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    高中数学 人教A版(2019)必修二:6.4.2向量在物理中的应用举例 教学设计
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    人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案,共4页。

    第六章 平面向量及其应用

    6.4 平面向量的应用

    6.4.2 向量在物理中的应用举例

    教学设计

    一、教学目标

    1.   掌握用向量方法解决物理问题
    2.   体会向量在解决数学和实际问题中的作用.

    二、教学重难点

    1.   教学重点

    掌握向量在物理中的应用.

    1.   教学难点

    将实际问题转化为向量问题.

    三、教学过程

    (一)        新课导入

    上节课学习了向量在平面几何中的应用下面我们在实例中一起来探究向量在物理中的应用.

    (二)探索新知

    3 在日常生活中,我们有这样的经验两个人共提个旅行包,两个拉力夹角越大越费力在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗

    解:先来看共提旅行包的情况.如图,设作用在旅行包上的两个拉力分别为,为方便起见,不妨设.另设的夹角为旅行包所受的重力为.

    由向量的平行四边形法则力的平衡以及直角三角形的知识可以知道

    .

    这里,为定值.分析上面的式子,我们发现,当0逐渐变大到0逐渐变大到的值由大逐渐变小此时由小逐渐变大;反之,当逐渐变0逐渐变0的值由逐渐变此时逐渐变.这就是说,之间的夹角越大越费力夹角越小越省力.

    同理在单杠上做引体向上运动两臂的夹角越小越省力.

    小组探究:1)当为何值时最小?最小值是多少?

    2能等于为什么

    :(1要使最小,只需最大此时可得.于是的最小值为.

    2若要使只需此时.

    C:\Users\HP\Documents\WXWork\1688851796998517\Cache\Image\2020-01\305c964757879fabd4add736c54d79ff.jpg4 如图一条河两岸平行河的宽d = 500m一艘船从河岸边的A地出发,向河对岸航行.已知船的速度的大小为水流速度的大小为,那么当航程最短时,这艘船行驶完全程需要多长时间(精确到0.1min)?

    :设点B是河对岸一点,AB与河岸垂直那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时船的航程最短.

    C:\Users\HP\Documents\WXWork\1688851796998517\Cache\Image\2020-01\新文档 2020-01-15 15.34.42.jpg如图

    .

    此时船的航行时间

    所以,当航程最短时,这艘船行驶完全程需要3.1 min.

    (三)课堂练习

    1.       平面上三个力作用于一点且处于平衡状态夹角为大小(   )

    A.   B.   C.   D.

    答案:C

    解析:由已知,则

    所以.故选C.

    1.       如图所示,用两根长分别为绳子,将的物体吊在水平屋顶上.平衡G距离屋顶恰好为,则A所受的大小为(绳子的重量忽略不计(   )

    A.  B.

    C.  D.

    答案:A

    解析:已知条件可知竖直方向成竖直方向成A处受力为处受力由题意可得.解得.故选A.

    1.       一艘船以速度垂直于对岸的方向行驶该船实际的航行方向与水流方向成水流速度大小船的实际速度大小.

    答案:如图所示表示水流速度表示船垂直于对岸方向行驶的速度表示船实际航行的速度.

    四边形矩形

    水流速度的实际速度为.

     

    (四)        小结作业

    小结:

    向量方法解决物理问题.

    作业:

    四、板书设计

    6.4.2 向量在物理中的应用举例

    向量在物理中的应用.

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