搜索
    上传资料 赚现金
    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析)
    立即下载
    加入资料篮
    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用)  第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析)01
    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用)  第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析)02
    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用)  第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析)03
    还剩34页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析)

    展开
    这是一份2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析),共37页。试卷主要包含了交变电流的产生,交变电流的变化规律等内容,欢迎下载使用。

    目录
    TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc134649152" 考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 PAGEREF _Tc134649152 \h 1
    \l "_Tc134649153" 考点二 交流电有效值的求解 PAGEREF _Tc134649153 \h 2
    \l "_Tc134649154" 考点三 交变电流“四值”的比较 PAGEREF _Tc134649154 \h 4
    \l "_Tc134649155" 练出高分 PAGEREF _Tc134649155 \h 10
    考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
    1.交变电流的产生
    (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
    (2)两个特殊位置的特点:
    ①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,eq \f(ΔΦ,Δt)=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
    ②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,eq \f(ΔΦ,Δt)最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
    (3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.
    (4)交变电动势的最大值Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关.
    2.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
    (2023•天津二模)一正弦式交变电流的i﹣t图像如图所示。下列说法正确的是( )
    A.在t=0.1s时线圈平面与磁场平行
    B.该交变电流的频率为2Hz
    C.在t=0.2s时电流方向改变
    D.该交变电流的表达式为i=2cs5πtA
    如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd,线框以OO'为轴匀速转动,OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im,由图示位置开始计时,则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是( )
    A.B.
    C.D.
    (2023•西宁二模)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,以下判断正确的是( )
    A.电流表的示数为10A
    B.线圈转动的角速度为50rad/s
    C.0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
    D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
    (多选)(2023•山西模拟)如图1所示,线圈处于垂直线圈平面的磁场中,且知B=B0csωt,中间“菱形”为利用二极管的单向导电性设计的桥式整流电路,其与线圈连接为直流电动机供电。已知整流桥电路的输出电压与时间的关系图线如图2所示,直流电动机的输入功率为10W,电动机线圈的电阻为4Ω,电动机正常工作,则下列判断正确的是( )
    A.磁感应强度B=B0csωt,其中ω=20πrad/s
    B.t=0.35s时,磁场磁感应强度的瞬时值一定为零
    C.电动机中的电流方向由P向Q
    D.电动机的输出功率为9W
    (2023•南京模拟)某种发电机的原理如图所示,矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定轴OO′匀速转动,角速度为ω。已知线圈的匝数为n,ab边长为L1,bc边长为L2,线圈总电阻为r,线圈与阻值为R的外电路连接,交流电压表为理想电表。求:
    (1)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电量q。
    (2)发电机正常工作时,交流电压表的示数U。
    考点二 交流电有效值的求解
    1.正弦式交流电的有效值:
    I=eq \f(Im,\r(2)),U=eq \f(Um,\r(2)),E=eq \f(Em,\r(2))
    2.非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算.
    (2023•沧州一模)如图所示,面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中(cd边右侧没有磁场)。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动,则线框旋转一周的过程中,下列说法正确的是( )
    A.线框中感应电动势的最大值为BSω2
    B.线框中感应电动势的有效值为BSω2
    C.线框中感应电流的有效值为BSω2R
    D.从图示位置开始转过π6的过程中,通过导线某横截面的电荷量为BS2R
    (2023•衡阳二模)电流i随时间t变化的关系如图,它的有效值是( )
    A.10AB.103AC.27AD.20A
    (2023•河北模拟)如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i﹣t关系图像,则A、B两种交流电的有效值之比为( )
    A.3:2B.30:6C.2:2D.1:1
    (2023•四川一模)如图,一半圆形线圈绕竖直直径所在的轴线OO′匀速转动,OO′右侧有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。已知半圆形线圈半径为r,线圈电阻不计,外接电阻大小为R,半圆形线圈匀速转动的角速度为ω,则通过电阻R上电流的有效值为( )
    A.2πr2Bω2RB.πr2Bω2RC.2πr2Bω4RD.πr2Bω4R
    (多选)如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图,线圈的匝数为n=100、总电阻为r=5Ω,负载电阻R=10Ω,A为理想交流电流表。线圈从转到中性面位置开始计时,该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是( )
    A.电动势的瞬时值为e=300sin100πt(V)
    B.电动势的有效值为1502V
    C.电流表的示数为14.1A
    D.t=0.02s时通过线圈的磁通量为6πWb
    考点三 交变电流“四值”的比较
    交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
    (多选)如图所示为自行车车头灯发电机的结构示意图。转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮的半径为r,摩擦小轮的半径为r0,线圈的匝数为n,横截面积为S,总电阻为R0,磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度大小为B,车头灯的电阻恒为R,当车轮转动的角速度为ω时,假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,下列说法正确的是( )
    A.摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等
    B.车头灯两端的电压为2nBSωrR2r0(R0+R)
    C.车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比
    D.线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越小,则产生的感应电动势越大
    为发展新能源,某科研小组制作了一个小型波浪发电机,磁铁固定在水中,S极上套有一个浮筒,浮筒上绕有线圈,其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势,线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,如图乙所示,线圈电阻r=2Ω,把线圈与阻值R=8Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是( )
    A.小灯泡的额定电压为3V
    B.线圈中电流的有效值为0.5A
    C.发电机的输出功率为1.28W
