2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　闭合电路的欧姆定律

这是一份2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　闭合电路的欧姆定律，共21页。

第2讲　闭合电路的欧姆定律

[主干知识·填一填]
一、串联电路与并联电路

串联
并联
电流关系
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压关系
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
功率分配
＝＝…＝
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn

二、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置．
(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝.
(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
2．内阻：电源内部导体的电阻．
三、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)．
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir.
②能量表达式：EI＝UI＋I2r.
2．路端电压与外电阻的关系
一般情况
U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大
特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E
②当外电路短路时，I短＝，U＝0
[规律结论·记一记]
1．当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝.
2．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．
3．纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，Pm＝；R1R2＝r2时输出功率相等．
4．含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设，相当于导线，在电路变化时电容器有充、放电电流．
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)
2．电动势就等于电源两极间的电压．(×)
3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)
4．在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)
5．电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)
二、经典小题速练
1．(鲁科版必修第三册P102T2)(多选)关于电动势，下列说法正确的是(　　)
A．电源电动势等于电源正、负极之间的电势差
B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值
C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关
D．电源电动势越大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越大
解析：BD　电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压，只有当电源处于断路状态时，电源的电动势才等于路端电压，故A错误；用电压表直接测量电源两极间电压时，电压表与电源构成一个闭合回路，电路中有电流，电源有内电压，则路端电压略小于电动势，即电压表的测量值略小于电动势，故B正确；电动势反映电源的特性，与外电路的结构无关，故C错误；电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领，电动势越大则转化本领越大，故D正确．
2．(鲁科版必修第三册P82T1)(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　)
A．电路中的电流为2.4 A
B．电路中的电流为0.6 A
C．电阻R2的阻值为20 Ω
D．三只电阻两端的总电压为21 V

解析：BCD　电路如图所示，则I1＝＝＝0.6 A，R2＝＝＝＝20 Ω，U总＝U1＋U2＋I1R3＝6 V＋12 V＋3 V＝21 V，故B、C、D正确，A错误．
3．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V．已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值分别为(　　)

A．9500 Ω　90 000 Ω　 B．90 000 Ω　9500 Ω
C．9500 Ω　9000 Ω D．9000 Ω　9500 Ω
解析：A　接a、b时，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝得R1＝－Rg＝9500 Ω.接a、c时，同理有R总′＝R1＋R2＋Rg＝得R2＝－Rg－R1＝90 000 Ω.

命题点一　串、并联电路规律的应用(自主学习)
[核心整合]
1．串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大．
2．并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小．
3．无论是并联电路还是串联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大．
4．无论是并联电路还是串联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和．
[题组突破]
1．(串联电路的分析)如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　)
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
解析：A　由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误．
2．(并联电路的分析)如图所示电路中，电压U保持不变，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.6 A；当开关S闭合时，理想电流表的示数为0.9 A．则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A．1∶2　 B．2∶1　　
C．2∶3　 D．3∶2
解析：A　由欧姆定律I＝得，电压一定时，电流与电阻成反比，则有＝＝，整理得＝，故A正确．
3．(混联电路的分析与计算)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.则Q1与Q2的比值为(　　)
A ． B．
C． D．
解析：C　断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示．根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确．

命题点二　闭合电路的动态分析(多维探究)
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法

(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．
即：←R↑→
(3)极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．
第1维度：常规电路的动态分析……………………………………
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．

　(2021·全国高三专题练习)如图所示的电路中，当变阻器R1的滑动触头向上滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为(　　)

A．A灯和B灯都变亮 B．A灯和B灯都变暗
C．A灯变亮，B灯变暗 D．A灯变暗，B灯变亮
解析：A　“串反并同”指的是在一个闭合回路中某一个电学元件的阻值发生了变化，则与其并联的电学元件的电学量的变化趋势与其相同，与其串联的电学元件的电学量的变化趋势与其相反，这里的关联是指两电学元件之间没有电流的流进流出关系，串联指的是电流有流进流出关系．当变阻器R1的滑动触头向上滑动时，滑动变阻器的阻值增大，根据“串反并同”规律可知A、B灯泡与之并联，则两灯都变亮，所以A正确；B、C、D错误．
第2维度：含热敏电阻、光敏电阻等的动态电路……………………………………
电路中有光敏电阻、热敏电阻且阻值发生变化时，电路中各个部分的电流、电压和功率都会随之发生变化．对含有敏感元件的电路，弄清楚敏感元件的特性是解题的关键．
　(多选)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示．图中RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻．当R处温度降低时(　　)

A．L变亮
B．通过R3的电流减小
C．E2的路端电压增大
D．R消耗的功率减小
解析：BC　当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确．
第3维度：含电容器的动态电路……………………………………
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．
　如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　　)

