2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　变压器　远距离输电

这是一份2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　变压器　远距离输电，共20页。

第2讲　变压器　远距离输电

[主干知识·填一填]
一、理想变压器
1．构造
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想变
压器
(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)
(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本
关系
功率
关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压
关系
原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关
电流
关系
(1)只有一个副线圈时：＝
(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率
关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
4.几种常见的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．

(2)互感器
二、电能的输送
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.

1．输出电流
I＝＝＝.
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR．
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝I2R＝R.
4．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
(2)减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
[规律结论·记一记]
1．在分析变压器问题时，一定要注意原、副线圈中各量的决定关系：U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1.
2．分析和计算输电线上的电压损失和功率损失时要用U损＝I线R线，P损＝IR线＝，注意P损≠.
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变直流电压．(×)
2．变压器只能使交变电流的电压减小．(×)
3．高压输电的目的是增大输电的电流．(×)
4．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．(×)
5．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．(√)
6．高压输电可以减少输电线路上的电能损失，且输电线路上电压越高越好．(×)
二、经典小题速练
1．(鲁科版选择性必修第二册P74T2)远距离输电都采用高压输电的方式，其主要优点是(　　)
A．可根据需要调节交变电流的频率
B．可加快输电速度
C．可减少输电线上的能量损失
D．可节省输电线的材料
解析：C　采用高压输电可降低输电电流，从而减少输电线上的能量损失，C项正确．
2．(人教版选择性必修第二册P60T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1140匝，辐线圈是(　　)
A．1081匝 　　　　　　 B．1800匝
C．108匝 D．8010匝
解析：C　由题意知U1＝380 V，U2＝36 V，n1＝1140，则＝得n2＝n1＝108，选项C正确．
3．(人教版选择性必修第二册P60T5改编)如图所示，变压器为理想变压器，电流表A1内阻不可忽略，其余的均为理想的电流表和电压表．a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．将滑动变阻器的滑片沿c→d的方向滑动时，则下列说法正确的是(　　)

A．电压表V1、V2示数不变，V3示数变小
B．电压表V1、V2示数变小，V3示数变大
C．电流表A1、A2的示数都增大
D．电流表A1的示数变小，A2的示数增大
解析：C　当滑动变阻器的滑片从c向d滑动的时候，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈的总电阻减小．假设副线圈的总电压不变，则副线圈的总电流I2＝增大，根据变压器的电流关系＝可知原线圈的总电流I1增大，则原线圈两端的电压U1＝U0－I1RA减小，又根据＝可知副线圈两端的电压U2减小，滑动变阻器两端的电压U3＝U2－I2R0减小．由电路图可知电压表V1测量值是U1，电压表V2测量值是U2，电压表V3测量值是U3，电流表A1测量值是I1，电流表A2测量值是I2，故A、B、D错误，C正确.

命题点一　理想变压器基本规律的应用(自主学习)
[核心整合]
1．理想变压器的基本特点
(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同．
(2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝n.
(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有＝＝＝…
2．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
(4) P入＝P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和．
[题组突破]
1．(理想变压器电压关系的应用)(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是(　　)

A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
解析：B　交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．
2．(理想变压器规律的应用)(多选)如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝220sin 100πt(V)，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法正确的是(　　)

A．交流电的频率为50 Hz
B．电流表A1的示数为0.2 A
C．电流表A2的示数为2 A
D．电压表的示数为44 V
解析：ABD　根据交变电源的电压的瞬时表达式可知ω＝100π，则交变电流的频率为f＝＝＝50 Hz，所以A正确；根据理想变压器的规律有＝，解得U2＝×220＝44 V，电压表的示数为有效值，则有U2′＝＝44 V，所以D正确；电流表A2的示数为I2′＝＝1 A，所以C错误；根据理想变压器的规律有＝，解得电流表A1的示数为I1′＝0.2 A，所以B正确．
3．(原线圈上有负载的变压器)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　 )
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
解析：AD　设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．
命题点二　理想变压器的动态分析(师生互动)
[核心整合]
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．
1．匝数比不变的情况(如图所示)