    D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32J
    发电机的示意图如甲所示,边长为L的正方形金属框,在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动,阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计,图乙中的Um为已知量。在金属框转动一周的过程中( )
    A.框内电流方向不变
    B.电动势的有效值为12Um
    C.流过电阻的电荷量为4BL2R
    D.电阻产生的焦耳热为πUmBL22R
    (2022•湖南模拟)空间被等分成8个区域,每隔1个区域分布着匀强磁场,磁感应强度大小和磁场方向如图所示。半径为l、电阻为r、圆心角为45°的扇形线框绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动,角速度大小为ω,则线框内电流的有效值为( )
    A.10Bωl28rB.10Bωl24rC.10Bωl22rD.5Bωl24r
    (2022•海淀区校级三模)如图1所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示,则( )
    A.曲线a表示的交变电动势有效值为15v
    B.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
    C.曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3
    D.t=0时刻穿过线圈平面的磁通量均为零
    (2023•平谷区一模)如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈abcd,可绕过bc和ad边中点且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=50cm,bc边和ad边的长度L2=20cm,匝数n=100匝,线圈的总电阻r=2.0Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷同R=18Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.2T。在外力驱动下线圈绕轴OO'转动的角速度ω=20rad/s。计算中取π=3.14。求:
    (1)通过电阻R的电流最大值;
    (2)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热;
    (3)线圈由图示位置(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量。
    如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界由x轴和y=2sineq \f(π,2)x曲线围成(x≤2 m),现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v=10 m/s匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁感应强度为0.4 T,线框电阻R=0.5 Ω,不计一切摩擦阻力,则( )
    A.水平拉力F的最大值为8 N
    B.拉力F的最大功率为12.8 W
    C.拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
    D.拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
    练出高分
    一.选择题(共10小题)
    1.(2023•莆田模拟)某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示,下列说法正确的是( )
    A.该交流电的频率为100Hz
    B.该交流电的电压有效值为311V
    C.交流电压表测得该电压表示数为220V
    D.该交流电的电压表达式为u=220sin100πt(V)
    2.(2023•南宁二模)某旋转磁极式风力发电机原理如图所示,被风吹动的风叶带动磁铁旋转,使通过线圈的磁通量发生变化,从而产生感应电流。已知风速与发电机的转速成正比,线圈与定值电阻R构成闭合回路,线圈的电阻不能忽略。下列说法正确的是( )
    A.风速越大,感应电流的频率越小
    B.交流电压表的有效值与风速无关
    C.风速一定的情况下,减少线圈的匝数,电压表读数增大
    D.风速一定的情况下,发电机的功率大于线圈电阻的电功率
    3.(2023•丰台区二模)某正弦式交变电流随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
    A.此交变电流的有效值为5A
    B.t=1.0×10﹣2s时,线圈位于中性面
    C.t=1.5×10﹣2 s时,穿过线圈的磁通量最大
    D.t=2.0×10﹣2s时,穿过线圈的磁通量变化率最大
    4.(2023•朝阳区一模)如图是某交流发电机的示意图。当线圈abcd绕垂直于匀强磁场方向的转轴OO'匀速转动时,电路中产生电流的最大值为Im,外电路的电阻为R。图示位置线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈转动的周期为T。下列说法正确的是( )
    A.在图示位置,穿过线圈的磁通量的变化率为零
    B.在图示位置,线圈中的电流方向为a→b→c→d
    C.在一个周期内,外电路产生的焦耳热为Im2RT
    D.从图示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imcs2πTt
    5.(2023•丹东模拟)如图所示,圆形闭合金属线圈在水平匀强磁场中匀速转动,转动周期为T,竖直转轴OO'过圆心且垂直于磁场方向。从线圈平面与磁场方向平行开始计时,当t=T6时,线圈中的感应电动势为4V,则线圈感应电动势的有效值为( )
    A.43VB.436VC.24VD.42V
    6.(2023•石景山区一模)如图所示为交流发电机的示意图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin100πt(V).下列说法正确的是( )
    A.此交流电的频率为100Hz
    B.此交流电动势的有效值为20V
    C.当线圈平面转到图示位置时产生的电动势为零
    D.当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
    7.图示是交流发电机的示意图,线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起,线圈逆时针匀速转动时,角速度为ω,通过滑环和电刷保持与外电路的连接,为清楚起见。图中只画了一匝线圈,磁场可视为匀强磁场。下列关于此发电机工作时的说法中,正确的是( )
    A.线圈转动到甲图和丙图所示的位置时,穿过线圈的磁通量最大,电路中的电流为零
    B.线圈转动到乙图和丁图所示的位置时,穿过线圈的磁通量为零,电路中的电流为零
    C.线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中,电路中电流的方向改变4次
    D.线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时,电路中电流随时间变化的规律为i=Imsinωt
    8.(2022•连云港模拟)某种除颤器的简化电路,由低压直流电源经过电压变换器变成高压电,然后整流成几千伏的直流高压电,对电容器充电,如图甲所示。除颤时,经过电感等元件将脉冲电流(如图乙所示)作用于心脏,实施电击治疗,使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为20μF的电容器充电至6.0kV,电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时,下列说法正确的是( )
    A.线圈的自感系数L越大,放电脉冲电流的峰值越小
    B.线圈的自感系数L越小,放电脉冲电流的放电时间越长
    C.电容器的电容C越小,电容器的放电时间越长
    D.在该次除颤过程中,流经人体的电荷量约为120C
    9.如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图,内阻r=1Ω,外电路电阻R2=R2=18Ω,电路中其余电阻不计,发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=10,转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化,如图乙所示,取π=3.14,则( )
    A.t=1.57×10﹣2s时,该小型发电机的电动势为零
    B.t=3.14×10﹣2s时,矩形线圈转到中性面位置
    C.串联在外电路中的交流电流表的示数为2A
    D.感应电动势的最大值为20V
    10.如图甲为交流发电机的原理图,矩形线圈abcd匝数N=10匝、电阻r=2Ω,矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动。线圈的两端经集流环和电刷与R=8Ω的电阻连接,电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈abcd的磁通量Φ随时间t变化的图像。下列说法正确的是( )
    A.1s内线圈abcd中电流方向改变50次
    B.0.02s时电压表的示数为31.4V
    C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=31.4sin100πt(V)
    D.1s内电阻R产生的热量约为39.4J
    二.计算题(共2小题)
    11.如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20πT,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).求:
    (1)电压表中的示数;
    (2)t=0.1s时外力F的大小;
    (3)通电40s 小电珠L消耗的电能.