A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小
C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小
解析：B　当滑动变阻器的滑动片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小．灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗．因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可得电容器电量减小．
第4维度：含二极管的直流电路……………………………………
　(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，D为理想二极管(具有单向导通作用)，R1为定值电阻，C为电容器，电压表和电流表均为理想电表，S1、S2均断开，则下列说法正确的是(　　)

A．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电压表、电流表示数均变大
B．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电荷量不变
C．先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2电容器有放电现象
D．同时闭合S1、S2，将滑动变阻器的滑片向右移，定值电阻R1两端的电压增大
解析：BC　仅闭合S1，当滑动变阻器的滑片向右移时，R2的有效阻值减小，故总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，因电容器与二极管串联，电容器不能放电，故电容器的带电荷量不变，故A错误，B正确；先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器与R2形成闭合回路，电压减小，故电容器所带的电荷量减小，电容器对外放电，故C正确；同时闭合S1、S2，二极管与R1并联，而二极管的正向导电的电阻为零，故此时R1被短接，故D错误．

(1)理想二极管正向导通电阻为零，反向连接时电阻视为无穷大．
(2)与二极管并联的用电器，二极管正向导通时被短路．
(3)与二极管串联的电容器，只能充电，不能放电．
第5维度：电路中电表变化量的分析……………………………………
　(2020·浙江卷)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，六个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用Ii和Ui(i＝1、2、3下同)表示，电表示数变化量的大小分别用ΔIi和ΔUi表示．下列分析结论正确的是(　　)
A．I2、I3、U1示数均减小
B.、、的比值均不变
C.、的比值绝对值均变化
D.、的比值绝对值均不变
解析：D　当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，滑动变阻器的有效电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，外电压增大．即I1减小，U2增大，U1减小，并联电路部分电压增大，即U3增大，I2增大，I3减小．A错误；表示电阻R1，该阻值不变；表示滑动变阻器的有效阻值，该阻值增大；而＝＝＋R2，因为减小，所以减小．B错误；表示滑动变阻器的有效阻值，该阻值增大；根据闭合电路的欧姆定律得(r＋R1)＋U3＝E，化简得U3＋I3(r＋R1)＝E，U3与I3是线性关系，所以其斜率不变，即不变．C错误；表示电阻R1，R1不变，所以U1与I1是线性关系，即不变；根据闭合电路的欧姆定律得U2＝E－I1r，所以的绝对值表示电源内阻，其比值不变．D正确．

比较动态电路中电表变化量的方法
(1)掌握理论基础：导体的U­I图线上一点纵横坐标的比值表示电阻，即R＝，某点切线的斜率为k＝，对纯电阻，R＝＝k＝，电源的U­I图线的斜率的绝对值表示电源内阻，在纵轴(U轴)的截距表示电源电动势，在横轴(I轴)的截距表示短路电流．电源的伏安特性曲线上点的纵横坐标的乘积表示电源的输出功率．
(2)明确比较方法：比较动态电路中电表变化量，就要弄清电表所测量的是纯电阻还是非纯电阻，弄清什么量变，什么量不变，然后根据伏安特性特点求解．要看ΔU和ΔI之比的情况，就是看它们的比值是什么，然后就可判断结果．
命题点三　闭合电路的功率及效率问题(师生互动)
[核心整合]
1．有关电源功率和效率的重要公式
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电阻R的关系

电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路η＝×100%
2.对纯电阻电路来说
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.此时的效率并不是最大，只有50%.
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
3．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．
　如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求当电阻箱R的读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值．
解析：保护电阻消耗的电功率为P0＝，
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W.
答案：0　8 W

(1)例6中的条件不变，求当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值．
(2)在例6中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值．
(3)例6中的条件不变，求电源的最大输出功率．
解析：(1)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，PR＝＝，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝＝ W＝6 W.
(2)把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，
由P＝R＝，
可知R越接近r等时，P越大，所以当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为P＝R＝ W.
(3)由电功率公式
P出＝R外＝，
可知当R外＝r时，P出最大，
即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W.
答案：(1)1.5 Ω　6 W　(2)3 Ω　 W
(3)9 W

关于电源功率和效率问题的两点提醒
(1)当电源的输出功率最大为时，电源的效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义．
(2)对于电路中的定值电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与电源输出功率大小的判断方法不同．
[题组突破]
1．(电源输出功率变化规律分析)电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是(　　)
A．R＝一定是外电路的总电阻
B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功
C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小
D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝，因此闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现
解析：D　R＝不一定是外电路的总电阻，比如有电动机的电路，故A错误；电动势的大小等于在电源内部非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功与所移动电荷量的比值，故B错误；由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，I增大时，P出不一定减小，故C错误；在闭合电路中，非静电力做功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，因此若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝，因此闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现，故D正确．
2．(电源效率及某元件消耗功率变化规律分析)在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r.闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是(　　)