(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．
2．负载电阻不变的情况(如图所示)

(1)U1不变，发生变化，U2变化．
(2)R不变，U2变化，I2发生变化．
(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．
　如图所示的理想变压器电路，变压器原、副线圈的匝数可通过滑动触头P1、P2控制，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L为灯泡．当原线圈所接的交变电压U降低后，灯泡L的亮度变暗，欲使灯泡L恢复到原来的亮度，下列措施可能正确的是(　　)

A．仅将滑动触头P1缓慢地向上滑动
B．仅将滑动触头P2缓慢地向上滑动
C．仅将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动
D．将滑动触头P2缓慢地向下滑动，同时P3缓慢地向下滑动
【思维导引】　(1)要使变暗的灯泡L恢复到原来的亮度就要使灯泡两端的电压或流过灯泡的电流增大．
(2)改变滑动头P1、P2、P3的位置，均可改变灯泡的电压或电流．
解析：B　原线圈所接的交变电压U降低后，原线圈两端电压U1减小，仅将滑动触头P1缓慢地向上滑动，则变压器原线圈匝数n1变多，据U1∶U2＝n1∶n2可知，副线圈两端电压U2减小，灯泡不可能恢复到原来的亮度，故A项错误；原线圈所接的交变电压U降低后，原线圈两端电压U1减小，仅将滑动触头P2缓慢地向上滑动，则变压器副线圈匝数n2变多，据U1∶U2＝n1∶n2可知，副线圈两端电压U2有可能与原来的电压相同，灯泡可能恢复到原来的亮度，故B项正确；原线圈所接的交变电压U降低后，原线圈两端电压U1减小，据U1∶U2＝n1∶n2可知，副线圈两端电压U2减小，滑动变阻器与灯泡并联后与R1串联，据串联分压规律知，仅将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动，滑动变阻器接入电路电阻减小，滑动变阻器与灯泡并联部分分得电压所占比例下降，所以原线圈所接的交变电压U降低后，仅将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动，灯泡两端电压一定减小，灯泡不可能恢复到原来的亮度，故C项错误；原线圈所接的交变电压U降低后，原线圈两端电压U1减小，将滑动触头P2缓慢地向下滑动，则变压器原线圈匝数n2变少，据U1∶U2＝n1∶n2可知，副线圈两端电压U2一定减小，滑动变阻器与灯泡并联后与R1串联，据串联分压规律知，将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动，滑动变阻器接入电路电阻减小，滑动变阻器与灯泡并联部分分得电压所占比例下降，所以原线圈所接的交变电压U降低后，将滑动触头P2缓慢地向下滑动，同时P3缓慢地向下滑动，灯泡两端电压一定减小，灯泡不可能恢复到原来的亮度，故D项错误．

解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．
(2)分析该类问题的一般思维流程是：

[题组突破]
1．(匝数不变，负载改变的情况)如图所示，理想变压器的输入电压保持不变．副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S闭合；现将S断开，下列说法正确的是(　　)

A．电阻R两端的电压减小
B．灯泡L1更暗
C．交流电流表的示数增大
D．变压器的输入功率增大
解析：A　S断开后，负载电阻增大，副线圈中的电流I2减小，电阻R两端的电压减小，灯泡L1两端电压增大，灯泡变亮，A正确，B错误；由＝可知，由于I2减小，故I1减小，交流电流表示数减小，C错误；变压器的输入功率P＝U1I1减小，D错误．
2．(负载不变，匝数改变的情况)(多选)图甲为疫情期间某医院使用的应急发电机，图乙为它服务于应急供电系统的简易原理图，不计发电机中矩形线圈的电阻，它工作时绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，图中有一降压变压器，它的副线圈上有一滑动触头P可上下移动，若用R0表示右侧输电线电阻，则下列说法正确的是(　　)