    12.某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为Em=2202V,在匀强磁场中,线圈匀速转动的角速度为100πrad/s,如果从中性面开始计时。
    (1)写出电动势e的瞬时表达式;
    (2)此发电机与外电路组成闭合回路时,总电阻为110Ω,求t=1400s时的电流大小;
    (3)若发电机线圈共100匝,求每匝线圈中磁通量变化率的最大值△Φ△t。
    规律
    物理量
    函数表达式
    图象
    磁通量
    Φ=Φmcs ωt=BScs ωt
    电动势
    e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
    电压
    u=Umsin ωt=eq \f(REm,R+r)sin ωt
    电流
    i=Imsin ωt=eq \f(Em,R+r)sin ωt
    物理量
    物理含义
    重要关系
    适用情况及说明
    瞬时值
    交变电流某一时刻的值
    e=Emsin ωt
    i=Imsin ωt
    计算线圈某时刻的受力情况
    峰值
    最大的瞬时值
    Em=nBSω
    Im=eq \f(Em,R+r)
    讨论电容器的击穿电压
    有效值
    跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
    E=eq \f(Em,\r(2))
    U=eq \f(Um,\r(2))
    I=eq \f(Im,\r(2))
    适用于正(余)弦式交变电流
    (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
    (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
    (3)保险丝的熔断电流为有效值
    平均值
    交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
    eq \x\t(E)=Bleq \x\t(v)
    eq \x\t(E)=neq \f(ΔΦ,Δt)
    eq \x\t(I)=eq \f(\x\t(E),R+r)
    计算通过电路横截面的电荷量
    第25讲 交变电流的产生和描述
    目录
    TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc134649152" 考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 PAGEREF _Tc134649152 \h 1
    \l "_Tc134649153" 考点二 交流电有效值的求解 PAGEREF _Tc134649153 \h 2
    \l "_Tc134649154" 考点三 交变电流“四值”的比较 PAGEREF _Tc134649154 \h 6
    \l "_Tc134649155" 练出高分 PAGEREF _Tc134649155 \h 16
    考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
    1.交变电流的产生
    (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
    (2)两个特殊位置的特点:
    ①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,eq \f(ΔΦ,Δt)=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
    ②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,eq \f(ΔΦ,Δt)最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
    (3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.
    (4)交变电动势的最大值Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关.
    2.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
    (2023•天津二模)一正弦式交变电流的i﹣t图像如图所示。下列说法正确的是( )
    A.在t=0.1s时线圈平面与磁场平行
    B.该交变电流的频率为2Hz
    C.在t=0.2s时电流方向改变
    D.该交变电流的表达式为i=2cs5πtA
    【解答】解:A.在t=0.1s时,通过线圈平面的电流为零,磁通量最大,与磁场垂直,故A错误;
    B.该交变电流的周期为T=0.4s,频率为f=1T=10.4Hz=2.5Hz,故B错误;
    C.在t=0.2s时电流方向改变不变,故C错误;
    D.由图像可知Im=2A,ω=2πT=2π0.4rad/s=5πrad/s,则该交变电流的表达式为i=2cs5πt(A ),故D正确。
    故选:D。
    如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd,线框以OO'为轴匀速转动,OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im,由图示位置开始计时,则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是( )
    A.B.
    C.D.