A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变大
C．电源的效率变大
D．滑动变阻器消耗功率变大
解析：B　开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，故A错误，B正确；根据电源效率公式η＝×100%＝×100%可知，当路端电压U减小时，则电源的效率变小，故C错误；将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，故D错误．





命题点四　两类U­I图像的比较与应用(师生互动)
[核心整合]
1．电源的U­I图像的理解
(1)图线上的某点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R＝.
(2)截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝.
(3)斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．
注意：如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变．
(4)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率．
2．电源与电阻的UI图像的对比

电源U­I图像
电阻U­I图像
图形


图像表述的物理量间的变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流(注意纵坐标数值是否从零开始)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每
一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每
一点对应
的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小
图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小
电阻的大小
　如图，直线A为某电源的U­I图线，曲线B为某灯泡L1的U­I图线的一部分，用该电源和灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是(　　 )

A．此电源的内阻为 Ω
B．灯泡L1的额定电压为3 V，额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
D．由于灯泡L1的U­I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
解析：B　由题图知，电源的内阻为r＝＝ Ω＝0.5 Ω，A错误；因为灯L1正常发光，故灯L1的额定电压为3 V，额定功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，B正确；正常工作时，灯L1的电阻为R1＝＝1.5 Ω，换成R2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，其U­I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错误．

电源的U­I图线与电阻的U­I图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流．
[题组突破]
1．(电源的UI图像的理解及应用)(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　)

A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
解析：AD　该电源的UI图像纵轴上的截距为电源的电动势，即E＝6.0 V，A项正确；由于横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω，B、C错误；由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，D项正确．
2．(电源与电阻UI图像的综合应用)(多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U­I图线．则图像中两图线的交点表示的物理意义是(　　)

A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 W
D．电源的效率达到最大值
解析：BC　由题图可得，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，在交点位置有R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0＞r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，B正确；P0＝U2I＝0.5 W，C正确；电源的效率η＝，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，D错误．

素养培优24　电路故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．
2．检测方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
　如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表．若发现电流表示数变小，电压表示数为零，则可能的故障是(　　)

A．R1断路　　　　　　　 B．R1短路
C．R2断路 D．R2短路
解析：B　分析电路结构可知，电流表测量流过电阻R3的电流，电压表测量电阻R1两端的电压，若R1断路，外电阻增大，则干路电流减小，内电压减小，则路端电压增大，则电阻R3两端的电压变大，此时电压表测量电阻R3两端的电压，示数变大，根据欧姆定律可知，通过电阻R3的电流变大，电流表示数变大，故A错误；若R1短路，电压表测量电阻R1两端的电压，示数为零；外电阻减小，路端电压减小，根据欧姆定律可知，通过电阻R3的电流变小，电流表示数变小，故B正确；若R2断路，则电压表示数为零；外电阻增大，干路电流减小，内电压减小，路端电压增大，则电阻R3两端的电压变大，根据欧姆定律可知，通过电阻R3的电流变大，电流表示数变大，故C错误；若R2短路，外电阻减小，根据欧姆定律可知，干路电流增大，内电压增大，则路端电压减小，通过R3的电流减小，通过R4的电流减小，则流过电阻R1的电流变大，两端电压变大，电压表示数变大，故D错误．

已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；若不符合，则故障不发生在这部分电路．用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，这里应用了排除法．


限时规范训练
[基础巩固]
1．小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定，握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱(　　)
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
解析：B　根据电阻定律可知R＝ρ，橡胶管的体积不变，即R＝ρ，由此可知当长度拉伸到原长的1.2倍时，电阻变为原来的1.44倍，选项C错误．根据闭合电路的欧姆定律I＝，当外电阻变大，则电流变小，内电压变小，而路端电压变大，因此选项A错误，B正确．根据P＝I2R，如果电流保持不变则电功率增大为原来的1.44倍，但是电流在变小，所以选项D错误．
2．(2021·北京高三一模)如图所示，接通电键S，灯泡L1、L2都正常发光．某时刻由于电路故障，两灯突然熄灭．若故障只有一处，则下列说法正确的是(　　)

A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
解析：D　电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立．电路故障应为断路．电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确．
3．(2022·德州模拟)图甲是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图乙是其示意图．利用铅与稀硫酸的化学反应，该装置可以将化学能转化为电能．图中M为电池正极(二氧化铅棒上端)，N为电池负极(铅棒上端)，P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针(探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应)．用电压传感器(可看作理想电压表)测量各端间的电势差，数据如表，则下列说法正确的是(　　)


