初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形完整版ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形完整版ppt课件，文件包含252“边角边”SAS-课件pptx、252“边角边”SAS-教学设计docx、252“边角边”SAS-试卷docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
探究边角边： 做一做：先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB，A′C′=AC, ∠A′=∠A(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的△A′B′C′,剪下来，放到△ABC上.
画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A；
2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC;
3. 连接B ′C′.
（1）请同学们把画好的三角形剪下来, 并和同桌进行比较,两人的三角形全等吗?
（2）小组长把本组剪好的三角形收齐并进行比较,所有的三角形全等吗?
（3）你能得到什么结论吗?
猜想：有两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等.
设在 △ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中， ∠ABC=∠A′B′C′, AB=A′B′，BC=B′C′, 我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真.
将△ＡＢＣ 作平移， 使 ＢＣ 的像 Ｂ″Ｃ″与 Ｂ′Ｃ′重合， △ＡＢＣ 在平移下的像为△Ａ″Ｂ″Ｃ″.
（1） △ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的位置关系如图
由于平移不改变图形的形状和大小， 因此△ＡＢＣ≌△Ａ″Ｂ″Ｃ″.
（2） △ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的位置关系如图 （顶点 B 与顶点 Ｂ′重合）.
由于旋转不改变图形的形状和大小，因此△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′.
（3） △ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的位置关系如图 .
根据情形（1）， （2）的结论得△Ａ″Ｂ″Ｃ″≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′， 因此△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′.
（4） △ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的位置关系如图
根据情形（3）的结论得△Ａ″ＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′， 因此△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′.
全等三角形判定方法一：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简写“边角边”或“SAS”.
注意：边角边中的角是指两边的夹角.
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ (SAS)
例1： 已知：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO. 求证：△ACO≌△BDO.
∴ △ACO≌△BDO.（SAS）
练习：如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么？
证明：在△ABC和△DEC中，
CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
1.如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
2. 如图，AD∥BC，AD=BC. 问：△ADC和△CBA是全等三角形吗？为什么？
∴ △ADC≌△CBA.（SAS）
∴∠DAC=∠BCA，
在△ADC和△CBA中，
3. 已知：如图，AB=AC，点E，F分别是AC，AB的中点. 求证：BE=CF.
解 : ∵ AB=AC, 且 E，F分别是AC，AB中点，
∴△ABE≌△ACF，
在△ABE和△ACF中，
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，但△ABC 和△ABD 不全等．　
边边角不一定全等
1. 这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？
利用边角边这一基本事实判定两个三角形全等.
2. 你有哪些收获？还存在什么困惑？
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.两边以及其中一边的对角（边边角）对应相等的两个三角形不一定全等.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到.
课题： “边角边”（SAS） 
全等三角形的判定方法一： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
基础作业教材第87页习题2.5A组第2、6题能力作业教材第88页习题2.5B组第10题