    【解答】解:图示时刻开始,由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为:a→d→c→b→a
    线圈中产生的感应电动势表达式为e=﹣Emsinωt=﹣BSωsinωt,S是线圈面积的一半,
    则感应电流的表达式为i=eR=BSωRsinωt=Imsinωt,其中Im=BSωR
    故线圈中感应电流按正弦规律变化,根据数学知识得知,故ABC错误,D正确;
    故选:D。
    (2023•西宁二模)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,以下判断正确的是( )
    A.电流表的示数为10A
    B.线圈转动的角速度为50rad/s
    C.0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
    D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
    【解答】解:A、由题图乙可知交流电电流的最大值是Im=102A,周期T=0.02s,由于电流表的示数为有效值,故示数I=Im2=1022=10A,故A正确;
    B、角速度ω=2πT=100π rad/s,故B错误;
    C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大,感应电动势最大,则穿过线圈的磁通量变化最快,磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行,故C错误;
    D、由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右,故D错误;
    故选:A。
    (多选)(2023•山西模拟)如图1所示,线圈处于垂直线圈平面的磁场中,且知B=B0csωt,中间“菱形”为利用二极管的单向导电性设计的桥式整流电路,其与线圈连接为直流电动机供电。已知整流桥电路的输出电压与时间的关系图线如图2所示,直流电动机的输入功率为10W,电动机线圈的电阻为4Ω,电动机正常工作,则下列判断正确的是( )
    A.磁感应强度B=B0csωt,其中ω=20πrad/s
    B.t=0.35s时,磁场磁感应强度的瞬时值一定为零
    C.电动机中的电流方向由P向Q
    D.电动机的输出功率为9W
    【解答】解:C、根据二极管的单向导电性,分析图1中的桥式整流电路可知,线圈中产生的正弦交流电的正、负半周期内的电流皆整合为方向自上向下即由Q流向P,流过电动机的脉冲电流,故C错误;
    A、由图2可知,线圈中交流电的周期为0.1s,磁感应强度变化周期为0.2s,所以ω=2πT=2π0.2rad/s=10πrad/s
    故A错误;
    B、由图2可知t=0.35s时,线圈的输出电压最大,由法拉第电磁感应定律得:e=ΔΦΔt
    则磁通量变化率最大,线圈磁通量Φ=0,磁场磁感应强度为零,故B正确;
    D、由图2可知,整流桥输出的直流电的峰值为Um=202V
    有效值为U=Um2=2022V=20V
    因电动机正常工作且额定功率为10W,所以流过电动机的电流为I=PU=1020A=0.5A
    所以,电动机的输出功率为P出=P﹣I2R=10W﹣0.52×4W=9W
    故D正确。
    故选:BD。
    (2023•南京模拟)某种发电机的原理如图所示,矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定轴OO′匀速转动,角速度为ω。已知线圈的匝数为n,ab边长为L1,bc边长为L2,线圈总电阻为r,线圈与阻值为R的外电路连接,交流电压表为理想电表。求:
    (1)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电量q。
    (2)发电机正常工作时,交流电压表的示数U。
    【解答】解:(1)由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势为:
    E=nΔϕΔt
    根据欧姆定律可得:
    I=ER+r
    通过电阻R的电量为:
    I=qΔt
    联立得通过的电量为q=nΔϕR+r=nBL1L2R+r
    (2)根据题意可知,最大的感应电动势Em=nBSω
    得交变电流的最大值Im=nBL1L2ωR+r
    则电压表示数为U=ImR2=nBL1L2ωR2(R+r)
    答:(1)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电量为nBL1L2R+r。
    (2)发电机正常工作时,交流电压表的示数为nBL1L2ωR2(R+r)。
    考点二 交流电有效值的求解
    1.正弦式交流电的有效值:
    I=eq \f(Im,\r(2)),U=eq \f(Um,\r(2)),E=eq \f(Em,\r(2))
    2.非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算.
    (2023•沧州一模)如图所示,面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中(cd边右侧没有磁场)。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动,则线框旋转一周的过程中,下列说法正确的是( )
    A.线框中感应电动势的最大值为BSω2
    B.线框中感应电动势的有效值为BSω2
    C.线框中感应电流的有效值为BSω2R
    D.从图示位置开始转过π6的过程中,通过导线某横截面的电荷量为BS2R
    【解答】解:A.线框中产生感应电动势的最大值Em=BSω
    故A错误;
    BC.由有效值的定义得(Em2)2R×T2=E有2RT
    可得E有=BSω2,I有=BSω2R
    故B正确,C错误;
    D.线框转过π6后,此时线框的有效面积为S有=Scsπ6
    根据q=IΔt=ERΔt=ΔΦΔt⋅RΔt=ΔΦR
    可得通过某横截面的电荷量为q=(2−3)BS2R
    故D错误。
    故选:B。
    (2023•衡阳二模)电流i随时间t变化的关系如图,它的有效值是( )
    A.10AB.103AC.27AD.20A
    【解答】解:根据有效值的定义,可得Q=I2Rt=I有2Rt
    可以知道一个周期3s内:Q=I12Rt1+I22Rt2+I32Tt3=[(73)2+(63)2+53)2]R=300R=3I有2R
    解得:I有=10A,故A正确,BCD错误。
    故选:A。
    (2023•河北模拟)如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i﹣t关系图像,则A、B两种交流电的有效值之比为( )
    A.3:2B.30:6C.2:2D.1:1
    【解答】解:设A、B两种交流电的有效值分别为I1、I2
    根据电流的热效应,对甲图有I12R×1=22R×0.5+42R×0.5
    解得图甲中电流的有效值I1=10A
    对乙图有I22R×1.5=(422)2R×1+(22)2R×0.5
    解得图乙中电流的有效值I2=2303A
    则A、B两种交流电的有效值之比I1I2=10×3230=3:2,故A正确,BCD错误。
    故选:A。
    (2023•四川一模)如图,一半圆形线圈绕竖直直径所在的轴线OO′匀速转动,OO′右侧有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。已知半圆形线圈半径为r,线圈电阻不计,外接电阻大小为R,半圆形线圈匀速转动的角速度为ω,则通过电阻R上电流的有效值为( )
    A.2πr2Bω2RB.πr2Bω2RC.2πr2Bω4RD.πr2Bω4R
