初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形同步达标检测题

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了5 全等三角形》课时练习等内容，欢迎下载使用。

2023年湘教版数学八年级上册
《2.5 全等三角形》课时练习
一 、选择题
1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线(　　)
A.平行但不相等 B.不平行也不相等
C.平行且相等 D.不相等
2.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　)
A. B. C. D.
3.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( )
A.这两个三角形的对应边相等
B.这两个三角形都是锐角三角形
C.这两个三角形的面积相等
D.这两个三角形的周长相等
4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(　 　)

A.20° B.30° C.35° D.40°
5.如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是(　　)

A.∠B＝∠C B.∠BDE＝∠CDE C.AB＝AC D.BD＝CD
6.如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(　　)

A.两角及夹边 B.两边及夹角
C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角
7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有( )

A.∠BAD＝∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB＝BC D.BD＝CE
8.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　)

A.60° B.120° C.72° D.108°
二 、填空题
9.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.

10.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，则DE的长是 .

11.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝ ，根据 可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝ .

12.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是

13.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE长是　　 .

14.如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　.

三 、作图题
15.如图，请按下列要求分别分割四个正方形.
①两个全等三角形；
②四个全等的三角形；
③两个全等的长方形；
④四个全等的正方形.


四 、解答题
16.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：

(1)∠EBG的度数；
(2)CE的长.




17.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.





18.如图，在△ABC和△DAE中，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE，AD＝AC，连接BD、CE.
求证：BD＝CE.




19.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.

(1)求证：△AEC≌△BED;
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．






20.如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD.

参考答案
1.C.
2.D
3.B
4.B
5.B.
6.B.
7.C
8.D.
9.答案为：120°，85°。70°
10.答案为：2cm.
11.答案为：∠COB，SAS，CB.
12.答案为：ASA.
13.答案为：2.
14.答案为：1＜AD＜7.
15.解：如解图所示.

16.解：(1)因为△ABE≌△ACD，
所以∠EBA=∠C=42°.
所以∠EBG=180°-42°=138°.
(2)因为△ABE≌△ACD，
所以AB=AC=9，AE=AD=6.
所以CE=AC-AE=3.
17.解：AB＝CD，理由如下：
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4.
∴∠ABC＝∠DCB.
又∵BC＝CB，∠3＝∠4，
∴△ABC≌△DCB(ASA).
∴AB＝CD.
18.证明：∵∠DAE＝∠BAC，
∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE，
即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△AEC中，
，
∴△ABD≌△AEC(SAS)，
∴BD＝CE.
19.解：(1)∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE.
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE，
∴∠BEO＝∠2.
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED.
在△AEC和△BED中，

∴△AEC≌△BED(ASA)；
(2)∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝42°，
∴∠C＝∠EDC＝69°，
∴∠BDE＝∠C＝69°.
20.解：∵BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，
∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，
∴∠GCA＝∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，
∴△GCA≌△ABD，
∴AG＝AD