能说一说自己买打折商品的亲身经历吗?你是如何理解打折的? 能举例说明吗? | 学生观看图片,回答老师问题。 | 激发学生学习动机和兴趣,吸引学生注意力,为引进新知识的学习做好心理准备。 |
讲授新课 | 打折:商家为了促销所采用的一种销售手段. 例如:原价100元的商品的8折后是100×80%=80. 进价:商家取得商品时的价格,也叫成本价。 标价:商品在销售时标出的价格,也称原价。 售价:销售商品时的实际价格,也称成交价。 利润:商品销售过程中的纯收入。 这些基本概念之间又有什么关系呢? 利润=售价-进价; 利润率=利润÷进价×100%; 利润=进价×利润率. 这三个关系式要记牢哦! 【例】(1)某商品成本100元,提高40%后标价,则标价为140元. (2)500元的9折是_450_元,____425___元的八折是340元; 解:(1)成本×(1+提高率)=标价,即100×(1+40%)=140(元); (2)九折即原价的十分之九,所以500元打9折,就是500×0.9=450,设x的八折是340,所以有0.8x=340,解得x=425; 一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利 15 元,这种服装每件的成本是多少元? 解:设每件服装的成本价为x元,你能用含x的代数式表示其他的量吗?问题中有怎样的等量关系? 每件服装的标价为:(1+40%)x; 每件服装的实际售价为:0.8×(1+40%)x; 每件服装的利润为:0.8×(1+40%)x-x; 由此,列出方程:0.8×(1+40%)x-x=15; 解方程,得x =125. 因此每件服装的成本价是125元. 【例】某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%. 已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少? 分析:利润率= 在解决这类问题的过程中,要抓住这个等量关系. 由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用“进价”代替“成本” . 解:设商品原价是x元,根据题意,得 解这个方程,得 x = 2 475. 因此,这种商品的原价为2 475元. 【做一做】一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每辆仍获利60元,这种自行车每辆的进价是多少元? 分析:本题中的相等关系为:利润=标价×折扣率-进价. 解:设这种自行车每辆的进价是x元, 由题意可得:80%×(1+40%)x-x=60, 解得x=500. 答:这种自行车每辆的进价是500元. | 学生在教师的引导下总结概念。
学生根据上面的概念做例题。
小组合作,根据所学知识做课本练习题。
| 对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.
通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。
学生分组讨论交流合作,训练学生以严谨的科学态度研究问题,解决问题,同时也培养了学生的合作精神,体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。 |
课堂练习 | 1.某超市正在热销一种商品,其标价为每件12元,打8折销售后每件可获利2元,该商品每件的进价为( C ). A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元 2.一件商品售价为24元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么售价要提高( B ). A.1元 B.2元 C.4元 D.6元 3.为了迎接元旦小长假的购物高峰,黄兴南路步行街某服装店购进甲、乙两种服装,现此服装店同时卖出甲、乙两种服装各一件,每件售价都为240元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,那么这个服装店卖出这两件服装总体的盈亏情况是( D ) A.赚了12元 B.亏了12元 C.赚了20元 D.亏了20元 4.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元.则得到方程( A ) A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90 5.某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元,其中一台盈利20%,另一台亏损20%.问这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 解:设其中盈利20%的那台钢琴进价为x元. 由题意,得(1+20%)x=960,解得x=800. 设其中亏损20%的那台钢琴进价为y元. 由题意,得(1-20%)y=960,解得y=1 200. 所以进价总和为800+1 200=2 000(元). 因为售价总和为960+960=1 920(元), 1 920<2 000, 所以这次琴行亏损. 6.2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张),某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价. 解:设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元. 根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568, 解得x=580. 答:该电饭煲的进价为580元. | 学生做练习,教师订正答案。 | 通过各种形式的练习,进一步提高学生学习兴趣,使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点,突破教学难点。 |
课堂小结 | 本节课你学到了什么? 销售问题中的两种基本关系式: (1)相关公式:利润率= 商品卖价=商品进价×(1+商品利润率); (2)相等关系:利润=卖价-进价; 商品进价×(1+商品利润率)=商品标价×商品销售折扣; |
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板书 | 课题:5.4 打折销售 一、相关公式 二、相等关系 三、解决实际问题 |
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