    【解答】解:线圈转动产生正弦式交变电流,感应电动势的峰值Em=BSω=Bω×12πr2=12πBr2ω
    设感应电动势的有效值为E,则:E2RT=(Em2)2R×T2,解得:E=14πBr2ω
    由闭合电路的欧姆定律可知,感应电流的有效值I=ER=14πBr2ωR=πr2Bω4R,故D正确,ABC错误。
    故选:D。
    (多选)如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图,线圈的匝数为n=100、总电阻为r=5Ω,负载电阻R=10Ω,A为理想交流电流表。线圈从转到中性面位置开始计时,该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是( )
    A.电动势的瞬时值为e=300sin100πt(V)
    B.电动势的有效值为1502V
    C.电流表的示数为14.1A
    D.t=0.02s时通过线圈的磁通量为6πWb
    【解答】解:A、由图可知,交流电的周期为T=0.04s
    电动势的最大值为Em=300V
    线圈转动的角速度ω=2πT=2π0.04rad/s=50πrad/s
    则电动势的瞬时值e=Emsinωt=300sin50πt(V)
    故A错误;
    B、电动势的有效值E=Em2=3002V=1502V
    故B正确;
    C、电流表的示数I=ER+r=150210+5A≈14.1A
    故C正确;
    D、电动势的峰值Em=nBSω
    t=0.02s时,穿过线圈的磁通量最大,为Φm=BS=Emnω=300100×50πWb=350πWb
    故D错误。
    故选:BC。
    考点三 交变电流“四值”的比较
    交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
    (多选)如图所示为自行车车头灯发电机的结构示意图。转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮的半径为r,摩擦小轮的半径为r0,线圈的匝数为n,横截面积为S,总电阻为R0,磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度大小为B,车头灯的电阻恒为R,当车轮转动的角速度为ω时,假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,下列说法正确的是( )
    A.摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等
    B.车头灯两端的电压为2nBSωrR2r0(R0+R)
    C.车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比
    D.线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越小,则产生的感应电动势越大
    【解答】解:AB、因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,所以它们的线速度大小相等,即有ωr=ω0r0
    所以摩擦小轮的角速度ω0=ωrr0,车头灯发电机产生的电动势最大值为E=nBSω0
    所以车头灯两端的电压为U=RR+R0•E2,解得U=2nBSωrR2r0(R0+R),故A错误,B正确;
    C、由上可知,车头灯两端的电压U与车轮转动的角速度ω成正比,而车轮行进的速度v=ωr
    所以车头灯两端的电压U与自行车速度v成正比,根据车头灯的电功率P=U2R,所以车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比,故C正确;
    D、穿过线圈的磁通量与匝数无关,当车轮转动的角速度ω一定时,匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率不受影响,根据法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt知,线圈的匝数越多,则产生的感应电动势越大,故D错误。
    故选:BC。
    为发展新能源,某科研小组制作了一个小型波浪发电机,磁铁固定在水中,S极上套有一个浮筒,浮筒上绕有线圈,其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势,线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,如图乙所示,线圈电阻r=2Ω,把线圈与阻值R=8Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是( )
    A.小灯泡的额定电压为3V
    B.线圈中电流的有效值为0.5A
    C.发电机的输出功率为1.28W
    D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32J
    【解答】解:AB由乙图可知,感应电动势有效值为.E=Em2=422V=4V
    根据闭合电路的欧姆定律,线圈中的电流I=ER+r=48+2A=0.4A
    由此时小灯泡正好正常发光,小灯泡的额定电压U=IR=0.4×8V=3.2V,故AB错误;
    C.发电机输出功率为P=UI=0.4×3.2W=1.28W,故C正确;
    D.根据焦耳定律,一周期内线圈产生的焦耳热为Q=I2rT=0.42×2×0.4J=0.128J,故D错误。
    故选:C。
    发电机的示意图如甲所示,边长为L的正方形金属框,在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动,阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计,图乙中的Um为已知量。在金属框转动一周的过程中( )
    A.框内电流方向不变
    B.电动势的有效值为12Um
    C.流过电阻的电荷量为4BL2R
    D.电阻产生的焦耳热为πUmBL22R
    【解答】解:A、当线框转动时,框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次,故A错误;
    B、由图乙可知,电动势的最大值为Um,该电流等效为正弦式交流电,故电动势的有效值为U=Um2,故B错误;
    C、金属框转过半周流过电阻的电荷量为:q=I•Δt=ΔΦΔtR=2BL2R,由于有换向器,电流方向一直为正方向,所以金属框转过一周流过电阻的电荷量为:q′=2q=4BL2R,故C正确;
    D、因为Um=BωL2,则ω=UmBL2,根据焦耳定律,可知金属框转过一周电阻产生的焦耳热为:Q=U2R⋅2πω=πUmBL2R,故D错误。
    故选:C。
    (2022•湖南模拟)空间被等分成8个区域,每隔1个区域分布着匀强磁场,磁感应强度大小和磁场方向如图所示。半径为l、电阻为r、圆心角为45°的扇形线框绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动,角速度大小为ω,则线框内电流的有效值为( )
    A.10Bωl28rB.10Bωl24rC.10Bωl22rD.5Bωl24r
    【解答】解:根据E=BLV,当线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中转动时,产生的感应电动势时,E=Blv=Bl×ωl2=12ωBl2;当线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中转动时,产生的感应电动势时,E′=2Blv,解得E′=ωBl2,每个周期内,前12T内产生的感应电动势为E,后12T感应电动势为E′,根据有效值的定义可得:E2R×T2+E'2R×T2=E有2RT,解得E有=10Bl2ω4