A．若发电机矩形线圈某时刻处于图乙所示位置，则此时矩形线圈的磁通量变化最快
B．若发电机矩形线圈稳定转动时，将滑动触头P向上滑动，流过R0的电流将变小
C．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动
D．若发电机线圈的转速减为原来的一半，用户获得的功率也将减为原来的一半
解析：BC　题图乙所示位置位于中性面，矩形线圈磁通量的变化率为零，A错误；P向上滑动时，n2减少，由＝可知，U2减小，由I2＝可知，I2也减小，B正确；用户增多，总电阻减小，副线圈电流会增大，线路上的电压损耗增多，用户电压减小，若使用户电压保持不变，需要增大副线圈两端的电压，所以P应向下滑动，C正确；转速减为一半，用户获得的电压也减为原来的一半，由P＝可知，用户获得的功率减为原来的，D错误．
命题点三　远距离输电问题(师生互动)
[核心整合]
1．理清三个回路

回路1　发电机回路．该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．
回路2　输送电路．I2＝I3＝IR，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3.
回路3　输出电路．I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．
2．抓住两个物理量的联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.
3．掌握一个能量守恒定律
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户．
　(2021·河北模拟)图示为某发电厂向偏远山区输送电能的示意图，发电厂通过升压变压器T1和降压变压器T2向纯电阻用电器R0(未知)供电．已知输电线的总电阻为R，T1原、副线圈匝数比为1∶10，T2原、副线圈匝数比为10∶1，T1原线圈两端的瞬时电压u＝Usin ωt，测得发电厂回路中电流有效值为I.若T1、T2均可视为理想变压器，发电机的内阻不计，则(　　)

A．降压变压器中电流的频率为
B．输电线消耗的总功率为UI
C．用电器消耗的功率为I2R
D．用电器的电阻为－R
解析：D　本题考查远距离输电问题．降压变压器中电流的周期T＝，则频率f＝＝，A错误；原线圈两端的电压U1＝，由＝，得U2＝U1＝5U，由＝，得I2＝I＝I，发电厂的输出功率P＝I2U2＝UI，输电线消耗的总功率P1＝IR＝I2R，B错误；用电器消耗的功率P2＝P－P1＝UI－I2R，C错误；由＝，得I4＝I3＝10I3，而I3＝I2，得用电器的电流I4＝I，又P2＝IR0，得用电器的电阻R0＝－R，D正确．

输电线路功率损失的计算方法
P损＝P1－P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损＝IR线
I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻
P损＝
ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损＝ΔU·I线
注意：ΔU不要错代入U2或U3

[题组突破]
1．(高压输电电损的计算)(2020·全国卷Ⅱ)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　　)
A．ΔP′＝ΔP　　　　　 B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
解析：AD　若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r；若改用1100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝·r，ΔU′＝·r.可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C项错误，A、D项正确．
2．(远距离输电中电流、电压、功率关系分析)远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2, 电压分别为U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　 )

A.＝ B．I2＝
C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2
解析：D　由变压器的变压比可知＝，由理想变压器的功率关系可知U1I1＝U2I2，故变压器的变流比＝，故A错误，D正确；U2是输电电压，R是输电线电阻，输电电流I2＝＝≠，故B错误；输电过程P输＝P损＋P用，因此输电功率P输＝U1I1＞P损＝IR，故C错误．
命题点四　三种特殊的变压器(自主学习)
[核心整合]
1．自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示．

2．互感器
电压互感器
电流互感器


将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
＝
I1n1＝I2n2
3.多副线圈变压器
计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：
(1)电压关系：＝＝＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
[题组突破]
1．(2020·浙江卷)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中，甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I，则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为(　　)

A．k1U，k2I　　　　　　 B．k1U，
C.，k2I D．，
解析：B　根据原、副线圈的电压、电流与线圈匝数关系可知＝＝k1，＝＝，由此可知U1＝k1U，I1＝，选项B正确．
2．如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝11 Ω，电容器C的击穿电压为22 V，移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是(　　)

