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初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀课件ppt
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这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀课件ppt，文件包含湘教版8上数学第二章255《全等三角形判定的综合》课件ppt、255《全等三角形判定的综合》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
理解掌握三角形全等的所有判定方法，并能根据已知条件灵活选择适当的判定方法
通过探究SSA、AAA判断三角形全等的可行性，归纳总结三角形全等判定的所有定理，并依托于实例学习选用恰当的判定方法判定三角形全等。
根据实际选用适当的方法解题。
培养学生的比较能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，探究真理的精神，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
三角形全等判定的所有定理的内涵，并能根据实际选用适当的方法解题。
到现在为止，我们已经学了哪些判定三角形全等的方法
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS).
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).
三边分别相等的两个三角形全等(SSS).
8.已知:如图，AB=AD, BC=DC,点P在AC上.求证: BP=DP.
加上“AC=AC”就可证明∴ △ABC ≌ △ADC
只需证明△ABP ≌ △ADC
只需三个条件：AB=AC,∠BAP=∠DAP,AP=AP
只需证明△ABC ≌ △ADC
证明：∵在△ABC和△ADC中
∴ △ABC ≌ △ADC
∴ ∠BCP=∠DCP
∵在△BCP和△DCP中
∴ △BCP≌ △DCP
根据下列条件,分别画△ABC和△A/B/C/.(1) AB=A/B/=3cm, AC=A/C/=2.5cm ,∠B=∠B/=45°；满足上述条件画出的△ABC 和△A/B/C/一定全等吗？
通过观察，这两个三角形全等吗？
通过观察，这两个三角形形状、大小不一样，因此不全等
由此你能得出什么结论？
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.即：SSA或ASS不能证明两个三角形全等！
SSA或ASS能否证明三角形全等
根据下列条件，分别画△ABC和△A/B/C/.(2) ∠A=∠A/=800, ∠B=∠B/=300,∠C=∠C’=700.满足上述条件画出的△ABC和△A/B/C/一定全等吗？请你动手画一画.
AAA能否证明三角形全等
三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.即：AAA不能证明两个三角形全等！
我们有哪几种判断三角形全等的方法？
有SAS、ASA、AAS、SSS四种判定三角形全等的方法
口诀：两边一角夹中间，两角一边任意选，三边也可证全等。
例9 已知：如图, AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF. 求证：BF=DE
加上“AC=AC”就可证明： △ABC ≌ △CDA
只需证明 △ADE ≌ △CBF
只需AE=CF,∠DAE=∠BCF,DA=BC
只需△ABC ≌ △CDA
证明：在△ABC和△CDA中
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠ BCF=∠DAE
在△BCF和△DAE中
∴ △BCF≌△DAE(SAS) .
例10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度,需测出这座山A,B间的距离,结合所学知识,你能给出什么好方法吗？
解：选择某一合适的地点O,使得从O点能测出AO与BO的长度.
连接AO并延长至A/,使OA/=OA;连接BO并延长至B/,使OB/=OB,
连接A/B/,这样就构造出两个三角形.
证明：在△AOB和△A/OB/中,
∴ △AOB ≌△A/OB/(SAS) .
因此只要测出A/B/的长度就能得到这座山 A,B间的距离.
两边一角夹中间（SAS)；两角一边任意选（ASA、AAS)；三边也可证全等（SSS)
1.判定两个三角形全等的方法有哪些？
2. ASA与AAS的联系与区别是什么？
ASA中的对应边一定是两角的对应边，而AAS中的对应边是一组等角的对边。
3. 任意给出三个（边相等或角相等）条件都可以判定两个三角形全等吗？
4.证明三角形全等时，书写应注意什么？
①证明两个三角形全等的条件要全；
②三角形全等的条件位置要一致。
不能。SSA、AAA不能判定两个三角形全等。
1. 已知：如图，AB=AD，BC=DC. 求证：∠B =∠D.
加上“AC=AC”就可证明 △ABC ≌△ADC
可通过证明△ABC ≌△ADC得到
只需三个条件：AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴ △ACB≌△ ACD (SSS).
在△ACB和△ACD中，
AB = AD，BC = CD ，AC = AC （公共边） ，
2. 如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.