    故电流的有效值I=E有r=10Bl2ω4r,故ACD错误,B正确;
    故选:B。
    (2022•海淀区校级三模)如图1所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示,则( )
    A.曲线a表示的交变电动势有效值为15v
    B.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
    C.曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3
    D.t=0时刻穿过线圈平面的磁通量均为零
    【解答】解:A、根据图2可知曲线a,交流电的最大值为Ema=15V,有效值为Ea=Ema2=152V,故A错误;
    B、根据图2可知曲线a,交流电的周期为Ta=0.04s,故交变电动势的频率为f=1Ta=10.04Hz=25Hz,故B正确;
    C、由图可知,a的周期为Ta=4×10﹣2s;b的周期为Tb=6×10﹣2s,则由n=1T可知,转速与周期成反比,故转速之比为:na:nb=Tb:Ta=3:2;故C错误;
    D、t=0时刻,线圈产生的感应电动势为零,此时线圈位于中性面位置,穿过线圈平面的磁通量均最大,故D错误;
    故选:B。
    (2023•平谷区一模)如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈abcd,可绕过bc和ad边中点且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=50cm,bc边和ad边的长度L2=20cm,匝数n=100匝,线圈的总电阻r=2.0Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷同R=18Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.2T。在外力驱动下线圈绕轴OO'转动的角速度ω=20rad/s。计算中取π=3.14。求:
    (1)通过电阻R的电流最大值;
    (2)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热;
    (3)线圈由图示位置(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量。
    【解答】解:(1)由题意,根据法拉第电磁感应定律,可得线圈中产生感应电动势的最大值为Em=nBSω
    其中S=L1L2=0.5×0.2m2=0.1m2
    代入相关数据求得Em=40V
    根据闭合电路欧姆定律,得通过电阻R的电流最大值Im=EmR+r=4018+2A=2.0A
    (2)线圈中产生感应电流的有效值为I=Im2=2.02A=2A
    得在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T,T=2πω
    联立代入相关数据求得Q热=12.56J
    (3)线圈由图示位置(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量q=nΔΦ(R+r)ΔΦ=BΔS=BL1L2
    代入相关已知数据求得q=0.1C
    答:(1)通过电阻R的电流最大值为2.0A;
    (2)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热为12.56J;
    (3)线圈由图示位置(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量为0.1C。
    如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界由x轴和y=2sineq \f(π,2)x曲线围成(x≤2 m),现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v=10 m/s匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁感应强度为0.4 T,线框电阻R=0.5 Ω,不计一切摩擦阻力,则( )
    A.水平拉力F的最大值为8 N
    B.拉力F的最大功率为12.8 W
    C.拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
    D.拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
    答案 C
    解析 线框通过磁场区,产生的感应电流先增大后减小,形成正弦交流电,周期为eq \f(2l,v)=0.4 s,感应电动势最大值为Em=Blv=8 V,有效值为4eq \r(2) V,感应电流最大值为16 A,有效值为8eq \r(2) A,则水平拉力最大值为Fm=BIml=12.8 N,A错误;拉力的最大功率为Pm=Fmv=128 W,B错误;线框匀速通过,拉力做的功等于焦耳热,Q=I2Rt=25.6 J,C正确,D错误.
    练出高分
    一.选择题(共10小题)
    1.(2023•莆田模拟)某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示,下列说法正确的是( )
    A.该交流电的频率为100Hz
    B.该交流电的电压有效值为311V
    C.交流电压表测得该电压表示数为220V
    D.该交流电的电压表达式为u=220sin100πt(V)
    【解答】解:A.该交流电的周期为T=2×10﹣2s
    则该交流电的频率为f=1T=12×10−2Hz=50Hz,故A错误;
    BC.该交流电的电压最大值为311V,则该交流电的电压有效值为U=3112V=220V
    即交流电压表测得该电压表示数为220V,故B错误,C正确;
    D.该交流电的电压表达式为u=311sin100πt(V),故D错误。
    故选:C。
    2.(2023•南宁二模)某旋转磁极式风力发电机原理如图所示,被风吹动的风叶带动磁铁旋转,使通过线圈的磁通量发生变化,从而产生感应电流。已知风速与发电机的转速成正比,线圈与定值电阻R构成闭合回路,线圈的电阻不能忽略。下列说法正确的是( )
    A.风速越大,感应电流的频率越小
    B.交流电压表的有效值与风速无关
    C.风速一定的情况下,减少线圈的匝数,电压表读数增大
    D.风速一定的情况下,发电机的功率大于线圈电阻的电功率
    【解答】解:A、风速与发电机的转速成正比,风速越大,转速越大,频率与转速成正比,转速越大,频率越大,故A错误;
    B、风速越大,转速越大,角速度ω=2πn越大,感应电动势的峰值为Em=nBSω
    则感应电动势的峰值越大,有效值E=Em2越大,交流电压表的有效值与风速有关,故B错误;
    C、电压表测电阻R两端的电压,设线圈内阻为r,则UR=RR+r×E,即为电压表示数大小,由B得,风速一定的情况下,减少线圈的匝数,感应电动势的峰值减小,有效值减小,交流电压表的示数减小,故C错误;
    D、风速一定的情况下,发电机的功率等于电阻的电功率与线圈电阻的电功率之和,故D正确。
    故选:D。
    3.(2023•丰台区二模)某正弦式交变电流随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
    A.此交变电流的有效值为5A
    B.t=1.0×10﹣2s时,线圈位于中性面
    C.t=1.5×10﹣2 s时,穿过线圈的磁通量最大
    D.t=2.0×10﹣2s时,穿过线圈的磁通量变化率最大
    【解答】解:A、根据图像可知,电流的最大值为5A,则有效值为:
    I=Im2=52A=522A,故A错误;