A．电压表的示数为220 V
B．原、副线圈的匝数比为10∶1
C．电流表的示数等于通过电阻R0的电流
D．原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin(πt)V解析：A　由题图乙知输入电压的有效值即电压表的示数，为220 V，A正确；电容器的耐压值为交流电压的最大值，则有效值为 V＝11 V，所以原、副线圈的匝数比为10∶1，B错误；电容器通交变电流，所以电流表的示数大于通过电阻R0的电流，C错误；由题图乙知交变电流的周期为0.02 s，所以角速度为100π rad/s，原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin(100πt)V，D错误．
3．(2021·河北卷)(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是(　　)

A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
解析：BC　电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有＝，解得U2＝，则通过电阻R2的电流I2＝＝I，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝＝NBL2ω，由变压器的电压规律有＝，所以＝＝，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，所以发电机的功率P＝P1＋P2＝I2R1＋IR2＝U1I＋U2I2＝NBL2ωI，D错误．

素养培优33　远距离输电电路的两类动态分析问题
类型一　发电电压一定的动态分析问题
　(多选)小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，该电压先通过发电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器降低电压后再输送至各用户，如图所示．设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器增多，用户消耗的电功率增加，下列说法正确的是(　　)

A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．降压变压器副线圈两端的电压变小
D．升压变压器副线圈两端的电压变大
【思维导引】　根据用电器增加，可知降压变压器的输出电流变大，故输电线上的电流增大，升压变压器的输入电流增大，进而分析其他物理量．
解析：BC　用电高峰期用电器增多，降压变压器的输出电流增大，由变压器原副线圈电流关系可知输电线上的电流I增大，发电机的输出电流变大，选项A错误；输电线路上损失的功率P损＝I2R，R为输电线路电阻，故P损变大，选项B正确；升压变压器副线圈的输出电压U2只与输入电压U1及原、副线圈匝数比有关，即升压变压器副线圈两端的电压不变，选项D错误；降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－U损，U损＝IR，I增大，U损增大，故U3减小，由理想变压器原副线圈的电压关系可知降压变压器副线圈两端的电压变小，选项C正确．
类型二　发电功率一定的动态分析问题
　(多选)如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率P＝20 kW.在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻r＝10 Ω.下列说法正确的是(　　)

A．采用高压输电可以增大输电线路中的电流
B．升压变压器的输出电压U2＝2000 V
C．用户获得的功率为19 kW
D．将P下移，用户获得的电压将增大
【思维导引】　本题属于发电机功率不变的远距离输电问题，解题时先利用电流互感器求得输电线路上的电流，从而得到输电线路上损失的功率，然后利用P＝Pr＋P用，得到降压变压器上的功率．
解析：BC　采用高压输电可以减小输电线路中的电流，从而减小输电损耗，选项A错误；电流表的示数为1 A，电流互感器匝数比为1∶10，故输电线路中电流的大小I2＝10 A，根据P＝U2I2可得升压变压器的输出电压U2＝2000 V，选项B正确；线路损耗的功率Pr＝Ir＝1 kW，故用户获得的功率为19 kW，选项C正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增大，用户获得的电压将减小，选项D错误．
限时规范训练
[基础巩固]
1．(2021·浙江绍兴市高三月考)当交变电流通过导体时，交流的磁场会在导体内部引起涡流，使电流在导体横截面上的分布不再均匀，电流将主要地集中到导体表面，这种效应称为趋肤效应．交变电流的频率越高，趋肤效应越明显．下列说法正确的是(　　)
A．趋肤效应是一种静电感应现象
B．趋肤效应使得导体的有效电阻减小
C．在远距离输电中，可提高交变电流频率以减小输电线上的损失
D．在高频电路中，可用空心铜导线代替实心铜导线以节约线路成本
解析：D　趋肤效应是电磁感应现象，故A错误；趋肤效应使得电流主要集中到导体表面，相当于减小了导体的横截面积，所以有效电阻增大，故B错误；在远距离输电中，可提高交变电流的电压以减小输电线上的损失，故C错误；在高频电路中，趋肤效应越明显，电流主要集中到导体表面，故可用空心铜导线代替实心铜导线以节约线路成本，故D正确．
2．(2021·浙江绍兴市高三月考)如图甲所示的充电器正在给手机充电．乙图是简化原理图，理想变压器原、副线圈匝数之比为55∶2，原线圈接220 V交变电流，副线圈通过理想二极管连接手机．下列说法正确的是(　　)