UMP
UPQ
UQN
外电路断开时
1.51 V
约为0
0.59 V
在M、N之间接入10 Ω电阻时
1.47 V
－0.42 V
0.63 V
A.外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向向右
B．该电池的电动势约为0.59 V
C．该电池的电动势约为1.51 V
D．该电池的内阻约为2.5 Ω
解析：D　在电源内部电流从负极流向正极，外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向向左，故A错误；电源电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压，由表中实验数据可知，电源电动势E＝1.51 V＋0.59 V＝2.1 V，故B、C错误；在M、N之间接入10 Ω电阻时，电路电流I＝＝，即＝，解得r＝2.5 Ω，故D正确．
4．(2022·重庆高三月考)如图所示电路中，直流电源E的内阻r≠0，滑动变阻器R1的滑片P1位于ab中点，滑动变阻器R2的滑片P2位于cd中点，水平平行板电容器C的两极板中间有一带电微粒恰好处于静止状态，则能使该带电微粒竖直向上运动的操作是(　　)

A．滑片P2向c端移动
B．滑片P2向d端移动
C．滑片P1向b端移动
D．滑片P1向a端移动
解析：C　要使该带电微粒竖直向上运动，电容器C的两极板间电压需增大，滑动变阻器R1分压需增大，滑片P1应向b端移动．故选C.
5．如图所示，电路中电池的电动势E＝3.0 V，内电阻r≈1.5 Ω，电阻R1＝0.5 Ω，R2是可变电阻，其阻值范围是0～5 Ω，求：

(1)开关S闭合，可变电阻R2为多大时，固定电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？
(2)若R2取1.0 Ω，开关S由断开到闭合后电路中电流表的示数变化如乙图所示，则电容器C1的电容多大？
解析：(1)当R2＝0时，R1的消耗功率最大，此时电路中的电流为I＝＝1.5 A，R1的最大功率为P＝I2R1＝1.125 W.
(2)开关S断开时，A、B两点间的电势差等于电源电动势，即UAB＝E＝3.0 V
开关S断开时，电容器C1两端电压为U1＝E＝3.0 V
开关S闭合后，R1与R2串联，电容器C1两端电压为U1′＝E＝0.5 V
电容器C1的电压变化了ΔU＝2.5 V
由i－t图像，可知：图像围成的面积就是电容器C1电荷量的变化量ΔQ＝30Q0＝7.5×10－3 C
则电容器C1的电容为C＝＝3×10－3 F.
答案：(1)R2＝0　1.125 W　(2)3×10－3 F
[能力提升]
6．(多选)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况说法正确的是(　　)

A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
解析：ABD　保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电量不变，由推论E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝可知，板间场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；断开S后，电容器的电量Q不变，由推论E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C错误，D正确．
7．(2021·辽宁高三专题练习)在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0>R2，电容器的电容为C.若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑动片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是(　　)

A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮
C．电容器极板所带的电量先减小后增大
D．电源的效率先减小后增大
解析：A　R0>R2时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a向b端移动时，总电阻先增大，后减小，所以总电流先减小后增大，所以通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮，而通过L2的电流一直变大，L2不断变亮，所以A正确；B错误；电容器C上的电压UC＝E－I(r＋RL1)，总电流先减小后增大，所以电容器C上的电压先增大后减小，则电容器极板所带的电量先增大后减小，所以C错误；电源的效率η＝×100%＝×100%＝＝＝1－，因为总电流先减小后增大，所以电源的效率先增大后减小，则D错误．
8．(2022·全国高三专题练习)(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列说法正确的是(　　)

A.不变，不变 　 B．变大，变大
C.变大，不变 D．变大，不变
解析：ACD　由题图电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝＝(因R1是定值电阻)，所以A正确；由闭合电路欧姆定律有U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，＝R2，R2变大，变大，的大小为R1＋r，保持不变，故B错误；C正确；由欧姆定律有＝R1＋R2，因R2变大，则变大，又由于U3＝E－Ir，可知的大小为r，保持不变，故D正确．
[热点加练]
9．(2021·江苏高三专题练习)如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属杆上．迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动．电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连．已知弹簧的劲度系数k＝1300 N/m，电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω.闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0＝0.5 m，电压传感器的示数U1＝3.0 V．若不计摩擦和迎风板的电阻，求：

(1)金属杆单位长度的电阻R0；
(2)当电压传感器的示数为U2＝2.0 V时，作用在迎风板上的风力F.
解析：(1)无风时，电路中的电流为I1＝＝6 A
则此时金属杆的电阻为R1＝＝0.5 Ω
则金属杆单位长度的电阻为R0＝＝1 Ω/m.
(2)当传感器的示数为U2＝2.0 V时，根据闭合电路欧姆定律U2＝R2
解得此时金属杆电阻为R2＝0.3 Ω
则此时弹簧长度为l1＝＝0.3 m
所以弹簧压缩量为Δl＝l0－l1＝0.2 m
根据平衡条件，此时风力为F＝kΔl＝260 N.
答案：(1)1 Ω/m　(2)260