    B、t=1.0×10﹣2s时,电流为零,则此时磁通量最大,线圈位于中性面,故B正确;
    C、t=1.5×10﹣2 s时,电流最大,则此时磁通量最小,故C错误;
    D、t=2.0×10﹣2s时电流最小,则此时感应电动势最小,因此穿过线圈的磁通量变化率也最小,故D错误;
    故选:B。
    4.(2023•朝阳区一模)如图是某交流发电机的示意图。当线圈abcd绕垂直于匀强磁场方向的转轴OO'匀速转动时,电路中产生电流的最大值为Im,外电路的电阻为R。图示位置线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈转动的周期为T。下列说法正确的是( )
    A.在图示位置,穿过线圈的磁通量的变化率为零
    B.在图示位置,线圈中的电流方向为a→b→c→d
    C.在一个周期内,外电路产生的焦耳热为Im2RT
    D.从图示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imcs2πTt
    【解答】解:A、在图示位置,线圈与磁场垂直,位于中性面位置,磁通量最大,磁通量变化率为零,故A正确;
    B、在图示位置,电路中电流为零,故B错误;
    C、求解焦耳热时要用有效值计算,则一个周期内,外电路产生的焦耳热为Q=(Im2)2RT,故C错误;
    D、图示位置为中性面,则从图示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imsin2πTt
    故D错误。
    故选:A。
    5.(2023•丹东模拟)如图所示,圆形闭合金属线圈在水平匀强磁场中匀速转动,转动周期为T,竖直转轴OO'过圆心且垂直于磁场方向。从线圈平面与磁场方向平行开始计时,当t=T6时,线圈中的感应电动势为4V,则线圈感应电动势的有效值为( )
    A.43VB.436VC.24VD.42V
    【解答】解:由题可知,从线圈平面与磁场方向平行开始计时,根据法拉第电磁感应定律可知线圈产生的感应电动势表达式为:
    e=Emcsωt
    当t=T6时,线圈中的感应电动势为4V,即Emcsπ3=4V
    解得:Em=8V
    故线圈感应电动势的有效值为E=Em2=42V,故ABC错误,D正确;
    故选:D。
    6.(2023•石景山区一模)如图所示为交流发电机的示意图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin100πt(V).下列说法正确的是( )
    A.此交流电的频率为100Hz
    B.此交流电动势的有效值为20V
    C.当线圈平面转到图示位置时产生的电动势为零
    D.当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
    【解答】解:A、根据e=20sin100πt(V)可知交流电的角速度ω=100πrad/s,故交流电的频率f=ω2π=100π2πHz=50Hz,故A错误;
    B、根据e=20sin100πt(V)可知交流电压的最大值为Em=20V,交流电的有效值E=Em2=202V=102V,故B错误;
    CD、图示位置,线圈位于与中性面垂直位置,此时穿过线圈的磁通量最为零,磁通量的变化率最大,产生的感应电动势最大,故C错误,D正确;
    故选:D。
    7.图示是交流发电机的示意图,线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起,线圈逆时针匀速转动时,角速度为ω,通过滑环和电刷保持与外电路的连接,为清楚起见。图中只画了一匝线圈,磁场可视为匀强磁场。下列关于此发电机工作时的说法中,正确的是( )
    A.线圈转动到甲图和丙图所示的位置时,穿过线圈的磁通量最大,电路中的电流为零
    B.线圈转动到乙图和丁图所示的位置时,穿过线圈的磁通量为零,电路中的电流为零
    C.线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中,电路中电流的方向改变4次
    D.线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时,电路中电流随时间变化的规律为i=Imsinωt
    【解答】解:A、线圈经过甲图和丙图位置时,线圈处于中性面位置,此时穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电动势最小为零,则电流为零,故A正确;
    B、线圈经过乙图和和丁图位置时,穿过线圈的磁通量为零,产生的感应电动势最大,则电流最大,故B错误;
    C、线圈每经过一次中性面位置,电流的方向改变一次,故线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中,电路中电流的方向改变2次,故C错误;
    D、线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时,线圈从与中性面垂直位置开始计时,电路中电流随时间变化的规律为i=Imcsωt,故D错误。
    故选:A。
    8.(2022•连云港模拟)某种除颤器的简化电路,由低压直流电源经过电压变换器变成高压电,然后整流成几千伏的直流高压电,对电容器充电,如图甲所示。除颤时,经过电感等元件将脉冲电流(如图乙所示)作用于心脏,实施电击治疗,使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为20μF的电容器充电至6.0kV,电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时,下列说法正确的是( )
    A.线圈的自感系数L越大,放电脉冲电流的峰值越小
    B.线圈的自感系数L越小,放电脉冲电流的放电时间越长
    C.电容器的电容C越小,电容器的放电时间越长
    D.在该次除颤过程中,流经人体的电荷量约为120C
    【解答】解:A、线圈的自感系数L越大,阻碍电流的感抗XL=2πfL越大,则放电电流越小,放电脉冲电流的峰值也越小,故A正确;
    BC、振荡电路的振荡的振荡周期为:T=2πLC;电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0,即:t0=T4=πLC2,则线圈的自感系数越大,放电脉冲电流的放电时间越长;电容器的电容C越大,放电脉冲电流的放电时间越长,故BC错误;
    D、电容为C=20μF=2×10﹣6F的电容器充电至U=6.0kV=6000V,则电容器储存的电量为:Q=CU=2×10﹣6×6000C=0.12C,故在该次除颤过程中,流经人体的电荷量约为0.12C,故D错误。
    故选:A。
    9.如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图,内阻r=1Ω,外电路电阻R2=R2=18Ω,电路中其余电阻不计,发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=10,转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化,如图乙所示,取π=3.14,则( )
    A.t=1.57×10﹣2s时,该小型发电机的电动势为零
    B.t=3.14×10﹣2s时,矩形线圈转到中性面位置
    C.串联在外电路中的交流电流表的示数为2A
    D.感应电动势的最大值为20V
    【解答】解:AB、在t=1.57×10﹣2s和t=3.14×10﹣2s时,穿过线圈内的磁通量为0,则线圈转到中性面的垂面位置,感应电动势最大,故AB错误;
    CD、线圈转动过程中产生感应电动势的最大值为:Em=nBSω=nΦm×2πT=10×1.0×10﹣2×2π3.14×10−2V=20V,有效值为:E=Em2=102V,故串联在外电路中的交流电流表的示数为:I=ER12+r=ER1R2R1+R2+r=10218×1818+18+1A=2A。故C错误,D正确。