A．副线圈的电流为8 A
B．手机两端的电压为8 V
C．通过手机的电流为直流电
D．拔掉手机，充电线两端电压为零
解析：C　手机的电阻未知，根据题给条件无法求出副线圈的电流，故A错误；根据＝可得，副线圈输出电压为U2＝U1＝8 V，经过二极管后，根据有效值定义可得·T＝·，解得手机两端的电压为U＝4 V，故B错误；因二极管具有单向导电性，所以通过手机的电流为直流电，故C正确；拔掉手机，充电线两端电压不为零，故D错误．
3．如图所示的电路中，理想变压器输入端接在交流恒流源上，原线圈电流有效值不变，理想电压表接在原线圈两端，理想电流表串联在副线圈电路上，开始时滑动变阻器的滑片P置于中点处，现将滑片P向上移动时，下列说法正确的是(　　)

A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．小灯泡亮度变暗
D．电源的输出功率变小
解析：B　根据理想变压器原副线圈电流的关系＝，由于原线圈电流有效值不变，线圈匝数不变，所以电流表的示数不变，则A错误；开始时滑动变阻器的滑片P置于中点处，现将滑片P向上移动时，则副线圈的总电阻增大，总电流不变，根据欧姆定律可知，副线圈的电压变大，由理想变压器原副线电压的关系＝，则电压表的示数变大，所以B正确；副线圈的电压变大，则小灯泡亮度变亮，所以C错误；电源的输出功率为P1＝U1I1，则电源的输出功率变大，所以D错误．
4．(多选)如图甲，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝R3＝10 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交变电流如图乙，则(　　)

A．副线圈输出的交变电流的频率为10 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为100 V
C．电阻R3的电功率为20 W
D．通过R2的电流始终为零
解析：BC　副线圈输出的交变电流的频率与通过R1的正弦交变电流频率相等，由图像可知f＝＝＝50 Hz，所以A错误；副线圈输出电压的最大值为U2m＝I1R1＝2×10＝20 V，根据理想变压器原副线圈的电压关系有＝，解得原线圈输入电压的最大值为U1m＝100 V，所以B正确；电阻R3的电功率为P3＝＝＝＝20 W，所以C正确；根据电容器有通交流隔直流的特点，所以通过R2的电流不为零，则D错误．
5．(多选)有一匝数为100匝的矩形导线框ABCD，其电阻为20 Ω，处于如图甲所示的匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，穿过线框的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，线框输出端与一个原、副线圈匝数比为6∶1的理想变压器的原线圈相连，副线圈接入一负载电阻R，交流电压表及电流表为理想电表，电流表的示数为0.2 A，下列说法正确的是(　　)

A．导线框ABCD输出的电功率等于负载R上消耗的热功率
B．负载电阻R的阻值为55 Ω
C．电压表的示数约为67 V
D．如果给负载电阻R再并联一只相同的电阻，电压表示数不变
解析：AB　由于此变压器为理想变压器，导线框ABCD输出的电功率等于负载R上消耗的热功率，A正确；导线框在磁场中匀速转动时电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦm＝400 V，所以电动势的有效值E＝400 V，原线圈两端的电压U1＝E－Ir＝396 V，根据理想变压器的电压关系＝可得，副线圈两端的电压U2＝66 V，根据理想变压器的电流关系＝得，副线圈的电流为I2＝1.2 A，所以负载电阻的阻值R＝＝55 Ω，故B正确，C错误；设导线框ABCD输出端的等效电阻为R′，根据变压器的功率关系＝，和电压关系得等效电阻R′＝·R，如果给负载电阻再并联一个相同电阻后负载总电阻变小，等效电阻R也减小，根据闭合电路的欧姆定律I1＝，U1＝E－I1r，可知，变压器输入电压减小，副线圈输出电压也减小，电压表示数减小，D错误．
[能力提升]
6．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)

