初中数学1.2.4 绝对值精练

这是一份初中数学1.2.4 绝对值精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2.4绝对值
一、选择题
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．一个数的绝对值是a，则a在数轴上的位置是( )
A．原点左边 B．原点及其左边 C．原点右边 D．原点及其右边
3．若|－x|＝|－|，则x的值为( )
A．－ B． C．－或 D．±2
4．如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么(　　)
A．a，b的值不存在 B．a和b符号相反 C．a，b都不为0 D．a＝b＝0
5．下列代数式中，值一定是正数的是（　　）
A．+m B．﹣m C．|m| D．|m|+1
6．在数轴上，点、在原点的两侧，分别表示数、，将点向右平移个单位长度，得到点，若点与点的距离是点与点的距离的倍，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．若是有理数，则下面说法正确的是（ ）
A．一定是正数 B．一定是正数
C．一定是正数 D．一定是正数
8．下列说法不正确的是（ ）
A．0 既不是正数，也不是负数 B．0 的绝对值是 0
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1 是绝对值最小的正数
二、填空题
9．绝对值小于3的整数有___个，它们是___________________；
10．若|a－2|＋|b－3|＝0，则a＋b＝_______．
11． 如果|a－3|＝3－a，则a的取值范围是__________.
12．绝对值大于1而小于4的整数有________个．
13．比较大小：______．
三、解答题
14．已知在数轴上的对应点如图所示，且；

（1）根据数轴判断：_________0，__________0.（填＞，＜，＝）
（2）．
15．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：
（1）_______．
（2）找出所有符合条件的整数x，使成立，并说明理由
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
16．阅读材料
的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．例如：可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以．
尝试应用
（1）的几何意义是表示的点与表示______的点之间的距离；
（2）观察数轴，若，则的值可以是______；

拓展延伸
（3）求的最小值．
17．已知下列三个有理数，，，其中，是的相反数，是在与之间的整数．
请你解答下列问题：
（1）这三个数分别是多少？
（2）将这三个数用“”号连接起来．
（3）这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近？
18．探索性问题：已知点A，B在数轴上分别表示m、n．
（1）填写表：
m
5
−5
−6
−6
−10
n
3
0
4
−4
2
A，B两点的距离





（2）若A，B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和−3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，取得值最小？



【参考答案】
1．A 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D
9. 5；－2，－1，0，1，2
10. 5
11. a≤3
12. 4
13．＞
14．（1）=；＜；（2）
15．（1）6；（2）-2，-1，0，1，2，3，4；（3）有最小值为3
16．（1）－1；（2）1或−3；（3）2
17．（1）；；；（2）；（3）
18．（1）2；5；10；2；12；（2）d＝|m﹣n|；（3）作图略；0；（4）点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，其最小值为5．