    故选:D。
    10.如图甲为交流发电机的原理图,矩形线圈abcd匝数N=10匝、电阻r=2Ω,矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动。线圈的两端经集流环和电刷与R=8Ω的电阻连接,电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈abcd的磁通量Φ随时间t变化的图像。下列说法正确的是( )
    A.1s内线圈abcd中电流方向改变50次
    B.0.02s时电压表的示数为31.4V
    C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=31.4sin100πt(V)
    D.1s内电阻R产生的热量约为39.4J
    【解答】解:A、由图可知周期T=0.02s,线圈的转速为n'=1T=10.02r/s=50r/s,则1s内线圈中电流方向改变100次,故A错误;
    B、根据角速度的计算公式可得:ω=2πT=2π0.02rad/s=100πrad/s,感应电动势的最大值为:Em=NΦmω=10×1×10﹣2×100πV=31.4V,感应电动势的有效值为:E=31.42V≈22.2V,感应电流的有效值为:I=ER+r=22.28+2A=2.22A,电压表的读数为路端电压的有效值,示数应为U=IR=2.22×8V=17.76V,故B错误;
    C、线圈从中性面开始计时,所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u=2Usinωt=25sin100πt(V),故C错误;
    D、根据焦耳定律可得:Q=I2Rt=(2.22)2×8×12J=39.4J,故D正确。
    故选:D。
    二.计算题(共2小题)
    11.如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20πT,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).求:
    (1)电压表中的示数;
    (2)t=0.1s时外力F的大小;
    (3)通电40s 小电珠L消耗的电能.
    【解答】解:(1)线圈中产生的感应电动势最大值Em=n•2πrBv=2×20×π×0.1×0.2π×2V=1.6V,
    小电珠中电流的最大值Im=EmR1+R2=1.60.5+9.5=0.16A;
    小电珠中电压的最大值Um=ImR2=0.16×9.5V=1.52V,
    由于线圈中产生的是正弦式电流,则小电珠中电压的有效值为U=22Um=1.07V.
    (2)t=0.1s时外力F的大小F=BIm•n2πr=0.128N;
    (3)通电40s小电珠L消耗的电能:Q=I2Rt=(Im2)2Rt=(0.162)2×9.5×40J=4.864J;
    答:(1)电压表中的示数为1.07V;
    (2)t=0.1s时外力F的大小为0.128N;
    (3)通电40s 小电珠L消耗的电能为4.864J.
    12.某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为Em=2202V,在匀强磁场中,线圈匀速转动的角速度为100πrad/s,如果从中性面开始计时。
    (1)写出电动势e的瞬时表达式;
    (2)此发电机与外电路组成闭合回路时,总电阻为110Ω,求t=1400s时的电流大小;
    (3)若发电机线圈共100匝,求每匝线圈中磁通量变化率的最大值△Φ△t。
    【解答】解:(1)e的瞬时表达式:e=2202sin100πt(V)
    (2)由(1)知,当t=1400s时,E=220V
    故此时,I=ER=2A
    (3)由;Em=nΔΦΔtEn=nΔΦΔt
    可得,磁通变化率最大值为:ΔΦΔt=Emn=1125(V)
    答:(1)电动势e的瞬时表达式:e=2202sin100πt;
    (2)此发电机与外电路组成闭合回路时,总电阻为110Ω,求t=1400s时的电流为2A;
    (3)若发电机线圈共100匝,每匝线圈中磁通量变化率的最大值ΔΦΔt为1125V。
    规律
    物理量
    函数表达式
    图象
    磁通量
    Φ=Φmcs ωt=BScs ωt
    电动势
    e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
    电压
    u=Umsin ωt=eq \f(REm,R+r)sin ωt
    电流
    i=Imsin ωt=eq \f(Em,R+r)sin ωt
    物理量
    物理含义
    重要关系
    适用情况及说明
    瞬时值
    交变电流某一时刻的值
    e=Emsin ωt
    i=Imsin ωt
    计算线圈某时刻的受力情况
    峰值
    最大的瞬时值
    Em=nBSω
    Im=eq \f(Em,R+r)
    讨论电容器的击穿电压
    有效值
    跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
    E=eq \f(Em,\r(2))
    U=eq \f(Um,\r(2))
    I=eq \f(Im,\r(2))
    适用于正(余)弦式交变电流
    (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
    (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
    (3)保险丝的熔断电流为有效值
    平均值
    交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
    eq \x\t(E)=Bleq \x\t(v)
    eq \x\t(E)=neq \f(ΔΦ,Δt)
    eq \x\t(I)=eq \f(\x\t(E),R+r)
    计算通过电路横截面的电荷量
    相关试卷

    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第9讲 平抛运动(原卷版+解析): 这是一份2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第9讲 平抛运动(原卷版+解析),共47页。试卷主要包含了性质,基本规律,对规律的理解等内容,欢迎下载使用。

    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第1讲 运动的描述(原卷版+解析): 这是一份2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第1讲 运动的描述(原卷版+解析),共27页。试卷主要包含了质点,参考系,加速度等内容,欢迎下载使用。

    2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第39讲 物理实验(四)(原卷版+解析): 这是一份2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第39讲 物理实验(四)(原卷版+解析),共53页。试卷主要包含了螺旋测微器,游标卡尺,伏安法测电阻,实验器材选取等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练(全国通用) 第25讲 交变电流的产生和描述(原卷版+解析)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map