A．所用交变电流的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
解析：AD　由变压器不会使交变电流的周期改变和题图(b)可知所用交变电流的周期为2×10－2 s，可求得所用交变电流的频率为50 Hz，选项A正确；由题图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由并联特点可知通过R3的电流(即通过电流的电流)为0.5 A，故副线圈的电流I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压之比为原、副线圈匝数之比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压UV＝220 V－100 V＝120 V，选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确．
7．(多选)在家庭电路中，为了安全，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电开关，其工作原理如图所示，其中甲线圈两端与脱扣开关控制器相连，乙线圈由两条电线采取双线法绕制，并与甲线圈绕在同一个矩形硅钢片组成的铁芯上，以下说法正确的是(　　)

A．当用户用电正常时，甲线圈两端没有电压，脱扣开关接通
B．当用户用电正常时，甲线圈两端有电压，脱扣开关接通
C．当用户发生漏电时，甲线圈两端没有电压，脱扣开关断开
D．当用户发生漏电时，甲线圈两端有电压，脱扣开关断开
解析：AD　乙线圈采取双线法绕制，正常状态时，火线和零线中电流产生的磁场完全抵消，甲线圈中没有电压，脱扣开关保持接通，A项正确，B项错误；当用户发生漏电时，流过火线与零线的电流不相等，保护器中火线和零线中电流产生的磁场不能完全抵消，会使甲线圈中产生感应电动势，脱扣开关断开，C项错误，D项正确．
8．(2021·浙江金华市高三二模)手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈的匝数比N1∶N2＝5∶1，两个线圈中所接电阻的阻值均为R.当ab间接上220 V的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流实现给手机快速充电，这时手机两端的电压为5 V，充电电流为2 A．若把装置线圈视同为理想变压器，则下列说法正确的是(　　)

A．若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中将产生恒定电流
B．流过送电线圈与受电线圈的电流之比为5∶1
C．快速充电时，受电线圈cd两端的输出电压为42.5 V
D．若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中电流也一定均匀增加
解析：C　若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中将不会产生电流，所以A错误；根据理想变压器的工作原理，原副线圈的电流与匝数成反比，则流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶5，所以B错误；根据理想变压器电压与匝数关系有U2＝U1＝U1，I1＝I2＝×2＝ A，Uab＝U1＋I1R，U2＝I2R＋U手机，整理可得220＝5U2＋R，U2＝2R＋5，联立解得Ucd＝U2＝42.5 V，所以C正确；若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中电流为恒定电流，所以D错误．
9．(多选)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，电表均为理想交流电表．设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，并且阻值不变．变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时(　　)

A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大
C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D．线路损耗功率增大
解析：BCD　由于发电厂的输出电压一定，因此升压变压器原线圈两端的电压不变，即电压表V1的读数不变，由＝可知，升压变压器副线圈两端的电压不变，即电压表V2的读数不变；当进入用电高峰时，电阻R变小，假设电压表V4的读数不变，由I3＝可知，电流表A3的读数增大，由＝可知降压变压器输入端的电流增大，即电流表A2的读数增大，由＝可知，I1增大，即电流表A1的读数增大；由U3＝U2－I2R0可知，降压变压器原线圈两端的电压U3减小，即电压表V3的读数减小，由＝可知，降压变压器副线圈两端的电压减小，即电压表V4的读数减小，故A错误，B正确；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值为输电线电阻R0，其值不变，C正确；输电线上的电流变大，电阻不变，所以线路损耗功率增大，D正确．