证明三角形全等的书写：
两边一角夹中间（SAS)
两角一边任意选（ASA、AAS)
三边也可证全等（SSS)
①证明两个三角形全等的条件要全；
②三角形全等的条件位置要一致
课作：P88 习题2.5第12题家作：P88 习题2.5第9题及复习题2第5、6题并预习 课本P89~P92
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理解掌握三角形全等的所有判定方法，并能根据已知条件灵活选择适当的判定方法
通过探究SSA、AAA判断三角形全等的可行性，归纳总结三角形全等判定的所有定理，并依托于实例学习选用恰当的判定方法判定三角形全等。
根据实际选用适当的方法解题。
培养学生的比较能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，探究真理的精神，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
三角形全等判定的所有定理的内涵，并能根据实际选用适当的方法解题。
到现在为止，我们已经学了哪些判定三角形全等的方法
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS).
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).
三边分别相等的两个三角形全等(SSS).
8.已知:如图，AB=AD, BC=DC,点P在AC上.求证: BP=DP.
加上“AC=AC”就可证明∴ △ABC ≌ △ADC
只需证明△ABP ≌ △ADC
只需三个条件：AB=AC,∠BAP=∠DAP,AP=AP
只需证明△ABC ≌ △ADC
证明：∵在△ABC和△ADC中
∴ △ABC ≌ △ADC
∴ ∠BCP=∠DCP
∵在△BCP和△DCP中
∴ △BCP≌ △DCP
根据下列条件,分别画△ABC和△A/B/C/.(1) AB=A/B/=3cm, AC=A/C/=2.5cm ,∠B=∠B/=45°；满足上述条件画出的△ABC 和△A/B/C/一定全等吗？
通过观察，这两个三角形全等吗？
通过观察，这两个三角形形状、大小不一样，因此不全等
由此你能得出什么结论？
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.即：SSA或ASS不能证明两个三角形全等！
SSA或ASS能否证明三角形全等
根据下列条件，分别画△ABC和△A/B/C/.(2) ∠A=∠A/=800, ∠B=∠B/=300,∠C=∠C’=700.满足上述条件画出的△ABC和△A/B/C/一定全等吗？请你动手画一画.
AAA能否证明三角形全等
三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.即：AAA不能证明两个三角形全等！
我们有哪几种判断三角形全等的方法？
有SAS、ASA、AAS、SSS四种判定三角形全等的方法
口诀：两边一角夹中间，两角一边任意选，三边也可证全等。
例9 已知：如图, AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF. 求证：BF=DE
加上“AC=AC”就可证明： △ABC ≌ △CDA
只需证明 △ADE ≌ △CBF
只需AE=CF,∠DAE=∠BCF,DA=BC
只需△ABC ≌ △CDA
证明：在△ABC和△CDA中
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠ BCF=∠DAE
在△BCF和△DAE中
∴ △BCF≌△DAE(SAS) .
例10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度,需测出这座山A,B间的距离,结合所学知识,你能给出什么好方法吗？
解：选择某一合适的地点O,使得从O点能测出AO与BO的长度.
连接AO并延长至A/,使OA/=OA;连接BO并延长至B/,使OB/=OB,
连接A/B/,这样就构造出两个三角形.
证明：在△AOB和△A/OB/中,
∴ △AOB ≌△A/OB/(SAS) .
因此只要测出A/B/的长度就能得到这座山 A,B间的距离.
两边一角夹中间（SAS)；两角一边任意选（ASA、AAS)；三边也可证全等（SSS)
1.判定两个三角形全等的方法有哪些？
2. ASA与AAS的联系与区别是什么？
ASA中的对应边一定是两角的对应边，而AAS中的对应边是一组等角的对边。
3. 任意给出三个（边相等或角相等）条件都可以判定两个三角形全等吗？
4.证明三角形全等时，书写应注意什么？
①证明两个三角形全等的条件要全；
②三角形全等的条件位置要一致。
不能。SSA、AAA不能判定两个三角形全等。
1. 已知：如图，AB=AD，BC=DC. 求证：∠B =∠D.
加上“AC=AC”就可证明 △ABC ≌△ADC
可通过证明△ABC ≌△ADC得到
只需三个条件：AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴ △ACB≌△ ACD (SSS).
在△ACB和△ACD中，
AB = AD，BC = CD ，AC = AC （公共边） ，
2. 如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.
证明三角形全等的书写：
两边一角夹中间（SAS)
两角一边任意选（ASA、AAS)
三边也可证全等（SSS)
①证明两个三角形全等的条件要全；
②三角形全等的条件位置要一致
课作：P88 习题2.5第12题家作：P88 习题2.5第9题及复习题2第5、6题并预习 课本P89~P92
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
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