2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　抛体运动

这是一份2024年高考物理复习第一轮：第 2讲　抛体运动，共23页。
第2讲　抛体运动

[主干知识·填一填]
一、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动．
(2)竖直方向：自由落体运动．
4．基本规律(如图)

(1)位移关系

(2)速度关系

二、斜抛运动
1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动．
(2)竖直方向：匀变速直线运动．
4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)

(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.
(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.
[规律结论·记一记]
1．平抛运动的运动时间：t＝，取决于竖直下落的高度，与初速度无关．
2．平抛运动的水平射程：x＝v0，取决于竖直下落的高度和初速度．
3．平抛运动的速度的变化规律
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.
(2)任意相等时间Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.

4．平抛运动的位移的变化规律
(1)任意相等时间Δt内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.
(2)连续相等的时间Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2.
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(×)
2．做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度的方向也时刻在变化．(×)
3．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．(×)
4．做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长．(×)
5．从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的．(√)
6．无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．(√)
二、经典小题速练
1.(人教版必修2P10做一做改编)(多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是(　　)
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：BC　两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A错误，B、C正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误．
2.小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出，飞镖依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力，则(　　)
A．vA＜vB，tA＜tB
B．vA＜vB，tA＞tB
C．vA＞vB，tA＜tB
D．vA＞vB，tA＞tB
解析：C　飞镖做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有h＝gt2，得t＝，因为B下落的高度较大，所以B运动的时间长，即有tA＜tB；水平方向上做匀速直线运动，有x＝v0t，则初速度v0＝＝x，x相同，h越大，v0越小，所以有vA＞vB，选项C正确．
3．(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　)

A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
解析：CD　两球加速度都是重力加速度g，A错误；飞行时间t＝2，因h相同，则t相同，B错误；水平位移x＝vxt，在t相同情况下，x越大说明vx越大，C正确；落地速度v＝ ，两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，D正确．


命题点一　平抛运动的基本规律(自主学习)
[核心整合]
1．平抛运动时间和水平射程
(1)运动时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．
(2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定．
2．关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝.
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
[题组突破]
1．(平抛运动规律的应用)(2020·全国卷Ⅱ)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点.等于(　　)

A．20　　　　　　　　　 B．18
C．9.0 D．3.0
解析：B　摩托车从a点做平抛运动到c点
水平方向：h＝v1t1，竖直方向：h＝gt
可解得v1＝
动能E1＝mv＝
摩托车从a点到b点，水平方向3h＝v2t2，
竖直方向0.5h＝gt
解得v2＝3
动能E2＝mv＝mgh，故＝18.
2.(类平抛运动)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可视为质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则(　　)
A．P→Q所用的时间t＝2
B．P→Q所用的时间t＝
C．初速度v0＝b
D．初速度v0＝b
解析：C　物块在斜面上的加速度为：a＝gsin θ，根据l＝at2，得：t＝ ，故A、B错误；物块的初速度为：v0＝＝b ，故C正确，D错误．
3．(斜抛运动)(2022·河南郑州一模)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　)

A. B.
C. D.
解析：C　由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：vx＝v1sin 45°，在乙处：vx＝v2sin 30°；所以：＝＝，故C正确，A、B、D错误．

(1)类平抛运动问题的解题技巧
①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．
②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解．
(2)斜抛运动可以从最高点分段研究，后半段相当于平抛运动，前半段相当于反向的平抛运动，且两段运动时间、位移和速度具有对称性．
命题点二　多个物体的平抛运动问题(自主学习)
[核心整合]
对多体平抛问题的四点提醒
(1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件．
(2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度．
(3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同．
(4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．
[题组突破]
1．(两球平抛后相遇)(多选)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则(　　)
A．小球a比小球b先抛出
B．初速度va小于vb
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为vb∶va
D．初速度va大于vb
解析：AB　由h＝gt2，得t＝，可知平抛运动的运动时间是由竖直高度决定的，由于小球a的高度比小球b的大，ta>tb，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得va